第05章-主应力法学习资料.ppt

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1、第05章-主应力法主应力法的基本原理塑性力学分析的目的1.确定变形力(功),合理选用设备、设计模具、制定工艺2.分析金属流动规律，合理选用毛坯尺寸、设计型腔（3个）（1个）（6个）（6个）未知量：共15个各方程不完全独立，且为偏微分方程，无足够边界条件，不可解。塑性力学分析的基本方法主应力法的基本原理主应力法的基本原理主应力方法的基本假设把问题简化成平面问题或轴对称问题；或看成两者的拼合；主应力法的基本原理主应力方法的基本假设把问题简化成平面问题或轴对称问题；或看成两者的拼合；根据金属的流动趋向和选取的坐

2、标系，对变形体截取包括接触面在内的基元体，切面上的应力假设为主应力，且均匀分布（与一坐标轴无关），则平衡微分方程由两个变为一个，偏微分方程变为常微分方程；主应力法的基本原理主应力方法的基本假设把问题简化成平面问题或轴对称问题；或看成两者的拼合；根据金属的流动趋向和选取的坐标系，对变形体截取包括接触面在内的基元体，切面上的应力假设为主应力，且均匀分布（与一坐标轴无关），则平衡微分方程由两个变为一个，偏微分方程变为常微分方程；主应力法：以主应力表示的近似平衡方程与近似塑性条件联解以求接触面上应力分布的一种方法

3、。平面应变：3.忽略摩擦切应力的影响，认为基元体上的应力为主应力，塑性条件简化。主应力法的基本原理主应力法又称切块法、切片法、切条法实质：平衡微分方程和塑性条件联解主应力方法的本质主应力方法的适用范围镦粗型流动：金属流动方向⊥模具运动方向；挤压型流动：金属流动方向∥模具运动方向。常见的金属流动类型：纵横平面应变的向流动镦粗型（平面应变镦粗）挤压型（平面应变挤压）纵横轴对称的向流动镦粗型（轴对称镦粗）挤压型（轴对称挤压）主应力法的基本原理平行砧板问题例一例一：平行砧板间的平面应变镦粗求：变形力和平均应力平行

4、砧板问题列平衡方程对基元板块，列平衡方程：整理带入近似屈服条件由近似塑性条件：得平行砧板问题求解微分方程得：平行砧板问题平均流动应力单位流动压力：平行砧板问题讨论分析若xe为相邻变形区边界，则σye,σy,由边界条件定；若xe为自由表面，σxe=0,则σye=2K。当x=xe时，x=0时，mny2Kb无摩擦时(τ=0),如直线mn所示。σy=2KΔgmn为τ引起的σy增加值。g平行砧板问题讨论分析宽度b,高度h的工件平面自由镦粗时：与材料有关与摩擦系数有关与边界条件有关与几何形状有关平行砧板问题倾斜砧板问

5、题角度定义为了使推导的σy和p的计算公式适合于所有类型，规定α,β的正负号：α,β使流道变宽为正，且tan(-α)=-tan(α)平衡方程倾斜砧板问题平衡方程整理倾斜砧板问题局部平衡条件由静力平衡关系：ΣPy=0同理：倾斜砧板问题平衡方程简化略去高阶微量倾斜砧板问题平衡方程简化倾斜砧板问题平衡方程简化倾斜砧板问题平衡方程简化由近似塑性条件倾斜砧板问题平衡方程简化即：倾斜砧板问题平衡方程积分即代入原式倾斜砧板问题平均应力求解倾斜砧板问题平面挤压问题的变形力讨论讨论讨论当y=ye时讨论总结主应力法解决问题的步

6、骤列平衡方程带入屈服条件求解微分方程平均流动应力例题例题例题例题例题例题例题例题第五章主应力方法第二讲轴对称问题主应力法第二节轴对称问题主应力法平行砧板镦粗问题倾斜砧板镦粗问题挤压问题拉拔问题平行砧板轴对称应变镦粗型变形力平衡方程切取基元体,设τ=mK平行砧板轴对称应变镦粗型变形力平衡方程的简化展开，并考虑到平行砧板轴对称应变镦粗型变形力平衡方程的简化对于均匀轴对称问题:高阶无穷小平行砧板轴对称应变镦粗型变形力平衡方程的转换由塑性条件联解：平行砧板轴对称应变镦粗型变形力平衡方程的求解当r=re时，σz=σ

7、ze故平行砧板轴对称应变镦粗型变形力平均应力的求解平行砧板轴对称应变镦粗型变形力公式的发展由和圆柱体自由镦粗时：倾斜砧板轴对称应变镦粗型变形力平衡方程倾斜砧板轴对称应变镦粗型变形力平衡方程的简化倾斜砧板轴对称应变镦粗型变形力平衡方程的简化倾斜砧板轴对称应变镦粗型变形力平衡方程的简化倾斜砧板轴对称应变镦粗型变形力倾斜砧板轴对称应变镦粗型变形力对于均匀轴对称问题:倾斜砧板轴对称应变镦粗型变形力倾斜砧板轴对称应变镦粗型变形力倾斜砧板轴对称应变镦粗型变形力倾斜砧板轴对称应变镦粗型变形力当r=re时，倾斜砧板轴对称

8、应变镦粗型变形力倾斜砧板轴对称应变镦粗型变形力轴对称挤压问题轴对称挤压问题轴对称挤压问题轴对称挤压问题轴对称挤压问题轴对称拉拔问题讨论挤压和拉拔的受力特点和工艺特点例题例题20070722614.5第五章主应力方法第三讲主应力法的工程应用第三节主应力法的工程应用体积成型中的应用接触表面摩擦力的影响体积成型中的应用基本原理复杂断面平面应变中部挤出凸台的镦粗模锻变形力的求解基本原理基本原理复杂断面平面应变叶片的成型复杂断面平面应变