第十五章分式复习提纲.doc

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1、分式基本知识点一、分式的定义：如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式。（整式与分式的区别在与分母B中是否有字母）二、分式有意义的条件是分母不为零；【B≠0】1、分式没有意义的条件是分母等于零；【B=0】2、分式值为零的条件分子为零且分母不为零。【B≠0且A=0即子零母不零】【学习检测】1．在，，，中，是分式的有(　　)．A．1个B．2个C．3个D．4个2、分式中，当时，下列结论正确的是（）A．分式的值为零B.分式无意义C.若时,分式的值为零D.若时,分式的值为零3.当____________时,分式无意义；当____________时,分式有意义。4.当__________

2、时,分式的值为正；当___________时分式的值为负。5.已知-=3，求的值。三、分式的基本性质：分式的分子与分母同乘或除以一个不等于0的整式，分式的值不变。（）通分：要找出所有分母的最简公分母（方法：1、分母均为单项式：取整数系数的最小公倍数与相同字母的最高次幂的积，只在一个单项式中的字母，则连同它的指数作为最简公分母的一部分2、分母为多项式：先分解因式，再取整数系数的最小公倍数与相同字母的最高次幂的积）约分：要找出分子、分母的公分母（①系数:各项系数的最大公约数；②字母:各项含有的相同字母,相同字母的最低次数；）【学习检测】1.不改变分式的值把分子、分母的系数都化为整数：2填空：3.不

3、改变分式的值，使下列分式的分子与分母都不含“—”号：4.下列各分式正确的是()A.B.C.D.5.约分（1）（2）（3）（4）6.通分（1）和（2）和四、分式的计算：1、乘法法则：用分子的积作为积的分子，分母的积作为分母。2、除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。3、乘方法则：分式乘方要把分子、分母分别乘方。4加减法则：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减。异分母的分式相加减，先通分，变为同分母分式，然后再加减。（混合运算:运算顺序和以前一样。能用运算率简算的可用运算率简算。）【学习检测】1．下列各式正确的是（）A．B．C．D．2．下面各运算结果正确的是（）

4、4．计算(1)=_____________；（2）=___________。（3）____________；（4）__________________。5．计算：(1)（2）(3)（4）6．先化简，再求值:-+，其中a=。五、任何一个不等于零的数的零次幂等于1即；当n为正整数时，六、正整数指数幂运算性质也可以推广到整数指数幂．(m,n是整数)（1）同底数的幂的乘法：；（2）幂的乘方：;（3）积的乘方：；（4）同底数的幂的除法：(a≠0)；（5）商的乘方：(b≠0)七、科学记数法：把一个数表示成的形式（其中，n是整数）的记数方法叫做科学记数法。1、用科学记数法表示绝对值大于10的n位整数时，其中

5、10的指数是。2、用科学记数法表示绝对值小于1的正小数时,其中10的指数是第一个非0数字前面0的个数(包括小数点前面的一个0)。【学习检测】1.若,则等于()。A.B.C.D.2.计算。3.人类的遗传物质就是DNA,人类的DNA是很长的链,最短的22号染色体也长达个核苷酸,这个数用科学记数法表示是___________。4．自从扫描隧道显微镜发明后，世界上便诞生了一门新学科，这就是“纳米技术”，已知52个纳米的长度为0.米,用科学记数法表示这个数为_________。5.计算:(1)　　(2)八、分式方程：含分式，并且分母中含未知数的方程——分式方程。1、解分式方程的过程，实质上是将方程两边同

6、乘以一个整式（最简公分母），把分式方程转化为整式方程。2、解分式方程时，方程两边同乘以最简公分母时，最简公分母有可能为０，这样就产生了增根，因此分式方程一定要验根。3、解分式方程的步骤：（1）、在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化成整式方程。（2）、解这个整式方程。（3）、把整式方程的根代入最简公分母，看结果是不是为零，使最简公分母为零的根是原方程的增根，必须舍去。（4）、写出原方程的根。增根应满足两个条件：一是其值应使最简公分母为0，二是其值应是去分母后所的整式方程的根。4、分式方程检验方法：将整式方程的解带入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，

7、这个解不是原分式方程的解。【学习检测】一、选择题1.下列分式方程去分母后所得结果正确的是（）A.去分母得，；B.，去分母得，；C.，去分母得，；D.去分母得，2；2.关于x的方程的根为x=1，则a应取值()A.1B.3C.－1D.－33.方程的根是（）A.=1B.=-1C.=D.=24.若关于的方程无解，则的值是（）A.3B.2C.1D.-15..赵强同学借了一本书，共280页，要在两周借期内读完