2013年高考数学试题分析及2014年高考复习建议.doc

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1、2013年高考数学试题分析及2014年高考复习建议襄阳市教学研究室　郭仁俊一．对2013年湖北卷的分析今年湖北卷继续贯彻“坚持稳定为主，注重基础考查，突出能力立意，着力内容创新”的命题指导思想，坚持“考查基础知识的同时，注重考查能力”的原则，显示了湖北高考数学的特色，保持了命题的连续性、稳定性、创新性，有利于课程改革的纵深推进。试题是在“稳定”中求“变化”，在“变化”中求“新颖”，在“新颖”中求“发展”，在“发展”中求“创新”，保持总体稳定的前提下，突出能力立意，做到了稳中求新，较好地处理了基础与发展、继承与创新的关系，将学科知识和能力融

2、为一体，全面检测考生的学科素养，稳步推进新课程改革和中学素质教育，有力发挥高考甄别选拔的测试功能。1．知识点考查情况题号考点分值第1题复数运算、共轭复数5分第2题不等式的求解，集合的运算5分第3题命题及逻辑连接词5分第4题三角函数图象及其变换5分第5题双曲线的离心率，三角恒等变形5分第6题向量的坐标运算，向量的投影5分第7题定积分在实际问题中的应用5分第8题三视图，简单几何体体积5分第9题古典概型，数学期望5分第10题函数导数与极值，函数的性质5分第11题频率分布直方图5分第12题程序框图5分第13题柯西不等式及其等号成立的条件5分第14

3、题归纳推理，等差数列5分第15题射影定理，圆幂定理5分第16题极坐标与直角坐标的转化，椭圆的几何性质，直线与圆5分第17题二倍角公式，解三角函数方程，三角形面积，正余弦定理12分第18题等比数列性质及其求和12分线面垂直，角的计算12分第19题第20题正态分布，线性规划12分第21题椭圆的性质，圆锥曲线的综合运用及分类讨论的思想方法13分第22题导数应用、不等式14分题号考点分值第1题集合相关运算5分第2题双曲线的基本特征5分第3题命题及逻辑连接词5分第4题线性相关的基本概念5分第5题函数的实际意义5分第6题三角函数图象的对称性、奇偶性、

4、平移、辅助角5分第7题向量的坐标运算，向量的投影5分第8题新知识接受能力，数形结合思想方法5分第9题线性规划5分第10题函数导数与极值，函数的性质，数形结合思想方法5分第11题复平面，关于原点对称的性质5分第12题平均数和标准差计算5分第13题程序框图5分第14题直线与圆的位置关系，点到直线的距离5分第15题绝对值不等式，几何概型5分第16题圆台知识在实际生活中的应用5分第17题新知识接受能力用归纳、猜想、推理能力5分第18题三角恒等变换，正弦定理、余弦定理运用12分第19题等比、等差数列性质及不等式的证明13分第20题直三棱柱性质，体积

5、计算，线面关系13分第21题导数应用、不等式13分第22椭圆的性质，圆锥曲线的综合运用及分类讨论的思想方法14分题选择题与填空题重点突出新课标新增内容的知识以及高中数学六大主干知识板块内容的考察，其中新课标新增加的内容难度不大，学生在此处比较容易得分；主干知识依然突出对基本概念、基本思想和基本方法的考察。此外，选择题第9题考察了期望，题目较简单，计算量略大；填空题13题依然与去年一样考察了柯西不等式，学生只用考虑等式成立条件，就可以轻松解出此题，填空题14题考察了推理与证明，与去年相似，总体突出对学生归纳总结能力的考察；解答题第一个解三角

6、形的题比较常规，学生只需要注意边角转化，正确运用正弦定理就可以解出此题数列题第一问求的是等差数列的通项公式，考生运用等比数列性质求解即可，第二问属于数列与不等式综合的存在性问题，难度适中，与平时练习区别不大。立体几何，第一问属于探究式问题，第二问与传统的求线面角或已知线面角判断点的位置有所不同，需要学生先用参数求出所需要的角，再证明一个恒等式。这一题用几何方法较快，向量的方法很麻烦，特别是用向量不能方便的表示角的正弦。个人认为此题与新课程中对立体几何的处理方向有很大的偏差。第19题这次没有考分布列与期望，第一问考的是正态分布，好在题目提供

7、了公式与参考数据，学生虽平时复习时易忽略此处，但相信大部分考生依然能正确解出此题，第二问属于线性规划的应用题，考生一般都能解出但应注意格式，这个其实也在警示我们复习时要注意那些我们容易忽略的考点。圆锥曲线第一问考只需要考虑一个特殊情况即可，可以很轻松解出此题，第二问其实只是将第一问的结论一般化，计算量较大，但总体难度较去年减小。压轴题依然考察的是导数与不等式的综合问题，学生第一问一般都能得分，第二问是利用第一问结论去证明，考生只需将所需证明结论还原为第一问函数形式即可，第三问总体难度较大。2．试题特点(1)基础与能力并重，体现人文关怀密切

8、结合教材，紧扣考试说明。试卷紧扣《考试说明》，密切结合教材，沿袭了“在丰富背景下立意，在贴近教材中设计”的命题风格，不随意拔高考点，不刻意追求别致，很多试题都紧贴课本。试题的设计贴近考生实际，