模糊综合评判及其应用.ppt

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1、多层次模糊综合评判一中介绍的模糊综合评判，因素论域只有一层。例如例1中因素论域仅由休闲、观赏、餐饮和通道这一层组成，即每个因素都没有再分。我们在实际中碰到的综合评判问题往往并不是如此简单。比如对全国高校进行综合评判时，因素论域可以由教学、科研、管理、师质和设备等5个因素组成。而教学这个因素又分研究生教学、本科生和专科生教学。研究生教学还可分博士和硕士等等。同样科研这个因素也可分为科研项目、科研成果、科研经费、科研基地、成果转化。科研成果又可分为获奖、论文、专著、专利。论文还可分为三大检索、核心期刊、一般刊物等等。总之，实际因素论域中的某一个或每一个往往具有多个层次。对于这样

2、一些具有多层次因素论域的综合评判问题，需采用多层次模糊综合评判的方法来解决。7/30/2021361、多层次模糊综合评判的数学模型设因素论域U由k层组成（），第一层（最高层）具有m个因素其评语集为：则多层次模糊综合评判的数学模型为（不失一般性，取k=4）：7/30/202137式中：A为各层的权向量，其中下标的个数x表示A为第x+1层的各个权向量；R为最底层（第k层）的模糊关系矩阵。多层次模糊综合评判是从最底层（第k层）开始，向上逐层运算，直至得到最后的评语集B。第k层评判结果就是第k-1层因素的隶属度。计算步骤为：1、进行第四层的运算，分别得到，即7/30/202138完

3、成第四层的计算后，令2、进行第三层的运算，分别得到，即7/30/202139完成第三层的计算后，令3、进行第二层的运算，分别得到，即7/30/202140完成第二层的计算后，令4、进行最高层的运算，得到最后的评语集有了评语集B后，进行定量化处理。以上计算过程如下图所示。7/30/2021417/30/2021422、多层次模糊综合评判示例空间信息产品的质量评价是典型的多层次模糊综合评判问题，比如专题地图编绘质量的评价。何宗宜在应用多层次模糊综合评判方法评判专题地图《湖北省国土经济地图集》中“湖北省棉花分布与区划图”的编绘质量时，将因素论域U分为4层组成，第一层（最高层）包括

4、6个因素，即各因素的实际意义为：——上图指标的科学性和正确性。又由下列3个因素组成：——指标处理的合理性；——指标与地图用途及使用对象的适应性；——资料利用的合理性与充分性。7/30/202143——表示方法的正确性。又由下列6个因素组成：——方法选择的正确性；——图例设计的正确性；又由下列3个因素组成：——图例完备性；——色彩设计；——符号设计。符号设计也由3个因素组成：——图形设计；——尺寸设计；——注记设计。——附图及统计图表的设计；——表示方法的合理配合；7/30/202144——表示方法的统一性和协调性；——注记字体、字大的合理性、协调性与易读性。——地图的精度。

5、又由下列3个因素组成：——选择的投影及比例尺的适应性；——地图内容的位置精度；——统计分级及符号的图解精度。——动态情况反映及现势性。又由4个因素组成：——图面内容的现势性及保持现势性的可能性；——历年变化情况的反映；——预测预报的可能性；——修编的可能性。7/30/202145——图面配置与整饰。又由下列4个因素组成：——图面总配置；又由下列4个因素组成：——主图、附图、图表、图名及说明文字的配置；——主图与周围地区联系的反映；——经济合理性；——表达内容的完整性。——各分图幅的配置；——图名、图表名、附图名等设计的正确性；——整饰质量。——疏漏与错误。该多层次因素用图表

6、示为：7/30/2021467/30/202147下面按多层次模糊综合评判的计算步骤进行计算。1、进行第四层的运算。因为只有因素2有第四层、、，设A和R为:由，运算符“”按运算（下同），得7/30/202148于是，因素2第三层的模糊关系矩阵：的第三行元素就是由第四层计算出来的。2、进行第三层的运算。因为只有因素2和因素5有第三层、、和、、、。设7/30/202149于是：故因素2第二层和因素5第二层的模糊关系矩阵分别为：7/30/202150其中：的第二行元素就是由第三层计算出来的；的第一行元素就是由第三层计算出来的。3、进行第二层的运算第二层的模糊关系矩阵分别为：7/3

7、0/202151其权向量分别为：7/30/202152