2014年高考数学试题分析及2015年高考复习建议

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1、2014年高考数学试题分析及2015年高考复习建议襄阳市教学研究室　郭仁俊一．对2014年湖北卷的分析2014年是湖北省实行新课标高考的第三年，经过2012年、2013年的尝试与探索，今年的试卷在命题上更加成熟，试卷严格遵循我省《考试说明》的规定，文理全卷在整体结构、题型题量、赋分权重、考查内容、考核目标等方面与去年试卷基本一致。试题平而不淡，内涵丰富，多元联系，异彩纷呈，展示了“以教材为本、以考生为本、以能力为本”的本色。考试的导向性更加明确——着重考查考生的思维能力，强化考生的基本计算能力。试卷体现出了“降低起点，立足课本，依托考纲，适度创新，突出导向”的特

2、征；试卷继续保持了往年湖北卷一贯的风格：高考试题中穿插数学古籍背景，古题新做，增强数学的人文性，设计信息迁移题或新情景问题，考查考生的思维迁移能力，选考题几何证明选讲及坐标系与参数方程，其难度明显比2013年小；立体几何题和解析几何题的难度明显降低，更贴近考生的数学实际。总之，2014年的湖北卷吻合湖北省中学数学的教学实际，是一份难易适中、意隽味浓的优质试卷。1．知识点考查情况题号考点分值第1题复数的运算5分第2题二项式定理的应用5分第3题集合与常用逻辑用语5分第4题回归直线方程5分第5题三视图5分第6题函数与定积分5分第7题线性规划与几何概型5分第8题数学史料

3、《算数书》中的近似计算5分第9题椭圆和双曲线的离心率5分第10题函数的性质问题5分第11题平面向量的运算5分第12题直线与圆的位置关系5分第13题程序框图5分第14题以函数为背景的即时定义题5分第15题几何证明选讲5分第16题坐标系与参数方程5分第17题三角函数在给定区间上的最值问题及简单三角不等式的解法11分第18题数列与不等式的探究性问题12分第19题正方体中的线面平行及动态探究二面角问题12分概率与统计12分第20题第21题轨迹方程的探求及直线与曲线的位置关系13分第22题函数与导数14分题号考点分值第1题集合的补集运算5分第2题复数的简单运算5分第3题全

4、称命题的否定5分第4题简单的线性规划5分第5题古典概型5分第6题回归直线方程5分第7题三视图5分第8题直线与双曲线的交点个数5分第9题函数的性质与零点5分第10题数学史料《算数书》中的近似计算5分第11题分层抽样5分第12题平面向量的数量积及模的计算5分第13题解三角形5分第14题程序框图5分第15题函数的图象与性质渗透恒成立问题5分第16题函数与不等式的应用题5分第17题直线与圆的探究性问题5分第18题三角函数的求值及三角函数在给定区间上的最值问题12分第19题数列与不等式的探究性问题13分第20题正方体中的线面平行与线面垂直13分第21题函数与导数13分第2

5、2题轨迹方程的探求及直线与曲线的位置关系14分2．试题特点(1)坚持“稳、变、新”，拓展命题空间今年的湖北数学文理卷严格遵循我省《考试说明》的规定，文理全卷在整体结构、题型题量、赋分权重、考查内容、考核目标等方面与去年试卷基本一致。试题平而不淡，内涵丰富，多元联系，异彩纷呈，展示了“以教材为本、以考生为本、以能力为本”的本色。坚持稳中求变出新。首先，解答题在稳定结构的前提下，适度变化题型，难度整体下调。降低前三题的绝对难度，文理科“数列题”、“解几题”相同设置，而“三角题”、“立几题”和“函数题”分别配置为姊妹题，将文科前两年的“立几与应用”交汇改为今年难度相对

6、下降的“三角与应用”交汇，将理科第21题赋分由以往的13分调至与文科第22题相同的14分。采用这些做法，既发出了文理卷“显差异隐趋同”的信号，又有利于创设答题时空，缓解考生应试的紧张情绪。其次，加大了直观与抽象、静态与动态、开放与探究的考查力度。理科第4题（文科第6题），直观考查了对线性回归方程本质的抽象理解；理科第19题、文科第20题体现了立体几何动静相宜的特点；理科第13题利用算法开放探究“自复制数”的循环节，理科第14题嵌入几何意义开放探究三个平均数与函数平均的关系。这两道开放题注重条件开放与结论开放的融合，意蕴深厚，充满着数学的奇异美和统一美，拓展了命题

7、空间。(2)突出“易、宽、活”，展现三维立意试卷在选材立意、情境创设和设问方式等方面，着力于稳定与创新并举、基础与能力并重、应用与文化并行，充分体现了知识立意、问题立意和能力立意的三维考核目标。一是知识立意的试题，体现“双基”的识记和简单套用。容易题起点和难度降低，合理控制运算量，体现人文关怀。文科第18题、理科第17题所给的背景均是源于课本的实验室温度变化的拟合函数，试题两问的思维量和运算量都非常小，是送分到位的题目。二是问题立意的试题，体现“双基”的理解和综合应用。中档题强调依纲靠本，立足通性通法，展示上手易、入口宽、出口具有甄别选拔功能的特点。理科第21题

8、（文科第22题）突出了解