一次函数培优训练题.pdf

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1、培优训练十二一次函数的性质姓名：家长签字：一,、填空题1.直线y=3x+b与y轴交点(0,–2)，则这条直线不经过第____象限.2.已知点A(a,–2),B(b,–4)在直线y=–x+6上，则a、b的大小关系是a____b.3.已知直线y=(k–2)x+k不经过第三象限，则k的取值范围是.24.已知一次函数y(k2)xk4的图象经过原点，则.5.直线y2x向上平移3个单位，再向左平移2个单位后的解析式为________.6.将直线y＝2x向右平移2个单位所得的直线的解析式是______________.7.若一次函数的图象经过点

2、（2，-1），且与直线y=2x+1平行,则其表达式为.8.如果在一次函数中,当自变量x的取值范围是－1＜x＜3时，函数y的取值范围是－2＜y＜6，那么此函数解析式为____________________________9.(江苏省竞赛题)已知一次函数y=kx+b,kb＜0,则这样的一次函数的图像必经过的公共象限有_____个,即第________象限；10.（全国初中数学竞赛）已知直线l经过(2，0)和(0，4)，把直线l沿x轴的反方向向左平移2个单位，得''到直线l，则直线l的解析式为.y二.选择题31.已知一次函数ykxk，

3、若y随着x的增大而减小，则该函数的图象经过()xO2A．第一、二、三象限B．第一、二、四象限C．第二、三、四象限D．第一、三、四象限第2题2.一次函数ykxb的图象如图所示，当y0时，x的取值范围是（）yA．x0B．x0C．x2D．x23.已知一次函数y(a1)xb的图象如图，那么a的取值范围是（）OxA．a1B．a1C．a0D．a0第3题4.如图，一次函数图象经过点A，且与正比例函数yx的图象交于yyx点B，则该一次函数的表达式为（）A2A．Byx2B．yx21OxC．yx2D．yx2第4题5.已知一次函数ykxb的图象如图，当

4、x1时，y的取值范围是（）Ａ．2y0Ｂ．4y0Ｃ．y2Ｄ．y46.一次函数y1kxb与y2xa的图象如图，则下列结论①k0；②a0；③当x3时，y1y2中，正确的个数是（）A．0B．1C．2D．337.〔2011?日照市〕在平面直角坐标系中，已知直线y=-x+3与x轴、y轴分别交于A、B两4点，点C（0，n）是y轴上一点．把坐标平面沿直线AC折叠，使点B刚好落在x轴上，则点C的坐标是()34A.（0，）B.（0，）C.（0,3）D.（0,4）43yyy2xa02xO3x－4y1kxb第6题第7题8.ymx1与y2x1的图象交于x轴

5、上一点，则m为()11A．2B．2C．D．229.（黑龙江省竞赛题）已知正比例函数y=(2m-1)x的图像上有两点A（x1，y1），B（x2，y2），当x1＜x2时，有y1＞y2，那么m的取值范围是（）11A．m＜2B．m＞2C．m＜D．m＞22110.（全国初中数学竞赛）设0＜k＜1，关于x的一次函数ykx(1x)，当1≤x≤2时的最大值是k（）111（A）k（B）2k（C）（D）kkkk三.解答题1.已知函数y=(2m–2)x+m+1①m为何值时，图象过原点.②已知y随x增大而增大，求m的取值范围.③函数图象与y轴交点在x轴上

6、方，求m取值范围.④图象过二、一、四象限，求m的取值范围.2.小东从A地出发以某一速度向B地走去，同时小明从B地出发以另一速度向A地而行，如图，图中的线段y1、y2分别表示小东、小明离B地的距离（千米）与所用时间（小时）的关系。⑴试用文字说明：交点P所表示的实际意义。y(千米)y1⑵试求出A、B两地之间的距离。y2P7.5O122.534x(小时)13.已知某一次函数的图象经过点(0,-3),且与正比例函数y=x的图象相交于点(2，a),2求：（1）a的值.（2）k、b的值.（3）这两个函数图象与x轴所围成的三角形面积。4.（四川

7、省数学竞赛试题）平面直角坐标系内有A（2，-1），B（3，3）两点，点P是y轴上一动点，求P到A、B距离之和最小时的坐标．5.平面直角坐标系中，点A的坐标是（4，0），点P在直线y＝－x＋m上，且AP＝OP＝4．求m的值．yxOA6.已知点Q与P(2，3)关于x轴对称，一个一次函数的图象经过点Q，且与y轴的交点M与原点距离为5，求这个一次函数的解析式.7．如图，在一次函数yx3的图象上取点P，作PA⊥x轴，PB⊥y轴;垂足为B，且矩形OAPB的面积为2，则这样的点P共有多少个？yBPOAx8.如图，直线l1的解析表达式为y3x3，

8、且l1与x轴交于点D，直线l2经过点A，B，直线l1，l2交于点C．yl1（1）求点D的坐标；l2（2）求直线l2的解析表达式；OD3（3）求△ADC的面积；x3A（4，0）（4）在直线l2上存在异于点C的另一点P，使得△ADP与△ADC2B的面积