相似三角形的应用名师课件只是课件.ppt

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1、相似三角形的应用名师课件知识回顾问题探究课堂小结随堂检测2.相似三角形的性质：（1）相似三角形对应角相等、对应边成比例.（2）相似三角形对应边上的高线之比、对应边上中线之比、对应角平分线之比等于相似比.相似三角形对应线段之比等于相似比.（3）相似三角形的周长之比等于相似比.（4）相似三角形的面积之比等于相似比的平方.知识回顾问题探究课堂小结随堂检测探究利用三角形相似测量物高据史料记载，古希腊数学家、天文学家泰勒斯曾经利用相似三角形的原理，在金字塔影子的顶部立一根木杆，借助太阳光线构成的两个相似三角形来测量金字塔的高度.活动1探究一：如何测量不能到达顶

2、部的物体的高度？重点、难点知识★▲小组合作：自学课本第39页，例题4----测量金字塔高度问题。知识回顾问题探究课堂小结随堂检测探究利用三角形相似测量物高例：如图，如果木杆EF长2m，它的影长FD为3m，测得OA为201m，求金字塔的高度BO.活动1探究一：如何测量不能到达顶部的物体的高度？重点、难点知识★▲问题：1、本题中是利用什么构造相似三角形的？2、本题的突破点在哪里？3、如何测量旗杆的高度？（设计出你的测量方案，画出图形与同伴交流）4、你发现了什么规律？怎样测出OA的长？知识回顾问题探究课堂小结随堂检测探究利用三角形相似测量物高例：如图，如果

3、木杆EF长2m，它的影长FD为3m，测得OA为201m，求金字塔的高度BO.活动1探究一：如何测量不能到达顶部的物体的高度？重点、难点知识★▲解：太阳光是平行线，因此∠BAO=∠EDF.又∠AOB=∠DFE=90°，∴△ABO∽△DEF.∴，∴.答：金字塔的高度BO为134m.怎样测出OA的长？知识回顾问题探究课堂小结随堂检测探究利用三角形相似测量物高你想到了吗？还可以有其他方法测量吗？活动1探究一：如何测量不能到达顶部的物体的高度？重点、难点知识★▲——利用平面镜也可测高△ABO∽△AEF知识回顾问题探究课堂小结随堂检测探究利用三角形相似测量物高你

4、想到了吗？还可以有其他方法测量吗？活动1探究一：如何测量不能到达顶部的物体的高度？重点、难点知识★▲——利用平面镜也可测高测高的方法：测量不能到达顶部的物体的高度，通常用“在同一时刻物高与影长成正比例”的原理解决.甲物高：乙物高=甲影长：乙影长知识回顾问题探究课堂小结随堂检测探究利用三角形相似测量物高你想到了吗？还可以有其他方法测量吗？活动1探究一：如何测量不能到达顶部的物体的高度？重点、难点知识★▲——利用平面镜也可测高利用三角形相似可以解决一些不能直接测量的物体的长度的问题一般图形:知识回顾问题探究课堂小结随堂检测例题讲解活动2探究一：如何测量不

5、能到达顶部的物体的高度？重点、难点知识★▲例1：如图，某一时刻一根2m长的竹竿EF的影长GE为1.2m，此时，小红测得一棵被风吹斜的柏树与地面成30°角，树顶端B在地面上的影子点D与B到垂直地面的落点C的距离是3.6m，求树AB的长．分析：先利用△BDC∽△FGE得到，可计算出BC＝6m，然后在Rt△ABC中利用含30度的直角三角形三边的关系即可得到AB的长．知识回顾问题探究课堂小结随堂检测例题讲解活动2探究一：如何测量不能到达顶部的物体的高度？重点、难点知识★▲例1：如图，某一时刻一根2m长的竹竿EF的影长GE为1.2m，此时，小红测得一棵被风吹斜

6、的柏树与地面成30°角，树顶端B在地面上的影子点D与B到垂直地面的落点C的距离是3.6m，求树AB的长．解：如图，CD＝3.6m，∵△BDC∽△FGE，∴，即，∴BC＝6m.在Rt△ABC中，∵∠A＝30°，∴AB＝2BC＝12m，即树长AB是12m.点拨：解答此类问题时，首先要把实际问题转化为数学问题．利用相似三角形对应边成比例建立相等关系求解．知识回顾问题探究课堂小结随堂检测例题讲解活动2探究一：如何测量不能到达顶部的物体的高度？重点、难点知识★▲例2.小明想利用树影测量树高，他在某一时刻测得长为1m的竹竿影长0.9m，但当他马上测量树影时，因树

7、靠近一栋建筑物，影子不全落在地面上，有一部分影子在墙上，如图，他先测得留在墙上的影高l.2m，又测得地面部分的影长2.7m，他求得的树高是多少?解：如图，过点C作CE⊥AB于点E，因此BE=CD=1.2m，CE=BD=2.7m，由得AE=3所以AB=AE+BE=1.2+3=4.2(m).答：这棵树的高为4.2m．点拨：解本题的关键是构造出相似的三角形，然后根据对应边成比例列出方程．解题时要灵活运用所学各学科知识．E知识回顾问题探究课堂小结随堂检测探究利用三角形相似测量距离（或宽度）例：如图，为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一个目标P，在近岸取点

8、Q和S，使点P、Q、S共线且直线PS与河垂直，接着在过点S且与PS垂直的直线a上选择适当的点T，确定PT与过