第05章-机械振动讲课讲稿.ppt

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1、第05章-机械振动任一物理量在某一定值附近往复变化均称为振动.机械振动物体围绕一固定位置往复运动.运动形式:直线、平面和空间振动.周期和非周期振动简谐运动最简单、最基本的振动.谐振子:作简谐运动的物体.例如一切发声体、心脏、海浪起伏、地震以及晶体中原子的振动等.简谐运动复杂振动合成分解5–1简谐运动简谐运动的振幅周期频率和相位弹簧振子的振动一简谐运动5–1简谐运动简谐运动的振幅周期频率和相位令积分常数，根据初始条件确定a与x方向相反5–1简谐运动简谐运动的振幅周期频率和相位图图图取5–1简谐运动简谐运动的振幅周期频率和相位二振幅三周期、频率弹簧振子

2、周期周期频率圆频率周期和频率仅与振动系统本身的物理性质有关注意图5–1简谐运动简谐运动的振幅周期频率和相位1）存在一一对应的关系;2）相位在内变化，质点无相同的运动状态；四相位3）初相位描述质点初始时刻的运动状态.相差为整数质点运动状态全同.（周期性）(取或)图简谐运动中，和间不存在一一对应的关系.5–1简谐运动简谐运动的振幅周期频率和相位五常数和的确定初始条件对给定振动系统，周期由系统本身性质决定，振幅和初相由初始条件决定.5–1简谐运动简谐运动的振幅周期频率和相位取已知求讨论5–1简谐运动简谐运动的振幅周期频率和相位例1如图所示系统（细线的质量

3、和伸长可忽略不计），细线静止地处于铅直位置，重物位于O点时为平衡位置.若把重物从平衡位置O略微移开后放手,重物就在平衡位置附近往复的运动．这一振动系统叫做单摆.求单摆小角度振动时的周期．5–1简谐运动简谐运动的振幅周期频率和相位令转动正向时解5–1简谐运动简谐运动的振幅周期频率和相位角简谐振子固定点悬丝参考线如图所示，悬丝的下端挂质量分布均匀的圆盘,圆盘从静止位置（处）转一个小角度位移,然后释放它，圆盘将在悬丝的恢复力矩下绕参考位置往复运动.这一装置称为角简谐振子.（为扭转系数）悬丝的恢复力矩角简谐振子周期（J为角简谐振子转动惯量）5–1简谐运动简

4、谐运动的振幅周期频率和相位悬丝悬丝例2图中左边是一根细棒，长度为,质量为，一条长金属丝悬在其中点，它的角简谐运动的周期测出为.有一个无规则形状的物体，也悬挂在同样的一条金属丝上，测得其角简谐运动的周期为，试问:此无规则物体的转动惯量是多少？棒解因为所以5–1简谐运动简谐运动的振幅周期频率和相位简谐运动的判断（满足其中一条即可）2）简谐运动的动力学描述1）物体受线性回复力作用平衡位置弹簧振子单摆（由振动系统本身性质决定）简谐运动的特征3）简谐运动的运动学描述（在无外驱动力的情况下）5–1简谐运动简谐运动的振幅周期频率和相位以为原点旋转矢量的端点在轴上

5、的投影点的运动为简谐运动.当时5–2旋转矢量以为原点旋转矢量的端点在轴上的投影点的运动为简谐运动.时5–2旋转矢量旋转矢量的端点在轴上的投影点的运动为简谐运动.5–2旋转矢量5–2旋转矢量A-AOOT*A-A用旋转矢量图画简谐运动的图（旋转矢量旋转一周所需的时间）********5–2旋转矢量（旋转矢量旋转一周所需的时间）用旋转矢量图画简谐运动的图5–2旋转矢量讨论相位差：表示两个相位之差.1）对同一简谐运动，相位差可以给出两运动状态间变化所需的时间.5–2旋转矢量同步2）对于两个同频率的简谐运动，相位差表示它们间步调上的差异.（解决振动合成问题）

6、为其它超前落后反相5–2旋转矢量例1如图所示，一轻弹簧的右端连着一物体，弹簧的劲度系数，物体的质量.（1）把物体从平衡位置向右拉到处停下后再释放，求简谐运动方程；（3）如果物体在处时速度不等于零，而是具有向右的初速度，求其运动方程.（2）求物体从初位置运动到第一次经过处时的速度；0.055–2旋转矢量解（1）由旋转矢量图可知5–2旋转矢量解由旋转矢量图可知（负号表示速度沿轴负方向）（2）求物体从初位置运动到第一次经过处时的速度；5–2旋转矢量解（3）如果物体在处时速度不等于零，而是具有向右的初速度，求其运动方程.因为，由旋转矢量图可知5–2旋转矢量

7、例2一质量为的物体作简谐运动，其振幅为，周期为，起始时刻物体在处，向轴负方向运动（如图）.试求（1）时，物体所处的位置和所受的力；解5–2旋转矢量代入5–2旋转矢量代入上式得5–2旋转矢量（2）由起始位置运动到处所需要的最短时间.法一设由起始位置运动到处所需要的最短时间为5–2旋转矢量解法二起始时刻时刻5–2旋转矢量线性回复力是保守力，作简谐运动的系统机械能守恒以弹簧振子为例（振幅的动力学意义）5–3简谐运动的能量简谐运动能量图4T2T43T能量5–3简谐运动的能量例质量为的物体，以振幅作简谐运动，其最大加速度为，求：（1）振动的周期；（2）通过平

8、衡位置的动能；解:5–3简谐运动的能量时，由（3）总能量；（4）物体在何处其动能和势能相等？5–3简谐运动的能量一两个同方