主应力法及其应用

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1、第六章主应力法及其应用6.1概述6.2主应力法的基本原理6.3几种金属流动类型变形应力公式的推导6.4主应力法在塑性成形中的应用6.5关于接触表面上的摩擦切应力及其对压应力分布的影响§6.2主应力法的基本原理实质：将应力平衡微分方程和屈服方程联立求解1.把问题简化成平面问题或轴对称问题；2.根据金属的流动趋向和所选取的坐标系，对变形体截取包括接触面在内的基元体或基元板块，切面上的正应力假定为主应力，且均匀分布；3.主应力法（切块法）§6.3几种金属流动类型变形公式的推导1.平面应变镦粗型的变形力2.平面应变挤压型的变形力3.轴对称镦粗型的变形力4.轴对称挤压型

2、的变形力1.平面应变镦粗型的变形力金属流动方向镦粗方向xxedxhσxσyσyσyeττσx+dxσyxσye设τ＝mK（m为摩擦因子，K＝Y/√3）对基元板（设长dl）列平衡方程根据屈服方程及成形镦粗成形条件，σx<σy上两式联立求解，得利用应力边界体条件求积分常数C：当x＝xe，σy＝σye单位面积的平均变形能力（单位流动压力/变形抗力）p可推出宽度为b、高度为h的工件平面应变自由镦粗时接触面上的压应力σy和单位变形力p（均为平均值）2.平面应变挤压型的变形力wbwfweyeγδ金属流动方向yeσyσxσyσx宽板从平面锥形凹模挤出或锻件充填模腔形成长筋等均

3、属这类。因为挤压变形时x方向为压应变，y方向为拉应变，故σx的绝对值必定大于σy的绝对值，故屈服方程可以改写为y＝0时，σy为金属挤入深度为ye时所需的单位变形力3.轴对称镦粗型的变形力金属流动方向镦粗方向rredrhσrσzσzσzeττσr+drσr+drσθσθσrdθ可得高度为h，直径为d的圆柱体自由镦粗时接触面上的压应力σz和单位变形力p4.轴对称挤压型的变形力§6.4主应力法在塑性成形中的应用一.在体积成形中的应用对于复杂的成形问题，通过“分解”和“拼合”，可得到整个问题的解，通过与计算机技术的结合，能够节省人工计算的繁琐。1.复杂形状断面平面应变镦

4、粗（模锻）变形力分析xσy2.中部挤出凸台的平面应变镦粗变形力分析