高三导数综合复习题经典习题.doc

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1、....2019年10月03日157****5865的高中数学组卷评卷人得分一．选择题（共18小题）1．设曲线y＝a（x﹣1）﹣lnx在点（1，0）处的切线方程为y＝3x﹣3，则a＝（　　）A．1B．2C．3D．42．定义在R上的函数f（x）满足f′（x）＞2，且f（1）＝3，则不等式f（x）＞2x+1的解集为（　　）A．（﹣∞，0）B．（0，+∞）C．（1，+∞）D．（﹣∞，1）3．已知函数f（x）的导函数f′（x）满足（x+xlnx）f′（x）＜f（x）对恒成立，则下列不等式中一定成立的是（　　）A．2f（1）＞f（e）B．e2f（1）＞f（e）C．2f（1）＜f（e）D．ef

2、（1）＜f（e）4．已知函数f（x）＝x2﹣3x+5，g（x）＝ax﹣lnx，若对∀x∈（0，e），∃x1，x2∈（0，e）且x1≠x2，使得f（x）＝g（xi）（i＝1，2），则实数a的取值围是（　　）A．B．C．D．5．已知函数f（x）＝ex﹣ax﹣1在区间（﹣1，1）存在极值点，且f（x）＜0恰好有唯一整数解，则a的取值围是（其中e为自然对数的底数，e＝2.71828…）（　　）A．[，e）..专业.......B．[，1）∪（e﹣1，]C．（e﹣1，e）D．[，）∪（e﹣1，e）6．已知函数有两个极值点，则实数m的取值围为（　　）A．B．C．D．（0，+∞）7．已知函数f（

3、x）＝x2+2alnx+3，若∀x1，x2∈[4，+∞）（x1≠x2），∃a∈[2，3]，＜2m，则m的取值围是（　　）A．[﹣2，+∞）B．C．D．8．若函数f（x）＝ex﹣ax2在区间（0，+∞）上有两个极值点x1，x2（0＜x1＜x2），则实数a的取值围是（　　）A．aB．a＞eC．a≤eD．a9．设函数f（x）是定义在（﹣∞，0）上的可导函数，其导函数为f′（x），且有2f（x）+xf′（x）＞x2，则不等式（x+2019）2f（x+2019）﹣4f（﹣2）＜0的解集为（　　）A．（﹣2019，﹣2017）B．（﹣2019，﹣2018）C．（﹣2021，﹣2019）D．（﹣

4、2020，﹣2019）10．若曲线y＝ex在x＝0处的切线，也是y＝lnx+b的切线，则b＝（　　）A．﹣1B．1C．2D．e11．若函数f（x）＝x2+（a﹣1）x﹣alnx存在唯一的极值，且此极值不小于1，则a的取值围为（　　）A．[，2）B．[，+∞）..专业.......C．[0，）D．（﹣1，0）∪[，+∞）12．若0＜x1＜x2＜a都有x2lnx1﹣x1lnx2＜x1﹣x2成立，则a的最大值为（　　）A．B．1C．eD．2e13．已知过点A（a，0）作曲线C：y＝x•ex的切线有且仅有两条，则实数a的取值围是（　　）A．（﹣∞，﹣4）∪（0，+∞）B．（0，+∞）C．（

5、﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）D．（﹣∞，﹣1）14．已知函数f（x）＝2ef′（e）lnx﹣（e是自然对数的底数），则f（x）的极大值为（　　）A．2e﹣1B．C．1D．2ln215．已知函数f（x）＝，x∈（0，+∞），当x2＞x1时，不等式＜0恒成立，则实数a的取值围为（　　）A．（﹣∞，e]B．（﹣∞，e）C．D．16．已知函数f（x）＝ex﹣1+e1﹣x，则满足f（x﹣1）＜e+e﹣1的x的取值围是（　　）A．1＜x＜3B．0＜x＜2C．0＜x＜eD．1＜x＜e17．已知函数，若x＝2是函数f（x）的唯一极值点，则实数k的取值围是（　　）A．B．C．（0，2]D．[2，+∞）

6、18．已知f′（x）是函数f（x）的导函数，且对任意的实数x都有f′（x）＝ex（2x+3）+f（x）（e是自然对数的底数），f（0）＝1，若不等式f（x）﹣k＜0的解集中恰有两个整数，则实数k的取值围是（　　）..专业.......A．[﹣，0）B．[﹣，0]C．（﹣，0]D．（﹣，0）评卷人得分二．填空题（共12小题）19．设函数f（x）＝lnx++2a，x∈[，a]，若函数f（x）的极小值不大于+2，则a的取值围为　　20．若函数f（x）＝ex﹣ax2有极值点，则a的取值围是　　．21．已知曲线f（x）＝x3在点（1，f（1））处的切线的倾斜角为α，则的值为　　．22．已知函

7、数g（x）＝a﹣x2（≤x≤e，e为自然对数的底数）与h（x）＝2lnx的图象上存在关于x轴对称的点，则实数a的取值围是　　．23．已知定义在实数集R的函数f（x）满足f（1）＝4且f（x）导函数f′（x）＜3，则不等式f（lnx）＞3lnx+1的解集为　　．24．已知f（x）＝ax3+3x2﹣1存在唯一的零点x0，且x0＜0，则实数a的取值围是　　．25．已知函数f（x）＝x+sinx（x∈R），且f（y2﹣2y+3）+f（x2﹣4x+1）≤0，则当y≥1时，的取值