第4章：模糊综合评判.ppt

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1、第四章模糊综合评判4.1模糊综合评判数学模型及其应用一、综合评判数学模型设有二个论域：X={X1,X2,…,Xn}表示综合评判多种因素的集合，Y={Y1,Y2,…,Yn}表示评语集合，则模糊变换AR=B称为综合评判数学模型。其中：R(X×Y)，是X×Y上的模糊关系矩阵；A是X上的模糊子集，即各评判因素的权重，B是Y上的模糊子集，即评判结果。二、综合评判步骤1、确定R：对因素集X中各个因素，用各种可行方法分别作出对评语集Y中各个评语的单因素评判，进而得到一个实际上表示X和Y间模糊关系的模糊矩阵R。2、确定A：对因素集X中各个因素，确定其在被评判

2、事物中的重要程度(权重)，且权重之和为1。3、确定B：作模糊变换B=AR，则B正好表示被评判事物在评语集Y上的综合评判结果。R输入A输出BAR=B1例4-1市场调查与销售预测时，欲知某商品受欢迎的程度。现确定顾客从质量、价格、花色、式样、包装五个方面评判该商品受欢迎的程度。取评判因素集为X={质量、价格、花色、式样、包装}，取评语集为Y={很受欢迎、较受欢迎、不大受欢迎、不受欢迎}，试就这五个因素对该商品受欢迎程度作出综合评判。解：①确定R：对该商品进行单因素评判用随机抽样的方法，组成一个100人的有各方代表人物参加的评判小组，让他们各自独立对

3、该商品“质量”作出独立评判，结果是：有60人表示该商品“很受欢迎”，有30人表示该商品“较受欢迎”，有10人表示该商品“不大受欢迎”，无人表示该商品“不受欢迎”。于是得：A质=(0.6，0.3，0.1，0)同理有：A价=(0.2，0.4，0.3，0.1)A花=(0.5，0.3，0.2，0)A式=(0.4，0.3，0.2，0.1)A包=(0.1，0.2，0.4，0.3)这样就可得模糊矩阵：2②确定A：确定五项单因素在总评判中的权重经分析研究确认，对这100名代表人物，该商品受欢迎程度的五项因素中：“质量”占30%，“价格”占25%，“花色”占20%，

4、“式样”占20%，“包装”占5%，于是得因素权重：A=(0.3，0.25，0.2，0.2，0.05)(带主观因素，随时间、场合和对象不同而变化)③确定B：进行综合评判，采用算子M(⊙,)，可将结果归一化结论：对该商品，顾客表示“很受欢迎”的比重为41.5%；顾客表示“较受欢迎”的比重为32%；顾客表示“不大受欢迎”的比重为20.5%；顾客表示“不受欢迎”的比重为6%；3例4-2企管人员管理能力素质综合评判，从行政组织能力、企管水准、科技知识、知人善任意识四个方面评判企管人员管理能力素质。取评判因素集为X={行政组织能力、企管水准、科技知识、知人善

5、任意识}，取评语集为Y={很好、较好、一般、较差、很差}，试就这四个因素对该企管人员管理能力素质作出综合评判。解：①确定R：对该企管人员管理能力素质进行单因素评判，得：A行=(0.6，0.2，0.1，0.1，0)A企=(0.4，0.3，0.2，0.1，0)A科=(0.2，0.2，0.3，0.1，0.1)A知=(0.5，0.4，0.1，0，0)这样就可得模糊矩阵：②确定A：确定四项单因素在总评判中的权重A=(0.3，0.3，0.3，0.1)③确定B：进行综合评判，采用算子M(⊙,)，并将结果归一化综合这四个因素，认为对该企管人员管理能力“很好”的比

6、重为41%，“较好”的比重为25%，“一般”的比重为19%，“较差”的比重为3%。4例4-3对教师教学能力综合评判，从清楚易懂、教材熟练、生动有趣、板书整齐四个方面评判教师教学能力。取评判因素集为X={清楚易懂、教材熟练、生动有趣、板书整齐}，取评语集为Y={很好、较好、一般、不好}，试就这四个因素对该教师教学能力作出综合评判。解：①确定R：对某教师进行单因素评判就“清楚易懂”因素，作出独立评判，结果是：全班学生中有40%人表示“很好”，有50%人表示“较好”，有10%人表示“一般”，无人表示“不好”。于是得：A清=(0.4，0.5，0.1，0)同

7、理有：A教=(0.6，0.3，0.1，0)A生=(0.1，0.2，0.6，0.1)A板=(0.1，0.2，0.5，0.2)这样就可得模糊关系矩阵：②确定A：确定四项单因素在总评判中的权重A=(0.5，0.2，0.2，0.1)③确定B：进行综合评判，采用算子M(∨,∧)，可将结果归一化5结论：对该教师教学能力，学生表示“很好”的比重为33%；学生表示“较好”的比重为42%；学生表示“一般”的比重为17%；学生表示“不好”的比重为8%；6例4-4对商店“文明礼貌”评比，现确定清洁卫生、礼貌待客、秤平尺足、商品陈设作为评比因素，取评判因素集为X={清洁卫

8、生、礼貌待客、秤平尺足、商品陈设}，需要评比的有甲、乙、丙三个商店，“文明礼貌”活动开得好的优劣，故取评语集为Y={甲商店