《机械振动复习》ppt课件

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1、第七章机械振动复习一机械振动1.定义2.条件3.理解1回复力2平衡位置(1)振动物体最终停止的位置(2)振动方向上合力零的位置3全振动4.描述振动的物理量位移以平衡位置为起点的，方向从平衡位置指向末位置(实际位置)，大小为这两位置间的直线距离。振幅振动物体离开平衡位置的最大距离称为振幅。它是描述振动强弱的物理量。它是标量。周期和频率振动物体完成一次全振动所需的时间称为周期T,它是标量，单位是秒；单位时间内完成的全振动的次数称为振动频率，单位是赫兹（Hz）。周期和频率都是描述振动快慢的物理量，它们的关系是：T=1/f.二简谐运动1定

2、义2.特征(1)力特征：F=-kx,(2)运动特征a=-kx/m.3各物理量的变化特点4.简谐运动的对称性简谐运动的对称性是指振子经过关于平衡位置对称的两位置时，振子的位移、回复力、加速度、动能、势能、速度、动量等均是等大的（位移、回复力、加速度的方向相反，速度动量的方向不确定）。运动时间也具有对称性，即在平衡位置对称两段位移间运动的时间相等。例弹簧振子在光滑的水平面上做简谐运动，在振子向平衡位置运动的过程中：A．振子所受的回复力逐渐增B．振子的位移逐渐增大C．振子的速度逐渐减小D．振子的加速度逐渐减小。例如图2所示。弹簧振子在振

3、动过程中，振子经a、b两点的速度相同，若它从a到b历时0.2s,从b再回到a的最短时间为0.4s,则该振子的振动频率为：A、1Hz;B、1.25Hz;C、2Hz;D、2.5Hz.obcad图2VaVbB5.简谐运动的周期性例一弹簧振子作简谐运动，周期为T，则下列说法中正确的是：A、若t时刻和(t+△t)时刻振子运动位移的大小相等、方向相同，则△t一定等于T的整数倍；B、若t时刻和(t+△t)时刻振子运动速度的大小相等、方向相反，则△t一定等于T/2的整数倍；C、若△t=T，则在t时刻和(t+△t)时刻振子运动的加速度一定相等；

4、D、若△t=T/2，则在t时刻和(t+△t)时刻弹簧的长度一定相等。C6.简谐运动的往复性7.简谐运动的判断方法(依据F=-kx)(1)判定是否机械振动，平衡位置；对物体进行受力分析(3)沿振动方向对力合成或分解(4)找出回复力判断F=-kx例两根质量均可不计的弹簧，劲度系数分别为K1、K2，它们与一个质量为m的小球组成的弹簧振子，如图1所示。试证明弹簧振子做的运动是简谐运动。XOX图1一立方体木块浮于静止的水中，浸入水中部分的高度为L，今用手力将其稍稍压下，然后放手让它运动，求其振动的振幅和周期?解：平衡时受力如图F1=ρgL

5、S=mgmgmgLF1设从此位置下压xx+L=c受力如图F2=ρgcSmgcF2F回=mg–F2=ρgLS-ρgcS=ρg(L-c)S=-ρgSx=-kx三简谐运动-----两模型1.弹簧振子XOX图12.单摆(1)单摆的概念：在细线的一端拴一个小球，另一端固定在悬点上，线的伸缩和质量可忽略，线长远大于球的直径，这样的装置叫单摆。(2)当最大摆角α<100时，单摆的振动是简谐运动1单摆是实际摆的理想化，是一个理想模型;2单摆的回复力由重力沿圆弧方向的分力提供3在平衡位置O点,回复力为零,但合外力不为零(4)摆的等时性，在振幅很小的

6、情况下，单摆的振动周期与振幅、摆球的质量等无关;(3)AL为等效摆长Bg为等效重力加速度(3)单摆的应用：1计时器；2测定重力加速度g,4类单摆问题ABNC图31M(1)下图所示为一双线摆，它是在一水平天花板上用两根等长细绳悬挂一小球而构成的，绳的质量可以忽略，设图中的l和α为已知量，当小球垂直于纸面做简谐振动时，周期为_____________。lα将摆长为l、摆球质量为m的单摆放置在倾角为α的光滑斜面上，如图所示.求该单摆的周期.α答：将摆球质量一定、摆长为l的单摆竖直悬挂中升降机内,在升降机以恒定的加速度a(a

7、下降的过程中,单摆在竖直平面内做小摆角振动的周期应等于()(A)2π(B)2π(C)2π(D)2πDP104/例2.如图示，一个光滑的圆弧形槽半径为R，圆弧所对的圆心角小于50，AD长为s，今有一沿AD方向以初速度v从A点开始运动，要使小球m1可以与固定在D点的小球m2相碰撞，那么小球m1的速度应满足什么条件？Dm2m1sA解:小球m1的运动由两个运动合成：沿AD方向的匀速运动和沿圆弧形槽的振动。匀速运动的时间t1=s/v沿圆弧形槽振动的时间相碰撞的条件为t1=t2(n=1、2、3……)四.简谐运动图象1定义：振动物体离开平衡位置

8、的位移X随时间t变化的函数图象。不是运动轨迹，它只是反映质点的位移随时间的变化规律。2作法：以横轴表示时间，纵轴表示位移，根据实际数据取单位，定标度，描点，用平滑线连接各点便得图线。3图象特点：用演示实验证明简谐运动的图象是一条正弦（或余弦）曲线。