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1、平面直角坐标系中求面积2、如图所示，A(-4,-5),B(-2,0),C(4,0),求△ABC的面积。Oxy-5-4-3-2-1123454321-1-2-3-4-5ABC●●●D解：过点A作AD⊥X轴于点D∵A(-4,-5)∴D(-4,0)由点的坐标可得AD=5BC=6∴S△ABC=·BC·AD=×6×5=15二、检测交流如图所示，在平面直角坐标系中，已知A(2,3),B(5,0),E(4,1)，则△AOE的面积为多少？Oxy-5-4-3-2-1123454321-1-2-3-4AEB●●●●CD解：过点A作AC⊥X轴于点C过点E作ED⊥X轴于点D∵
2、A(2,3)E(4,1)∴C(2,0)D(4,0)由点的坐标可知AC=3ED=1OB=5∴S△AOE=S△AOB－S△EOB=·OB·AC-·OB·ED=·OB·(AC-ED)=×5×2=5三、探究展示如图，四边形ABCO在平面直角坐标系中，且A（1,4），B（5,2），C（6,0），O（0,0），求四边形ABCO的面积。Oxy-5-4-3-2-1123454321-1-2-3-46CAB(1,4)(6,0)(5,2)●●●●DEF解：过点A作AD⊥X轴于点D过点B作BE⊥X轴于点E则D(1,0)E(5,0)由点的坐标可知AD=4BE=2OD=1DE=
3、4CE=1∴S四边形ABCD=S△AOD+S梯形ABED+S△BEC=OD·AD+(BE+AD)·DE+·EC·BE=×1×4+×6×2+×1×2=15三：探究展示如图，四边形ABCO在平面直角坐标系中，且A（1,4），B（5,2），C（6,0），O（0,0），求四边形ABCO的面积。Oxy-5-4-3-2-1123454321-1-2-3-46CAB(1,4)(6,0)(5,2)●●●●DEF小结一般的，在平面直角坐标系中，求已知顶点坐标地的多边形面积都可以通过割补的方法解决四：训练反馈：1、在平面直角坐标系中，已知点A（-5,0），点B（3,0），
4、三角形ABC的面积为12，试确定点C的坐标。Oxy-5-4-3-2-1123454321-1-2-3-4(?,?)(-5,0)(3,0)CAB●●且点C在y轴上，解：设点C的坐标为(0,y)∵A(-5,0)B(3,0)∴AB=8∵点C在y轴上∴OC⊥ABOC=｜y｜∴S△ABC=AB·OC=×8×｜y｜=12解得｜y｜=3∴y=±3∴C的坐标为(0,3)或(0,-3)四、训练反馈：2、已知点A、B在平面直角坐标系中的位置如图所示，求三角形AOB的面积。Oxy-5-4-3-2-1123454321-1-2-3-4ABCED解：由图可知A(-1,2)B(3
5、,-2)令C(1,0)D(3,0)E(-1,0)由点的坐标可知AE=2OC=1BD=2S△AOB=S△AOC－S△BOC=OC·AE+OC·BD=×1×2+×1×2=2四、训练反馈：2、已知点A、B在平面直角坐标系中的位置如图所示，求三角形AOB的面积。Oxy-5-4-3-2-1123454321-1-2-3-4ABEFG解：由图可知A(-1,2)B(3,-2)令E(-1,0)F(0,-2)延长AE、BF相较于G则G(-1,-2)由点的坐标可知AG=4BG=4BF=3OF=2OE=1AE=2S△AOB=S△AGB－S△AEO－S△OFB－S四边形OEG
6、F=BG·AG－OE·AE－OF·BG－OE·OF=×4×4－×2×1－×2×3－1×2=8－1－3－2=2此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！ 感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢
