机械振动复习教学教材.ppt

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1、机械振动复习（2）回复力是按效果命名的，可以是物体所受的某个力，也可以是几个力的合力或某个力的分力。如图所示，请受力分析并求回复力。①②③④⑤⑥（3）回复力的特点：振动质点在平衡位置时，回复力一定为零(但合外力不一定)3.简谐运动物体在跟位移大小成正比，并且总是指向平衡位置的力作用下的振动，受力特征：F=-kX，例如：弹簧振子的振动.4.描述简谐运动的物理量(1)振幅A：标量，反映振动的强弱.(2)周期T和频率f：描述振动快慢的物理量，其大小由振动系统本身的性质决定，所以也叫固有周期和固有频率，与振幅无关.(3)位移x：由平衡位置

2、指向质点所在位置的有向线段，矢量，其最大值等于振幅，速度、加速度、动量、动能、势能等也可用来描述简谐运动.(1)凡离开平衡位置的过程，v、Ek均减小，x、F、a、Ep均增大；凡向平衡位置移动时，v、Ek均增大，x、F、a、Ep均减小.(2)对称性：平衡位置两侧的对称点上，x、F、a、v、Ek、Ep的大小均相同.5.简谐运动的位移x、回复力F、加速度a、速度v、动能Ek、势能Ep的变化特点：例1：一弹簧振子在光滑水平面上做简谐运动，其中有两个时刻弹簧对振子的弹力大小相等，方向相反，则这两个时刻弹簧振子的：()(A)速度一定大小相等

3、，方向相反(B)加速度一定大小相等，方向相反(C)位移一定大小相等，方向相反(D)以上三项都不一定大小相等，方向相反例2、一质点作简谐运动，先后以相同的速度依次通过A、B两点，历时2s，质点通过B点后再经过3s又第二次通过B点，在这5s内质点通过的总路程为24cm，则质点的运动周期和振幅分别为()(A)5s，24cm(B)5s，12cm(C)10s，24cm(D)10s，12cm(3)、周期、频率简谐运动周期公式：(m-振子质量，k-比例系数)例：下列几种方式能改变弹簧振子的周期的是：()(A)改变弹簧振子的振幅(B)把弹簧振子从

4、地球移到月球上去(C)把弹簧振子中的弹簧剪去一小段(4)、简谐运动的振动图像：x-t图①意义：反映振动物体的位移随时间变化的关系(注：不是质点的运动轨迹)②特点：简谐运动的图像是正弦(或余弦)曲线例：试分析右图③应用：a.直观读取振幅A、周期T(频率f)及各时刻的位移x；b.分析某时刻位移、回复力、加速度和速度等的矢量的大小和方向c.分析某段时间内的各物理量的变化情况6、单摆(1)、回复力：重力沿切线方向的分力提供F回=G1=mgsinθ单摆的振动是简谐运动的条件：θ是小角度证明：(略)提示：其中(2)、单摆作简谐运动的周期公

5、式：(可见，与A、θ、m无关，即具有等时性的特点)ROθθ几种单摆模型例1、秒摆：摆长为1m的单摆，周期为多少？例2、甲乙两个单摆，甲的摆长是乙摆长的4倍，乙摆球质量是甲球质量的2倍。在甲振动5次的时间内，乙摆球振动______次。例3、①双线摆②一个单摆的摆长为L，在摆绳悬点的正下方3L/4处钉子，则此单摆的振动周期将变为多少？③一单摆的摆长为L，摆线系于与水平方向成α角的光滑斜面上，将小球在斜面上拉开一个小角度θ(θ<5°)后无初速释放(如右图)，则摆球到达最低点所需的时间为多少？④如图所示，一个半径为R的圆弧形光滑轨道竖直放

6、置。今有两质点P、Q。Q从圆弧形轨道的圆心处自由落下(空气阻力不计)，P同时从非常接近O点的B点无初速释放。问P与Q谁先到达O点？7、振动的能量即振动的系统的总机械能，是振动系统的动能和势能之和。对弹簧振子和单摆，若不计空气阻力和摩擦阻力时，系统机械能守恒。例、若单摆的摆长不变，摆球的质量增加为原来的4倍，摆球经过平衡位置时的速度减小为原来的一半，则单摆振动的：（　　）（A）频率增大　　　（B）频率减小（C）振幅增大　　　　（D）振幅减小(1)、阻尼振动振幅越来越小的振动振动物体因受阻尼作用，振动的机械能不断减少，若无能量补充，物

7、体的振幅会逐渐减小。(2)、受迫振动和共振物体在周期性外力(驱动力)作用下的振动为受迫振动。特点:(1)振动频率总等于驱动力的频率，与固有频率无关(2)振幅与固有频率有关：驱动力频率与固有频率越接近，振幅越大。8、外力作用下的运动(3)共振：当驱动力频率等于固有频率时，受迫振动的振幅最大的现象。例1、如图所示，两个质量分别为M和m的小球，悬挂在同一根水平细线上，当M在垂直于水平细线的平面内摆动时，下列说法正确的是（　　）(A)两摆的振动周期是相同的(B)当两摆的摆长相等时，m摆的振幅最大(C)悬挂M的竖直细线长度变化时，m的振幅不

8、变(D)m摆的振幅可能超过M摆的振幅例2、如图所示的装置，在曲轴上悬挂一个弹簧振子，若不转动把手，让其上下振动，周期为T1，现使把手以周期T2匀速转动（T2＞T1），当其运行达到稳定后()(A)弹簧振子的振动周期为T1(B)弹簧振子的振动周期为T2