数理统计CH概率分布.ppt

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1、f(x)Areaundercurvesumstoone.Randomvariablerange第1章概率分布ProbabilityDistribution9/10/20211王玉顺：数理统计01_概率分布事件和概率：讨论描述随机现象及其统计规律的术语及概念、现象发生可能性的计量、相互关系和运算；随机变量及分布：讨论随机现象的确定性数学表达，相同条件、大量重复观测下随机变量所遵循的取值规律；数字特征：讨论分布特征的数字表达；大数定律：讨论重复试验次数对频率和均值观测稳定性的影响。1概率分布本章内容9/10/20212王玉顺：数理统计01_概率分布1.1事件与概率Event

2、andProbability1概率分布9/10/20213王玉顺：数理统计01_概率分布自然界存在两种现象，①确定性现象：一定条件下必然发生；②随机性现象：一定条件下可能发生，但结果不止一个，哪个结果发生预先并不知道。随机现象虽然表现为不确定性，但在大量、相同条件重复试验下，其观测结果会呈现出某种特定的规律，称作随机现象的统计规律。比如，多次抛掷一枚均质硬币，{正面朝上}的频率接近0.5。随机现象(RandomPhenomenon)1.1事件与概率9/10/20214王玉顺：数理统计01_概率分布数理统计学就是研究大量的随机现象，但限定为一类特定的随机现象，即在相同条件

3、重复试验下所能观测到的随机现象。它研究随机现象的发生机制、统计规律和统计特征，研究解决工程实际问题的统计方法。随机现象(RandomPhenomenon)1.1事件与概率9/10/20215王玉顺：数理统计01_概率分布1.1.1事件RandomEvent1.1事件与概率9/10/20216王玉顺：数理统计01_概率分布满足下述三个条件的试验称为随机试验：（1）试验可在相同条件下重复进行；（2）试验的所有可能结果是明确可知的，并且不止一个；（3）每次试验总是恰好出现这些可能结果中的一个，但在试验之前却不能肯定会出现哪一个结果。随机试验在统计学里可简称为试验。1.1.1事

4、件(1)随机试验(RandomExperiment)9/10/20217王玉顺：数理统计01_概率分布1.1.1事件E1：一枚硬币抛一次，观察出现哪一面；E2：一枚硬币抛三次，观察正反面的排列；E3：一枚硬币抛三次，观察正面出现的次数；E4：一颗骰子抛一次，观察出现的点数；E5：在一批灯泡产品中，测定任一只的寿命；E6：在一批灯泡产品中，测定任一只的阻值。E7：在一超市里，观察每10分钟进来的人数；(1)随机试验(RandomExperiment)9/10/20218王玉顺：数理统计01_概率分布广义地讲，对任何一个特定对象的随机抽查或观测，均可看作是随机试验。比如，多

5、次抛一枚均质硬币是随机试验，观测一个种族的身高、体重等是随机试验，观测某作物的株高是随机试验，观测条件近似动物对某种药物的生理反应是随机试验，小区测产是随机试验，等等。1.1.1事件(1)随机试验(RandomExperiment)9/10/20219王玉顺：数理统计01_概率分布1.1.1事件随机试验的每一个可能结果，称作基本事件（elementaryevent），亦称作简单事件（simpleevent），基本事件是描述随机试验不可能再分的事件。(2)基本事件(ElementaryEvent)9/10/202110王玉顺：数理统计01_概率分布1.1.1事件抛硬币试验

6、，｛正面朝上｝是一个基本事件，｛反面朝上｝也是一个基本事件。观测一个种族的身高状况，｛1.75米｝是一个基本事件，｛1.83米｝是一个基本事件，｛1.45米｝也是一个基本事件。小区测产，｛25.4kg｝是一个基本事件，｛26.7kg｝也是一个基本事件。花括弧括内容表达事件，常用于利用文字或表达式陈述事件的场合。(2)基本事件(ElementaryEvent)9/10/202111王玉顺：数理统计01_概率分布1.1.1事件由若干个基本事件组合而成的事件，称作复合事件（compoundevent），也称作复杂事件。通常所说的随机事件（randomevent）是基本事件和复

7、合事件的统称，即可指基本事件又可指复合事件。(3)复合事件(CompoundEvent)9/10/202112王玉顺：数理统计01_概率分布事件A={HHH,HHT,HTH,HTT}表示“第一次出现的是正面”用t表示灯泡的使用寿命（h），则事件B1={t1000}表示“灯泡是次品”事件B2={t1000}表示“灯泡是合格品”事件B3={t1500}表示“灯泡是一级品”1.1.1事件(3)复合事件(CompoundEvent)9/10/202113王玉顺：数理统计01_概率分布1.1.1事件连续两次抛掷一枚硬币，｛均出现正面｝是一个复