二项分布、泊松分布和正态分布的区别及联系.doc

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1、二项分布、泊松分布和正态分布的区别及联系二项分布、泊松分布和正态分布的区别及联系?被浏览8,9732个回答猴子微信公众号：猴子聊人物之前你已经了解概率的基础知识（如果还不知道概率能干啥，在生活中有哪些应用的例子，可以看我之前的《投资赚钱与概率》）。今天我们来聊聊几种特殊的概率分布。这个知识目前来看，还没有人令我满意的答案，因为其他人多数是在举数学推导公式。我这个人是最讨厌数学公式的，但是这并不妨碍我用统计概率思维做很多事情。相比熟悉公式，我更想知道学的这个知识能用到什么地方。可惜，还没有人讲清楚。今天，就让我来当回雷锋吧。首

2、先，你想到的问题肯定是：1.什么是概率分布？2.概率分布能当饭吃吗？学了对我有啥用？好了，我们先看下：什么是概率分布？1.什么是概率分布？要明白概率分布，你需要知道先两个东东：1）数据有哪些类型2）什么是分布数据类型（统计学里也叫随机变量）有两种。第1种是离散数据。离散数据根据名称很好理解，就是数据的取值是不连续的。例如掷硬币就是一个典型的离散数据，因为抛硬币的就2种数值（也就是2种结果，要么是正面，要么是反面）。你可以把离散数据想象成一块一块垫脚石，你可以从一个数值调到另一个数值，同时每个数值之间都有明确的间隔。第2种是连

3、续数据。连续数据正好相反，它能取任意的数值。例如时间就是一个典型的连续数据1.25分钟、1.251分钟，1.2512分钟，它能无限分割。连续数据就像一条平滑的、连绵不断的道路，你可以沿着这条道路一直走下去。什么是分布呢？数据在统计图中的形状，叫做它的分布。其实我们生活中也会聊到各种分布。比如下面不同季节男人的目光分布.。各位老铁，来一波美女，看看你的目光停在哪个分布的地方。美女也看了，现在该专注学习了吧。现在，我们已经知道了两件事情：1）数据类型（也叫随机变量）有2种：离散数据类型（例如抛硬币的结果），连续数据类型（例如时间

4、）2）分布：数据在统计图中的形状现在我们来看看什么是概率。概率分布就是将上面两个东东（数据类型+分布）组合起来的一种表现手段：概率分布就是在统计图中表示概率，横轴是数据的值，纵轴是横轴上对应数据值的概率。很显然的，根据数据类型的不同，概率分布分为两种：离散概率分布，连续概率分布。那么，问题就来了。为什么你要关心数据类型呢？因为数据类型会影响求概率的方法。对于离散概率分布，我们关心的是取得一个特定数值的概率。例如抛硬币正面向上的概率为:p(x=正面)=1/2而对于连续概率分布来说，我们无法给出每一个数值的概率，因为我们不可能列

5、举每一个精确数值。例如，你在咖啡馆约妹子出来，你提前到了。为了给妹子留下好印象，你估计妹子会在5分钟之内出现，有可能是在4分钟10秒以后出现，或者在4分钟10.5秒以后出现，你不可能数清楚所有的可能时间，你更关心的是在妹子出现前的1-5分钟内（范围），你把发型重新整理下（虽然你因为加班头发已经秃顶了，但是发型不能乱），给妹子留个好印象。所以，对于像时间这样的连续型数据，你更关心的是一个特定范围的概率是多少。2.概率分布能当饭吃吗？学了对我有啥用？当统计学家们开始研究概率分布时，他们看到，有几种形状反复出现，于是就研究他们的规

6、律，根据这些规律来解决特定条件下的问题。想起，当年为了备战高考，我是准备了一个自己的“万能模板”，任何作文题目过来，我都可以套用该模板，快速解决作文这个难题。当你，我高考的作文分数还是不错的。（我聪明吧）同样的，记住概率里这些特殊分布的好处就是：下次遇到类似的问题，你就可以直接套用“模板”（这些特殊分布的规律）来解决问题了。酷不酷？爽不爽？接下里，我们一起来聊聊常见的4种概率分布。1）3种离散概率分布二项分布泊松分布几何何分布2）1种连续概率分布正态分布在开始介绍之前，你先回顾下这两个知识：期望：概率的平均值标准差：衡量数据

7、的波动大小。第1种：二项分布我们从下面3个问题开聊：1.二项分布有啥用？2.如何判断是不是二项分布？3.二项分布如何计算概率？1.二项分布有啥用呢？当你遇到一个事情，如果该事情发生次数固定，而你感兴趣的是成功的次数，那么就可以用二项分布的公式快速计算出概率来。例如你按我之前的《投资赚钱与概率》买了这5家公司的股票（谷歌，Facebook，苹果，阿里巴巴，腾讯），为了保底和计算投入进去多少钱，你想知道只要其中3个股票帮你赚到钱（成功的次数）的概率多大，那么这时候就可以用二项分布计算出来。牛掰吧？2.如何判断是不是二项分布？首先

8、，为啥叫二项，不叫三项，或者二愣子呢？故明思义，二项代表事件有2种可能的结果，把一种称为成功，另外一种称为失败。生活中有很多这样2种结果的二项情况，例如你表白是二项的，一种成功（恭喜你表白成功，可以恋爱了，兴奋吧？），一种是失败（被拒绝了，伤不伤心？）。你向老板提出加薪的要求，结果也有两种