l13-原理第6.1-4节主应力法

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1、第6章金属塑性成形基本工序的力学分析及主应力法本章重点：主应力方法的原理及其应用于典型塑性成形问题分析；基本概念：主应力,基元体,变形力,单位流动应力；基本原理：平衡微分方程、屈服准则、摩擦条件、边界条件；基本方法：主应力法及其在典型塑性成形问题中的应用(塑性变形问题的简化，力学分析，变形力和单位流动压力的计算)。塑性成形理论塑性成形工艺过程的力学分析塑性成形工序变形力的计算塑性成形问题的解析求解未知量：ij、ij、d共13个；或ij、ij、ui、d共16个；方程：13个16个平衡微分方程3平衡微分方程3变形连

2、续方程3小变形几何方程6应力应力应变关系6应力应力应变关系6真实应力应变曲线1真实应力应变曲线16.1主应力法的基本原理主应力法(切块法)应用应力平衡微分方程、塑性条件、摩擦条件联立求解塑性成形问题，简化的求解方法。其基本原理与过程：问题简化为平面问题或轴对称问题，或两者的组合问题；切取基元体，根据摩擦条件和静力平衡条件，建立简化的应力平衡微分方程；忽略摩擦力对塑性条件的影响，简化基元体的塑性条件；联立求解微分方程，根据边界条件确定积分常数；求解接触面上应力分布，以及变形力；根据应力和变形力的影响因素，分析变形情况。矩形板镦

3、粗变形，长l、宽a、高h(l>>a,h)，摩擦力，求应力分布与变形力。1、根据(l>>a,h)，将问题简化为平面应变问题；2、切取如图基元体；3、基元体的应力分析；4、建立基元体的应力平衡微分方程；例6.1主应力法应用注：应力只是数值，不含方向5、简化的塑性条件；6、联立求解接触面上正应力分布；摩擦条件7、根据边界条件确定积分常数；8、求变形力P和单位流动压力p；6.2镦粗变形的力学分析一、镦粗变形的特点1、接触面上存在摩擦；2、变形不均匀，出现鼓形，存在三个变形区；3、侧表面产生附加拉应力；二、圆柱体镦粗变形力计算1、主

4、应力求解圆柱体镦粗时的应力分布忽略鼓形和不均匀变形，简化为轴对称问题；切取基元体；建立基元体的应力平衡方程；引入塑性条件；设定摩擦条件（常摩擦条件）；联立求解；根据边界条件(r=d/2,r=0,z=S)得应力分布。设定摩擦条件（库轮摩擦条件）；联立求解；根据边界条件(r=d/2,r=0,z=S)得应力分布。？2、接触表面切应力分布规律翁克索夫研究的镦粗时接触面上切应力分布规律：Ⅰ滑动区(ab)Ⅱ制动区(bc)Ⅲ停滞区(cO)接触表面上正应力分布按不同摩擦条件和相应的边界条件求解，通过积分求的变形力和单位流动压力。三个

5、区的存在状态与摩擦系数、坯料径高比有关，可有四种情况：取a)，存在滑动区、制动区、停滞区三个区；b)，只存在滑动区、停滞区；c)，只存在停滞区；d)，只存在制动区、停滞区；接触表面上应力、变形力、单位流动压力都可根据按不同情况的摩擦条件和相应的边界条件求解。6.3开式模锻成形的力学分析一、开式模锻的特点飞边槽：飞边桥部、飞边仓部；飞边作用：提充满供阻力使金属型腔；开式模锻的三个阶段：镦粗阶段；充满模腔阶段；上下模闭合阶段（打靠或锻足）。二、轴对称零件模锻变形力计算飞边桥部对飞边仓部的挤压作用类似于厚壁圆筒受内压，为轴对称问题

6、。1、受内压厚壁圆筒的应力分布厚壁圆筒平面变形问题薄壁圆筒平面应力问题2、模锻变形力计算a、成形飞边变形力计算飞边仓部应力分布飞边桥和仓交界处飞边桥部应力分布飞边桥部变形力和单位流动压力变形力飞边桥部投影面积单位流动压力b、成形锻件本体变形力计算锻件本体部分变形只局限于分模面附近的凸透镜状区域，简化为厚为h0=2hb、直径为D的圆柱体镦粗，摩擦条件为=0.5S。b、总变形力计算变形力单位流动压力6.4板料弯曲变形的力学分析一、弯曲变形板料弯曲变形是典型的板料塑性加工工艺。弯曲变形主要发生在弯曲圆角部位，存在弯曲中性层，根据

7、应力应变状态可分内区和外区。1、弹性弯曲2、弹塑性弯曲3、纯塑性弯曲二、三维塑性弯曲变形时的应力应变状态窄板弯曲可简化平面应力问题，宽板弯曲简化为平面应变问题。塑性弯曲变形时，内区和外区的应力应变状态分别为三、宽板弯曲变形的力学分析1、无硬化宽板塑性弯曲分析（平面应变问题）a、外区平面应变问题塑性条件b、内区讨论：外层，为拉应力，向中性层减小；内层，为压应力，向中性层增大。径向应力都是压应力，中性层处r的值最大；因R0>r0，，宽度方向的合力不为零，将引起板边缘的翘曲变形。2、有硬化宽板塑性弯曲分析（平面应变问题）

8、应力－应变关系屈服准则外区内区平衡微分方程外区内区外区应力分布内区应力分布四、板料塑性弯曲时中性层的内移1、应力中性层内移弹性弯曲时=，位于板料中面，塑性弯曲时和的位置将产生变化。外区拉应力内区压应力周向静力平衡外区扩大、内区缩小中性层内移小变形时大变形时中性层内移2、应变