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1、平面直角坐标系中求面积(各种情况都有)题型一一边在坐标轴上三角形面积的求法2如图（1），△AOB的面积是多少？问题1yOx图（1）AB43211234(4,0)(0,3)3（2）这个△AOB的面积是多少，你会求吗？yOx图（2）AB43211234(3,3)(4,0)42、如图所示，A(-4,-5),B(-2,0),C(4,0),求△ABC的面积。Oxy-5-4-3-2-1123454321-1-2-3-4-5ABC●●●D解：过点A作AD⊥X轴于点D∵A(-4,-5)∴D(-4,0)由点的坐标可
2、得AD=5BC=6∴S△ABC=·BC·AD=×6×5=15yABC练习.１．已知A(1,4),B(-4,0),C(2,0).△ABC的面积是＿＿＿．２.若BC的坐标不变,△ABC的面积为6,点A的横坐标为-1,那么点A的坐标为___.12O(1,4)(-4,0)(2,0)CyAB(-4,0)(2,0)(-1,2)或(-1,-2)7题型二一边平行于坐标轴的三角形面积的求法8例1：三角形ABC三个顶点的坐标分别为A（4，1），B（4，5），C（-1，2），求三角形ABC的面积.9例2.已知，△ABC
3、三个顶点A、B、C的坐标分别为A（-2，4），B（2，0），C（2，5）。在所给的平面直角坐标系xoy中画出△ABC，并求△ABC的面积。1234567-67654231-1-2-3-4-5-6-7-5-4-3-2-1yx0ABC10题型三利用割补法求图形的面积11例1、探究展示如图，四边形ABCO在平面直角坐标系中，且A（1,4），B（5,2），C（6,0），O（0,0），求四边形ABCO的面积。Oxy-5-4-3-2-1123454321-1-2-3-46CAB(1,4)(6,0)(5,2)●
4、●●●DEF解：过点A作AD⊥X轴于点D，过点B作BE⊥X轴于点E则D(1,0)E(5,0)，由点的坐标可知AD=4BE=2OD=1DE=4CE=1∴S四边形ABCD=S△AOD+S梯形ABED+S△BEC=OD·AD+(BE+AD)·DE+·EC·BE=×1×4+×6×4+×1×2=15例2已知△ABC中，A(-1,-2),B(6,2),C(1,3),求△ABC的面积.y-36x31425-2-1O12345-2-1678A(-1,-2)B(6,2)C(1,3)14-1-2xy123456785
5、4321-2-1OA(-1,-2)B(6,2)C(1,3)D(6,-2)E(6,3)F(-1,3)方法115-1-2xy1234567854321-2-1OA(-1,-2)B(6,2)C(1,3)D(6,-2)E(6,3)方法216题型四与图形面积相关的点的存在性问题17例1.已知，△ABC三个顶点A、B、C的坐标分别为A（-2，4），B（2，0），C（2，5）。（1）在所给的平面直角坐标系xoy中画出△ABC，并求△ABC的面积。（2）点P在x轴上，且△ABP的面积等于△ABC的面积，求点P的坐
6、标。1234567-67654231-1-2-3-4-5-6-7-5-4-3-2-1yx0ABCPPꞌ18总结平面直角坐标系中求面积方法一：一边在坐标轴上三角形面积的求法方法二：一边平行于坐标轴的三角形面积的求法方法三：利用割补法求图形的面积方法四：与图形面积相关的点的存在性问题19此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！ 感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢
