平方根与算术平方根的习题.ppt

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1、平方根与算术平方根的习题回答下列各题；1：什么叫数a的平方根？什么叫数a的算术平方根2:如果一个数有平方根，那么这个数是什么数？3：正数的平方根有什么特点？0的平方根是多少？负数有平方根吗？算术平方根与平方根的区别与联系一、算术平方根与平方根有以下区别：(1)定义不同算术平方根的定义是：如果一个正数x的平方等于a，即x2＝a，则正数x叫做a的算术平方根.如22＝4，那么2就叫做4的算术平方根，即4的算术平方根是2.特别地，0的算术平方根是0.平方根的定义是：如果一个数x的平方等于a，即x2＝a，则这个数x叫做a的平方根.如22＝4，（－2）2＝4，那么2和－2都叫做4的平方根，即4

2、的平方根是±2.特别地，0的平方根是0.(2)表示形式不同算术平方根：正数a的算术平方根用符号表示，就是说，正数a的负的平方根－可以看成是正数a的算术平方根的相反数平方根：正数a的正的平方根是用符号表示，负的平方根用符号－表示，就是说正数a的平方根表示为.(3）结果不同一个正数的算术平方根只有一个且一定为正数，而一个正数的平方根有两个，它们一正一负且互为相反数.如121的算术平方根是11，121的平方根是±11，0的算术平方根与平方根都是0.二、注意掌握算术平方根与平方根的联系(1)平方根中包含了算术平方根，就是说算术平方根是平方根中的一个，即一个正数的平方根有一正一负两个，其中正

3、的那一个就是它的算术平方根，这样要求一个正数a的平方根，只要先求出这个正数的算术平方根就可以直接写出这个正数的平方根如16的算术平方根是4，则16的平方根就是±4.(2)在平方根和算术平方根中被开方都是非负数，即a≥0，严格地讲正数和0既有平方根，又有算术平方根，负数既没有平方根，又没有算术平方根.(3)0的平方根和算术平方根都是0.复习：一：填空：1：一个正数有个平方根，只有一个平方根，它是，负数平方根。2：的平方是，的平方根是。3：0.64的算术平方根是，平方根是。4如果a2-1=24则a=若a＞0,则a的平方根是.5:如果3b-6没有平方根,则b;如果3b-6的平方根是0,则

4、b;如果3b-6的一个平方根是-3，那么b=.4141两00没有116±120.8±0.8±5±5＜2=256:一个数的平方等于289，那么这个数的算术平方根是。7：一个正方形的面积是256，则它的边长为。8：-11是的算术平方根的相反数；-是的一个平方根。9：如果的平方根是±5，那么x=.10:若=a，则a=；若=-a则a=。11：如果式子有意义，则x的取值范围是.12:若一个正数的平方根是2a-1与-a+2，则a=.13:若7x+5的平方根是±1则x=。11xa5x-3a1716121116250或10x≥35-1-4734-()2例1.求下列各式的值:(1)3     　　(

5、2)±(4)±(5)　(6)()2(-8)23例2：求下列各式中的x(1)(x-1)2=36(2)3x2-27=0(3)(2x-1)2=81(4)2x2-=089例3：小丽想用一块面积为400cm2的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为300cm2的长方形纸片，使它的长宽之比为3：2。不知能否裁出来，正在发愁。小明见了说“别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片”，你同意小明的说法吗？小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？例4：已知:x、y都是实数，且(3x-1)2=-求:13x2-y的平方根3x-y-5例5：已知：x、y、z满足++(z-)2=0求:x-y+z的平方

6、根4x-4y+1512y+z21例6：已知：a、b为实数且+=0解关于x的方程(a+2)x+b2=a-12a+6b-2例7：已知x+y=-,求:(x+y)2-2x-2y+1的平方根23例8：已知：x2=64,=-x,求:的值xx+19-5x例9：已知：y=++求:±的值3x-22-3xx12y-3x例10：若x、y为实数,y＜++化简:.x-11-x211-yy-1例11已知x=(-)2004求:x的个位数字4+a-2a3-a3a-+3-a已知25y2-49=0,且y是负数,求已知，求x与y的值。