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《2019数学(理)二轮教案：专题六第四讲排列、组合、二项式定理Word版含解析.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第四讲排列、组合、二项式定理年份卷别考查角度及命题位置命题分析2018Ⅰ卷排列、组合·T151.排列、组合在高中数学中占有特殊Ⅲ卷二项式中特定项系数·T5的位置，是高考的必考内容，很少Ⅱ卷计数原理、排列、组合的应用·T6单独命题，主要考查利用排列、组2017Ⅲ卷二项式定理、二项展开式中特定项的系合知识计算古典概型．数·T42.二项式定理仍以求二项展开式的Ⅰ卷二项式定理、特定项的系数·T14特定项、特定项的系数及二项式系2016Ⅱ卷计数原理、组合的应用·T5数为主，题目难度一般，多出现在第9～10或第13～15题的位置上.排列、组合应用授课提示：对应学生用书第69页[悟通——方法结论]两个计
2、数原理解题的方法在应用分类加法计数原理和分步乘法计数原理时，一般先分类再分步，每一步当中又可能用到分类计数原理．求解排列、组合问题常用的解题方法(1)元素相邻的排列问题——“捆绑法”；(2)元素不相邻的排列问题——“插空法”；(3)元素有顺序限制的排列问题——“除序法”；(4)带有“含”与“不含”“至多”“至少”的排列组合问题——间接法；(5)分组分配问题①平均分组问题分组数计算时要注意除以组数的阶乘．②不平均分组问题实质上是组合问题．[全练——快速解答]1．(2017高·考全国卷Ⅱ)安排3名志愿者完成4项工作，每人至少完成1项，每项工作1由1人完成，则不同的安排方式共有()A．12种B．
3、18种C．24种D．36种答案：D2．第一届“一带一路”国际合作高峰论坛于2017年5月14日至15日在北京举行，为了保护各国国家元首的安全，某部门将5个安保小组全部安排到指定的三个区域内工作，且每个区域至少有一个安保小组，则这样的安排方法共有()A．96种B．100种C．124种D．150种解析：因为每个区域至少有一个安保小组，所以可以把5个安保小组分成三组共有两种方法，一种是按照1,1,3来分，另一种是按照2,2,1来分．1133当按照1,1,3来分时，不同的分法共有N1＝C5C4C3A2A3＝60(种)；2当按照2,2,1来分时，不同的分法共有N2＝C52C32C113A2A3＝90
4、(种)．2根据分类加法计数原理，可得这样的安排方法共有N＝N1＋N2＝150(种)，故选D.答案：D3．3名男生、3名女生排成一排，男生必须相邻，女生也必须相邻的排法种数为()A．2B．9C．72D．36解析：可分两步：第一步，把3名女生作为一个整体，看成一个元素，3名男生作为一个整体，看成一个元素，两个元素排成一排有A22种排法；第二步，对男生、女生“内部”分别进行排列，女生“内部”的排法有A33种，男生“内部”的排法有A33种．故符合题意的排法种数为A22×A33×A33＝72，故选C.答案：C4．马路上有七盏路灯，晚上用时只亮三盏灯，且任意两盏亮灯不相邻，则不同的开灯方案共有()A．
5、60B．20种C．10种D．8种解析：根据题意，可分两步：第一步，先安排四盏不亮的路灯，有1种情况；第二步，四盏不亮的路灯排好后，有5个空位，在5个空位中任意选3个，插入三盏亮的路灯，有C35＝10(种)情况．故不同的开灯方案共有10×1＝10(种)，故选C.答案：C25．某大学的6名大二学生打算参加学校的“界漫会”“大学生心理生会”“学生跆拳道会”“天保社”“《琴》歌会”5个社，若每名学生必参加且只能参加1个社，并且每个社至多2人参加，6人中至多有1人参加“学生跆拳道会”的不同参加方法种数()A．1440B．3600C．5040D．6840解析：可分两：第一，若有1人参加“学生跆拳道会”
6、，从6人中1人参加社，其余5人去剩下4个社，人数安排有两种情况，即1,1,1,2和1,2,2，故1人参加“学生跆拳道会”的不同参加方法种数1C15C41C314C52C323＝3600；第二，若C6×(3A4＋2A4)A3A2无人参加“学生跆拳道会”，6人参加剩下4个社，人数安排有两种情况，即1,1,2,2221222C6C4C24C6C4C23和2,2,2，故无人参加“学生跆拳道会”的不同参加方法种数A22A22A4＋A33·A4＝1440.故足条件的方法种数3600＋1440＝5040，故C.答案：C掌握分、分配的求解策略(1)分属于“合”，按合求解，常的分有三种：①完全均匀分，每的元
7、素个数均相等；②部分均匀分，注意不要重复，若有n均匀，最后必除以n！；③完全非均匀分，种分不考重复象．(2)分配属于“排列”，可以按要求逐个分配，也可以分后再分配．(3)解决分分配的基本指思想是先分，后分配．二式定理授提示：学生用第70页[悟通——方法]1．通与二式系数Tk＋1＝Cknan－kbk(k＝0,1,2，⋯，n)，其中Ckn叫作二式系数．2．各二式系数之和3(1)C0n＋C1n＋C2n＋⋯＋Cnn＝2n；(2)
