吉林省洮南市第一中学2021届高三上学期期中考试数学（理）试卷word版.doc

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1、洮南一中2020~2021年上学期高三期中考试数学试题(理科)第Ⅰ卷一．选择题（每小题只有一个正确选项，每小题5分，共60分）1.一个扇形的弧长与面积的数值都是6，则这个扇形的圆心角的弧度数是A.1B.2C.3D.42.已知则A.B.C.D.3.下列说法正确的是A．“”是“”的充分不必要条件B.函数的最小值为2C．当时，命题“若，则”为真命题D.命题“”的否定是“”4.设，若，则A.B..C..D..5.把函数的图像向左平移个单位长度可以得到函数的图像，若的图像关于轴对称，则的值可能为A..B.C.D.6．设正实数分别满足，则的大小关系为A．B.C.D.7.若函数在区间上单调递减，且在区间

2、（0，）上存在零点，则的取值范围A.B.C.D.8.函数有且只有一个零点的一个充分不必要条件是A.B.C.D.或9.已知函数的图像关于原点对称，且满足，当时，，若，则A.B.C.D.10.在中，，，，若，且，则的值A.B.C.D.11.函数在定义域内恒满足且，其中为的导函数，则A.B.C.D.12．已知函数，若且满足，则的取值范围是A.B.C.D.第Ⅱ卷二．填空题（每小题5分，共20分）13．函数的定义域为14.用表示两个数中较小的数，设.则由函数的图像，轴，直线和直线所围成的封闭图形的面积为15.在中,内角的对边分别为，且满足,则的取值范围16.函数，若,则的最小值三．解答题（第17题1

3、0分，18题至22题每小题12分，共70分）17．设命题对任意的，不等式恒成立，命题存在，使得不等式成立（1）若为真命题，求实数的取值范围.（2）若为假命题，为真命题，求实数的取值范围.18.已知向量且（1）用表示及.（2）求函数的最小值及的值.19．已知函数（1）当时，求曲线在点处的切线方程.（2）讨论的单调性与极值点.20.在平面四边形中，(1)若的面积为,求.(2)若,求.21．已知函数（1）用定义证明：函数在上单调递减，在上单调递增.（2）当函数有两个大于的零点时，求实数的取值范围.22.一走廊拐角处的横截面如图所示，已知内壁和外壁都是半径为1m的四分之一圆弧，分别与圆弧相切于两点

4、，,且两组平行墙壁间的走廊宽度都是1m.（1）若水平放置的木棒的两个端点分别在外壁和上，且木棒与内壁圆弧相切于点，设，试用表示木棒的长度；（2）若一根水平放置的木棒能通过该走廊拐角处，求木棒长度的最大值。数学试题答案一．选择题CDCBDCDACCDA二．填空题13.14.15.16.三．解答题17.(1)(2).18.(1)(2)时，f(x)取得最小值-119.(1)3x-4y+4=0（2）20.(1)(2)21.(1)略(2)22．（1）（2）