机械振动第3张23节讲课教案.ppt

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1、机械振动第3张23节将式(3.2-3)和式(3.2-4)代入方程(3.2-1)，得可以看出，响应x(t)与成正比(绝对值)，其比例系数为(3.2-5)(3.2-6)H()称为复频率响应。(3.2-7)(3.2-8)根据复数代数，H()的绝对值(即动力放大因子)等于响应x(t)的振幅与激励F(t)的幅值的无量纲比，即为了求出相角，将式(3.2-6)右端分子分母同乘以分母的共轭复数，并将左端的用三角函数表示，即显然，式(3.2-7)和式(3.2-9)就是前面定义的放大因子和相位角，现在用统一的幅频率响

2、应H()表示，它同时代表系统响应的幅频特性和相频特性。可见相角为(3.2-9)●当激励为F0eit的实部或虚部时，稳态响应也必然相应地为复数形式响应的实部或虚部。解：作为承受简谐激励的一个例子，考虑图3.2-2所示的不平衡转子激发的振动。设转子的偏心矩为e，机器总质量为M，系统的振动微分方程为#例3.2-1不平衡质量激发的强迫振动。图3.2-2上式可以写成式中Im表示括号中表达式的虚部。写成复数形式为这就是说，由于转动不平衡质量引起的振动，就相当于整个机器系统受外加激励设响应为根据方程(3.2-6)的稳态

3、响应的复数幅值为式中。响应幅值X为根据方程(3.2-8)的稳态响应的相位角同样响应的幅值也可以变换为在这种情况下，(从设计的角度引进)无量纲比而不再是

4、H()

5、。幅频响应曲线如图3.2-3所示，在低频<<1时，MX/me≈0，即振幅接近于零。在高频>>1时，则MX/me趋近于1，即X≈me/M，而不趋向于零。图3.2-3例3.2-2支承激励引起的强迫振动。取铅垂坐标轴x与y，分别以物体与支承静止时的平衡位置为原点，向上为正。其运动微分方程为解：在许多情况下，系统产生强迫振动是由于支承的运动引起的。如图3

6、.2-4所示的系统，假定物体m只能沿铅垂方向运动，支承可以上下运动，其规律为图3.2-4或者改写成为设支承运动由下式给出将支承的位移y与振动系统中质量m的强迫振动响应x表示为复数形式，即把上面两式代入振动微分方程，得因为X与Y都是实数，，故有其次可以把特征方程的左右两端分别写为比较上面两式，可得其响应为幅频响应曲线如图3.2-5所示。它与简谐激振力F0sint作用下的响应曲线基本相同。只是在频率比=处，不论相对阻尼系数ζ等于多少，振幅X都等于支承运动振幅Y。而当>时，振幅X就小于支承运动振幅Y，而且阻尼

7、大的系统比阻尼小的系统振幅反而要稍大些。图3.2-5机器运转时由于各种激励因素的存在，振动通常是不可避免的。这种振动不但影响附近的仪器设备的正常工作，还会引起机器本身结构和部件的损坏或降低效率等，由于振动产生的噪声对人体健康也是有害的。为了减小这种振动，通常在机器底部加装弹簧、橡皮等隔振材料，相当于在机器底部与地面之间有弹簧与阻尼器隔开。3.3隔振★隔振实验演示如图3.3-1所示。力是通过弹簧和阻尼器传给地基的该力为根据式(3.2-7)得X的表达式并代入式(3.3-1)，得(3.3-2)(3.3-1)图3.3

8、-1取无量纲的比值(3.3-4)这就是实际传递力的力幅与激励力幅之比，称为传递率。与地基振动的位移比完全一样。则传递力的幅值为(3.3-3)②以后，随着频率比增加，传递率逐渐趋于零。但在>5以后，传递率几乎水平，实际上选取值在2.5-5之间隔振效果已经足够了。③当时，传递率随相对阻尼系数ζ的增大而提高。即在此情况下增大阻尼不利于隔振。①只有当频率比时，才有隔振效果。传递力关于频率比λ的特性曲线通风机用金属减振器隔振大中型水泵用金属或橡胶减振器隔振安装在楼上的抽风机用减振器隔振安装在楼顶上的压气机用两根柔性

9、工字钢代替减振器管道的隔振热泵的隔振水泵安装了减振器分体空调的隔振精密仪器包装箱底装有气囊缓冲器洗衣机甩水器用阻尼材料和减振器此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢