课件相似三角形的应用.ppt

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1、相似三角形的应用相似三角形的识别方法复习判定1：如果一个三角形的两角分别与另一个三角形的两角对应相等，那么这两个三角形相似.（两角对应相等，两个三角形相似）判定2：如果一个三角形的两条边与另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似.（两边对应成比例且夹角相等，两个三角形相似）判定3：如果一个三角形的三条边和另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似.（三边对应成比例，两个三角形相似）相似三角形的性质复习性质2：相似三角形的对应高的比等于相似比相似三角形的对应中线的比等于相似比相似三角形的对应

2、角平分线的比等于相似比相似三角形的周长的比等于相似比性质1：相似三角形的对应边成比例，对应角相等性质3：相似三角形的面积的比等于相似比的平方探索相似三角形的应用在某一时刻,有人测得一高为1.8米的竹竿的影长为3米,某一高楼的影长为60米,那么高楼的高度是多少米?在同一时刻物体的高度与它的影长成正比例例题相似三角形的应用例1.古代一位数学家想出了一种测量金字塔高度的方法：如图所示，为了测量金字塔的高度OB，先竖一根已知长度的木棒O′B′，比较棒子的影长A′B′与金字塔的影长AB，即可近似算出金字塔的高度OB．如果O′B′＝1，

3、A′B′＝2，AB＝274，求金字塔的高度OB.练习相似三角形的应用如图，小明在打网球时，使球恰好能打过网，而且落在离网5米的位置上，求球拍击球的高度h.小结相似三角形的应用本节课学习应用相似三角形的性质，测量计算物体的高度，在应用时要分清转到数学上是哪两个三角形会相似，它们对应的边是哪一边，利用比例的性质求证答案。一般步骤:根据实物画出符合题意的数学图形,并标上相应的字母;找出相似的三角形;分清对应边和对应角根据题意,求出答案.相似三角形的应用例2.如图，为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一个目标作为点A，再在河的这一

4、边选点B和C，使AB⊥BC，然后再选点E，使EC⊥BC，用视线确定BC和AE的交点D．此时如果测得BD＝120米，DC＝60米，EC＝50米，求两岸间的大致距离AB．AEDCB王华在晚上由路灯A走向路灯B，当他走到点P时，发现身后他影子的顶部刚好接触到路灯A的底部，当他向前再步行12m到达点Q时，发现身前他影子的顶部刚接触到路灯B的底部，已知王华身高1。6m，两路灯高度是9.6m,且AP=QB=xm求两路灯之间距离。当王华走到路灯B时，他在路灯A下的影长是多少？APQB如图，△ABC是一块锐角三角形余料，边BC=12cm，高

5、AD=8cm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边QM在BC上，其余两个顶点P、N分别在AB、AC上，这个正方形PQMN的边长是多少?面积是多少？ABCPQEDNM解：设正方形的边长为Xcm.∵PN∥BC∴△APN∽△ABCS正=4.8×4.8=23.04cm2已知：如图AB是斜靠的长梯，梯脚B距墙根C16米，梯上点D距离墙14米,已知BD=0.5米，求梯子的长度。ADBEC