三角形全等知识点总结.docx

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1、三角形全等知识点总结　　全等三角形　　一、全等形：形状、大小相同，能够完全重合．这样的两个图形叫做全等形，用“≌”表示．　　说明：如果两个或两个以上的图形全等，那么这些图形放在一起就能完全重合。这里的重　　合包括两层含义：一是形状相同，二是大小相等，二者缺一不可。　　二、全等三角形：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫做对应顶点，•重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角．全等用符号用“≌”表示．如△ABC与△DEF全等，则可表示为△ABC≌△　　DEF　　AD　　注意：1、对应边与对边，对应角与对角的区别。对应边、对应角是对

2、两个三角形而言的。　　对边、对角是对同一个三角形的边和角的关系而言的。　　2、在写两个三角形全等时，通常把对应顶点的字母写在对应位置时，这样容易写出　　对应边、对应角。　　3、由于两个三角形的位置关系不同，在找对应边、对应角时，可以针对两个三角形不同的位置关系，寻找对应边、角的规律：有公共边的，•公共边一定是对应边；有公共角的，公共角一定是对应角；有对顶角的，对顶角一定是对应角；两个全等三角形中一对最长的边是对应边，一对最短的边是对应边　　三、全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等。　　说明：1、因为全等三角形能够完全重合，所以对应边上的中线、高线和对应角

3、的角平分线　　也相等，全等三角形的周长相等，面积相等。很多情况下，全等三角形的性质可以用来证明线段或角相等。　　2、全等三角形有传递性，若△ABC与△DEF全等，△DEF与△MNP全等，则△ABC与　　△MNP也全等。BCEFC　　三角形全等的判定　　一、判定方法：三边对应相等的两个三角形全等．　　二、判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等．　　三、例题：　　如图所示，△ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连接点A与BC中点D的支架，求证△ABD≌△ACD．　　证明：∵D是BC的中点。　　∴BD=CD　　在△ABD和△ACD中　　ìAB=AC,ïíBD=CD,

4、　　ïAD=AD.î　　∴△ABD≌△ACD．