机械原理课后答案第十章作业.word版本.ppt

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1、机械原理课后答案第十章作业.10-3试问渐开线标准齿轮的齿根圆与基圆重合时，其齿数z′应为多少？又当齿数大于以上求得的齿数时，基圆与齿根圆哪个大？解：db=dcosα=mz′cosαdf=d-2hf=(z′-2ha*-2c*)m由df≥db，有：z′≥2(ha*+2c*)/(1-cosα)=41.45（不能圆整）∴当齿根圆与基圆重合时，z′=41.45；当z≥42时，齿根圆大于基圆。10-5已知一对渐开线标准外啮合圆柱齿轮传动，其模数m=10mm，压力角α=20°，中心距a=350mm，传动比i12=9/5，试计算这对齿轮传动的几何尺寸。解：1）确定两轮的齿数a=m(z1+z2)/2

2、=10(z1+z2)/2=350i12=z2/z1=9/5联立解得：z1=25z2=452）计算两轮的几何尺寸分度圆直径：d1=mz1=250d2=mz2=450齿顶圆直径：da1=m(z1+2ha*)=270da2=m(z2+2ha*)=470齿根圆直径：df1=m(z1-2ha*-2c*)=225df2=m(z2-2ha*-2c*)=425基圆直径：db1=mz1cosα=234.92db2=mz2cosα=422.86齿全高：h=ha+hf=(2ha*+c*)m=22.5齿顶、根高：ha=ha*m=10hf=(ha*+c*)m=12.5齿距：p=πm=10π=31.416齿厚、

3、槽宽：s=e=p/2=πm/2=15.708基圆齿距：pb=pcosα=πmcosα=29.521节圆直径：d1′=d1=250d2′=d2=45010-6已知一对标准外啮合直齿圆柱齿轮传动，α=20°，m=5mm，z1=19，z2=42，试求该传动的实际啮合线B1B2的长度及重合度εα。如果将中心距a加大直到刚好能连续传动（εα=19），试求此种情况下传动的啮合角α′、中心距a′、两轮节圆半径r1′及r2′、顶隙c′及周向侧隙cn′。解：1）求B1B2及εαdb1=mz1cosα=5×19cos20°=89.27db2=mz2cosα=5×42cos20°=197.34da1=m(

4、z1+2ha*)=5×(19+2×1)=105da2=m(z2+2ha*)=5×(42+2×1)=220αa1=arccos(db1/da1)=arccos(89.27/105)=31.77°αa2=arccos(db2/da2)=arccos(197.34/220)=26.23°εα=[z1(tanαa1-tanα′)+z2(tanαa2-tanα′)]/(2π)α′=α=[19(tan31.77°-tan20°)+42(tan26.23°-tan20°)]/(2π)=1.63B1B2=εαpb=εαπmcosα=1.63×π×5×cos20°=24.062）当刚好能连续传动时εα

5、=[z1(tanαa1-tanα′)+z2(tanαa2-tanα′)]/(2π)=[19(tan31.77°-tanα′)+42(tan26.23°-tanα′)]/(2π)=1解得：α′=23.229°a′=acosα/cosα′=m(z1+z2)cosα/(2cosα′)=5×(19+42)cos20°/(2cos23.229°)=155.945(mm)r1′=r1cosα/cosα′=mz1cosα/(2cosα′)=5×19cos20°/(2cos23.229°)=48.573(mm)r2′=a′-r1′=155.945-48.573=107.372(mm)c′=a′-a+

6、c=155.945–152.5+0.25×5=4.695(mm)cn′=p′-(s1′+s2′)=2a′(invα′-invα)=2×155.945(inv23.229°-inv20°)=2.767(mm)10-7图示为以μl=1mm/mm绘制的一对渐开线标准齿轮传动，设轮1为原动件，轮2为从动件，两轮的转向如图所示，现要求：1）据图上尺寸，确定两齿轮的基本参数(m、ha*、α、z1及z2)；2）标出两齿轮的齿顶圆、齿根圆、基圆、分度圆、节圆和分度圆压力角及啮合角；3）标出理论啮合线N1N2、开始啮合点、终止啮合点及实际齿廓工作段（标在K点处齿廓上）；4）标出实际啮合线B1B2及基圆

7、齿距pb，并估算重合度εα。解：1）作O1N1⊥啮合线，量得α=20°；量得r1=72，r2=108，pb=23.5，ha=8，hf=10由pb=πmcosα得m=7.96，取标准值m=8；由r1=mz1/2，得z1=18；由r2=mz2/2，得z2=27；由ha=ha*m，得ha*=1；由hf=(ha*+c*)m，得c*=0.25。2）如图3）如图4）量得B1B2=38，pb=23.5εα=B1B2/pb=1.6210-9已知一对外啮合变位齿轮传动，z1