材力复习教学教材.ppt

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1、材力复习基本变形部分总复习2FN>0T>0M>0Fs>0x——杆轴x——杆轴x—平行于杆轴FＮATATMFsA34扭转弯曲拉压以A截面左侧部分为对象，A截面的内力由下式计算：其中“Pi、Pj”均为A截面左侧部分的所有外力.内力计算5弯曲剪力、弯矩与外力间的关系※对称性与反对称性的应用：对称结构在对称载荷作用下,Fs图反对称,M图对称;对称结构在反对称载荷作用下,Fs图对称,M图反对称.总复习※..........)()(xqdxxdFs=.........)()(xFsdxxdM=※6剪力、弯矩与外力间的关系弯曲内力自左向右

2、突变1、几何关系2、突变规律外力无外力段均布载荷段集中力集中力偶q=0q>0q<0Fs图特征M图特征CPCm水平直线xFsFs>0Fs<0x斜直线增函数xFsxFs降函数xFsCFs1Fs2Fs1–Fs2=P自左向右突变xFsC无变化斜直线xM增函数xM降函数曲线xM上凸xM下凸自左向右折角与m反xM折向与P反向MxM1M2Fs73、安全因数：n泊松比（或横向变形系数）三个弹性常数总复习8弯曲内力弯曲内力简易作图法：简易作图法:利用内力和外力的几何关系、图形的突变规律及面积增量关系（或特殊点的内力值）作图的方法。1.剪力图的作

3、法：从左向右，顺着荷载的起伏画图，从零点开始，最后回到零点。2.弯矩图的作法：求出特殊点分段点的弯矩、描点，再连成相应的直线或曲线。特殊点：荷载分段点、剪力等于零的点、集中力偶的两边。9弯曲变形的求法：1.积分法总复习2.叠加法3.能量法:卡氏第二定理10积分法求挠曲线方程（弹性曲线）总复习11按叠加原理求梁的挠度与转角一、载荷叠加二、结构形式叠加（逐段刚化法）总复习12总复习应力状态与强度理论13一、应力状态总复习一点的应力状态：过一点有无数的截面，这一点的各个截面上应力情况，称为这点的应力状态（stateofstres

4、s)。14应力状态与强度理论二、一点处应力状态的表示方法--单元体(element)：单元体——构件内点的代表物，是包围被研究点的无限小几何体，常用的是正六面体。单元体的性质——a、每一面上，应力均布；b、平行面上，应力相等，且xyzsxsysz代表通过所研究的点并与上述平面平行的面上的应力。15普遍状态下，描述一点处的应力状态需要九个应力分量。即：应力状态的九个应力分量中，独立的只有六个，即：单元体三对平面上的应力就代表通过所研究的点的三个相互垂直截面上的应力。由单元体，可求：解析法应力圆法xyzsxsysz16三、主单

5、元体、主平面、主应力：、主单元体(PrincipalElement)：各侧面上切应力均为零的单元体。、主平面(PrincipalPlane)：切应力为零的截面。、主应力(PrincipalStress）：主平面上的正应力。、主应力排列规定：按代数值大小，、三向(空间)应力状态（Stateoftriaxialstress）：三个主应力都不为零的应力状态。应力状态与强度理论17、平面应力状态（Stateofplanestress）：一个主应力为零的应力状态。、单轴应力状态（Stateofuniaxialstress）

6、：一个主应力不为零的应力状态。应力状态与强度理论181、拉为正，压为负；2、τ绕研究对象顺时针转动为正；3、α由x逆时针转向截面外法线为正。图1一、任意斜截面上的应力应力状态与强度理论平面应力状态下的应力分析.主应力19xysxtxsyo二、最大正应力、主平面和主应力应力状态与强度理论20主方向判定：大偏大小偏小应力状态与强度理论三、最大切应力21xysxtxsyo三、应力圆（StressCircle）应力状态与强度理论22图2①建立应力坐标系，如图2；（注意选好比例尺）四、应力圆的画法②在坐标系内画出点D1(x，x)和

7、D2(y，y)(D2(y，-x))；③D1D2与s轴的交点C便是圆心；④以C为圆心，D1C为半径画圆——应力圆；Cxysxtxsyosataa图1D1(x,x)D2(y,y)sot应力状态与强度理论⑤从半径CD1按方位角的转向转动2角，得到半径CE，E点的坐标即为（，）。E(，)223五、单元体与应力圆的对应关系1.点面对应关系：应力圆→单元体点→一个面坐标→面上的应力2.夹角关系：应力圆两半径夹角2→单元体两面夹角；且转向一致。应力状态与强度理论xysxtxsyosataa图1图2C

8、sotD1(x,x)D2(y,y)E(，)24空间应力状态的概念应力状态与强度理论一、一般的空间应力状态Oxzy25sto应力状态与强度理论二、特殊的空间应力状态26三、空间应力状态分析1：弹性理论证明，图a单元体内任意一点任意截面上的应力都对应着图b的应力圆