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时间:2020-09-30
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1、第七章机械振动机械波第1-3课时机械振动一、机械振动物体(或物体的一部分)在某一位置两侧沿直线或圆弧往复运动的现象叫做机械振动,简称振动。2、产生振动的条件①当物体离开平衡位置时,受到指向平衡位置的回复力的作用②物体运动时受到的阻力足够小3、对振动条件的理解①平衡位置指回复力为零的位置.“平衡位置”不等于“平衡状态”,物体在该位置所受的合外力不一定为零.1、什么叫机械振动?②平衡位置的确定①位移:由平衡位置指向质点所在位置的有向线段。5、描述机械振动的物理量4、振动的特点:往复性或周期性A.是矢量B.起点都必须在平衡位置处(区别于运动学中的位移)C.位
2、移的最大值等于振幅③回复力的特点是使物体返回平衡位置,因而时刻指向平衡位置,是一种效果力a、平衡位置在回复力为零的位置。b、物体自由静止的位置就是平衡位置。②振幅:振动物体离开平衡位置的最大距离,它是标量A.物理意义:描述振动强弱的物理量B.振幅与位移的区别C.在一个周期内,物体的位移为零,路程为振幅的四倍③周期和频率:物体完成一次全振动所需要的时间叫做周期,单位时间内完成全振动的次数叫做频率,二者的关系为:T=1/f。周期的意义是描述振动快慢的物理量。周期由振动系统本身的因素决定,叫固有周期。任何简谐振动都有共同的周期公式:二、简谐运动物体在跟偏离平
3、衡位置的位移大小成正比,并且总指向平衡位置的回复力的作用下的振动,叫简谐运动。2、简谐运动的特征①受力特征:回复力F=-kx②运动特征:1、什么叫简谐运动?3、简谐运动的过程特点:①、变化特点:抓住两条线第一:从中间到两端:x,F,a,v,EK,EP,E.第二:从两端到中间:x,F,a,v,EK,EP,E______.4、F=-kx是判断一个振动是不是简谐运动的充分必要条件②运动规律:Ⅰ周期性:简谐运动的物体经过一个周期或几个周期后,能回到原来的状态。Ⅱ对称性:简谐运动的物体具有对平衡位置的对称性,经(2n-1)T/2后x,v,a关于o对称。例3、如图
4、所示,带电量分别为4q和-q的小球A、B固定在水平放置的光滑绝缘细杆上,相距为d。若杆上套一带电小环C,带电体A、B和C均可视为点电荷.(1)求小环C的平衡位置。(2)若小环C带电量为q,将小环拉离平衡位置一小位移x(∣x∣<5、)不能(3)环C带电-q,平衡位置不变,拉离平衡位置一小位移x后C受力为化简得所以小环C将作简谐运动解(1)设C在AB连线的延长线上距离B为l处达到平衡,带电量为Q,练:如图所示,斜面体M的底面粗糙,斜面光滑,放在粗糙水平面上。弹簧的一端固定在墙面上,另一端与放在斜面上的物块m相连,弹簧的轴线与斜面平行。若物块在斜面上做简谐运动,斜面体保持静止,则地面对斜面体的摩擦力f与时间t的关系图象应是下图中的哪一个?MmABCD0ft0ft0ft0ftC练、如右图所示,在光滑的水平桌面上有一质量为M的小球,固定在一劲度系数为k的弹簧上,一质量为m的子弹射人小球,6、在碰撞前的瞬间子弹的速度为v0,方向沿弹簧轴线.若认为碰撞后子弹与小球立即获得共同速度,并忽略弹簧的质量和空气阻力,求小球的振幅.(已知当弹簧的形变量为x时,弹簧中储存的弹性势能为kx2/2)6、典型的简谐运动—单摆在一条不可伸长的、质量忽略的细线下端拴一可视为质点的小球,上端固定,构成的装置叫单摆②单摆可视为简谐运动的条件:摆角较小,一般情况下摆角α<100③对单摆的分析:①什么叫单摆?αTmgF2F1Oa、沿绳的方向,绳的拉力T和重力的分力mgcosα的合力提供向心力,改变速度的方向b、沿绳的切线方向,重力的分力mgsinα提供回复力,改变速度的大7、小。④几点说明:αTmgF2F1Oc、单摆做的是简谐运动小角度的单摆时,因α较小,sinα=tanα=α,所以:B.小球的回复力为重力的分力mgsinα而并非为绳的拉力和重力的合力。A.小球在平衡位置处的回复力为零,但小球的合力不为零。故单摆做的是简谐运动C、小角度单摆的周期公式:其中摆长l指悬点到小球重心的距离,g为单摆所在处的重力加速度Ⅱ.秒摆的周期为2秒,此时摆长为1mⅠ.单摆的等时性:在振幅很小时,单摆的振动周期与振幅无关,与振子的质量无关⑤等效单摆A.等效摆长:是指摆动圆弧的圆心到摆球重心的距离,如右图:ααOlmB.等效重力加速度:g由单摆8、所在的空间位置决定,与中心天体、距地表的高度、单摆系统的运动状态和物理环境等因素有关Ⅰ等效重力
5、)不能(3)环C带电-q,平衡位置不变,拉离平衡位置一小位移x后C受力为化简得所以小环C将作简谐运动解(1)设C在AB连线的延长线上距离B为l处达到平衡,带电量为Q,练:如图所示,斜面体M的底面粗糙,斜面光滑,放在粗糙水平面上。弹簧的一端固定在墙面上,另一端与放在斜面上的物块m相连,弹簧的轴线与斜面平行。若物块在斜面上做简谐运动,斜面体保持静止,则地面对斜面体的摩擦力f与时间t的关系图象应是下图中的哪一个?MmABCD0ft0ft0ft0ftC练、如右图所示,在光滑的水平桌面上有一质量为M的小球,固定在一劲度系数为k的弹簧上,一质量为m的子弹射人小球,
6、在碰撞前的瞬间子弹的速度为v0,方向沿弹簧轴线.若认为碰撞后子弹与小球立即获得共同速度,并忽略弹簧的质量和空气阻力,求小球的振幅.(已知当弹簧的形变量为x时,弹簧中储存的弹性势能为kx2/2)6、典型的简谐运动—单摆在一条不可伸长的、质量忽略的细线下端拴一可视为质点的小球,上端固定,构成的装置叫单摆②单摆可视为简谐运动的条件:摆角较小,一般情况下摆角α<100③对单摆的分析:①什么叫单摆?αTmgF2F1Oa、沿绳的方向,绳的拉力T和重力的分力mgcosα的合力提供向心力,改变速度的方向b、沿绳的切线方向,重力的分力mgsinα提供回复力,改变速度的大
7、小。④几点说明:αTmgF2F1Oc、单摆做的是简谐运动小角度的单摆时,因α较小,sinα=tanα=α,所以:B.小球的回复力为重力的分力mgsinα而并非为绳的拉力和重力的合力。A.小球在平衡位置处的回复力为零,但小球的合力不为零。故单摆做的是简谐运动C、小角度单摆的周期公式:其中摆长l指悬点到小球重心的距离,g为单摆所在处的重力加速度Ⅱ.秒摆的周期为2秒,此时摆长为1mⅠ.单摆的等时性:在振幅很小时,单摆的振动周期与振幅无关,与振子的质量无关⑤等效单摆A.等效摆长:是指摆动圆弧的圆心到摆球重心的距离,如右图:ααOlmB.等效重力加速度:g由单摆
8、所在的空间位置决定,与中心天体、距地表的高度、单摆系统的运动状态和物理环境等因素有关Ⅰ等效重力
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