工程弹塑性力学培训讲学.ppt

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1、工程弹塑性力学(3.10)(以主应力s1,s2,s3为坐标轴而构成的应力空间)OQNPp平面L直线s1s2s3任一应力状态静水应力矢量主偏量应力矢量主应力空间、L直线、p平面与s1,s2,s3轴的夹角相等在主应力空间内，过原点且和三个坐标轴夹角相等的直线。方程：s1=s2=s3L直线：主应力空间内过原点且和L直线垂直的平面。方程：s1+s2+s3=0p平面：总在平面上主应力空间知识点回顾2屈服曲面F(s1,s2,s3)=0：为一平行L直线的柱面；屈服曲线f(J2’,J3’)=0：屈服曲面与p平面的交线——对应无静水压力部分的情况。屈服曲面知识点

2、回顾3Oyx2’qs1’3’rs30º坐标轴s1，s2，s3在p平面上的投影O1’、O2’、O3’互成120；矢量OP在p平面上的x，y坐标值为：矢量OP在p平面上的极坐标值为：p平面投影知识点回顾4纯剪纯拉p平面上的屈服曲线(1)、屈服曲线为一封闭曲线，原点在曲线内部；(2)、对各向同性材料，若(S1,S2,S3)或(s1,s2,s3)屈服，则各应力分量互换也会屈服，故屈服曲线关于s1’,s2’,s3’轴均对称；(3)、对拉伸和压缩屈服极限相等的材料，若应力状态(S1,S2,S3)屈服，则(-S1,-S2,-S3)也会屈服，故屈服曲线为关于垂

3、直于s1’,s2’,s3’轴的直线也对称。屈服曲线特征知识点回顾5(正六边形柱面)主应力空间内和平面应力状态的屈服条件:2k2k2k2k平面应力的Tresca屈服线Tresca屈服条件Tresca屈服条件的完整表达式知识点回顾6Tresca六边形的六个顶点由实验得到，但顶点间的直线是假设的。Mises指出：用连接p平面上的Tresca六边形的六个顶点的圆来代替原来的六边形，即：Mises屈服条件：Mises屈服面Mises屈服条件知识点回顾7两种屈服条件的关系：(3.29)TrescaTrescaMises圆纯剪单向拉伸Tresca和Mise

4、s屈服线若规定简单拉伸时两种屈服条件重合，则Tresca六边形内接于Mises圆，且若规定纯剪时两种屈服条件重合，则Tresca六边形外接于Mises圆，且(3.30)知识点回顾83.7加载条件和加载曲面93.7加载条件和加载曲面应力强化：交叉效应：加载条件：加载曲面：在简单拉压时，经过塑性变形后，屈服应力提高的现象拉伸塑性变形，使压缩屈服应力降低(Bauschinger效应),并且还影响剪切屈服应力等的现象。材料经过初次屈服后，后继的屈服条件将与初始条件不同。这种发生变化了的后继屈服条件称为加载条件。应力空间内与加载条件对应的曲面概念：进一步发

5、生塑性变形的条件：理想塑性材料：加载面屈服面加载面还依赖于塑性应变的过程。即它与此刻的ijp状态有关，还依赖于整个应变历史(K)。因此，一般加载面为：(3.32)103.7加载条件和加载曲面一、等向强化模型(3.35)单向拉压情况：令:(3.33)(3.34)复杂应力状态：假定加载面就是屈服面做相似扩大应变历史及强化程度的参数113.7加载条件和加载曲面一、等向强化模型在Mises屈服条件下：(3.36)等效塑性应变增量按(2.54)式(3.37)加载面为(3.38)退化到一维时与(3.34)一致表示成依赖于塑性功的参数：(3.39)123.

6、7加载条件和加载曲面二、随动强化模型(3.70)推广到复杂应力状态屈服条件:(3.71)表示屈服条件在Mises屈服条件下：(3.72)可根据简单拉伸试验来定133.7加载条件和加载曲面二、随动强化模型(3.72)在简单拉伸下：式(3.72)对于线性强化材料(3.73)143.7加载条件和加载曲面二、随动强化模型AOO’-112初始屈服面一次二次三次后继屈服面两种强化形式Ivey的拉扭实验结果153.8Mohr-Coulomb和Drucker-Prager屈服条件163.8Mohr-Coulomb和Drucker-Prager屈服条件一、Mohr

7、-Coulomb屈服条件(3.74)粘聚力内摩擦角岩石和土质破裂面上的剪应力破裂面上的正应力OC由左图得:(3.75)代入(3.74)173.8Mohr-Coulomb和Drucker-Prager屈服条件一、Mohr-Coulomb屈服条件静水应力对屈服条件的影响(3.75)EODCBAFxy静水应力(1+2)/2的函数平面上的Mohr-Coulomb屈服条件在平面上可表示为:183.8Mohr-Coulomb和Drucker-Prager屈服条件一、Mohr-Coulomb屈服条件(3.76)EODCBAFxy若123，则求

8、出的图形对应于-3030193.8Mohr-Coulomb和Drucker-Prager屈服条件二、Drucker-Prag