欢迎来到天天文库
浏览记录
ID:59542798
大小:462.00 KB
页数:11页
时间:2020-11-09
《常用逻辑用语课件教学文稿.ppt》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、常用逻辑用语课件4.如果p⇒q,则p叫做q的条件.原命题(或逆否命题)成立,命题中的条件是充分的,也可称q是p的条件.5.如果q⇒p,则p叫做q的条件.逆命题(或否命题)成立,命题中的条件为必要的,也可称q是p的条件.6.如果既有,又有,记作p⇔q,则p叫做q的充分必要条件,简称充要条件.原命题和逆命题(或逆否命题和否命题)都成立,命题中的条件是充要的.充分必要必要充分p⇒qq⇒p7.简单命题与逻辑联结词构成的命题,叫复合命题.另外,“若p,则q”组成的命题也叫复合命题.如果p、q是简单命题,则p或q,记作;p且q,记作;非p,记作.它们均是复合命题.8.短
2、语“所有的”“任意一个”在逻辑中通常叫做,并用符号表示.含有的命题叫做全称命题.9.短语“存在一个”“至少有一个”在逻辑中通常叫做,并用符号表示.含有的命题叫做特称命题.或、且、非p∨qp∧q全称量词∀全称量词存在量词∃存在量词10.全称命题p:∀x∈M,p(x).它的否定p:.全称命题的否定是命题.∃x∈M,p(x)特称考点一 四种命题之间的关系【例1】与命题“若m∈M,则n∉M”等价的命题是()A.若m∈M,则n∉MB.若n∉M,则m∈MC.若m∉M,则n∈MD.若n∈M,则m∉M关键提示:原命题与逆否命题是等价的.解析:要得到与原命题等价的命题,即原命
3、题的逆否命题,只需将原命题的条件和结论全部否定,然后交换位置可得,所以选D.答案:D考点二 充要条件的证明【例2】求证:关于x的方程ax2+bx+c=0有一个根为-1的充要条件是a-b+c=0.关键提示:本题要求证“ax2+bx+c=0有一个根为-1”的充要条件是“a-b+c=0”,可分充分性和必要性来证明.证明:充分性:因为a-b+c=0,所以a·(-1)2+b·(-1)+c=0,所以-1是ax2+bx+c=0的一个根.必要性:因为ax2+bx+c=0有一个根为-1,所以a·(-1)2+b·(-1)+c=0,即a-b+c=0.综上,关于x的方程ax2+bx
4、+c=0有一个根为-1的充要条件是a-b+c=0.考点三 全称命题与特称命题【例3】若存在x∈R,使得x2-x+a<0有解,求实数a的取值范围.关键提示:利用二次函数的图象进行分析.【例4】对任意实数x,不等式x2-ax+a>0成立,则实数a的取值范围为________.解析:由Δ=a2-4a<0,得0<a<4.答案:0<a<4【例5】已知命题p:关于x的方程x2+mx+1=0有两个不等的负实根;命题q:关于x的方程4x2+4(m-2)x+1=0无实根.若命题p和q中,p或q为真,p且q为假,求m的取值范围.考点五 逻辑联结词“或”“且”“非”此课件下载可自
5、行编辑修改,仅供参考!感谢您的支持,我们努力做得更好!谢谢
此文档下载收益归作者所有