射影定理1教案资料.ppt

《射影定理1教案资料.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、射影定理1由相似三角形得：CADB用文字如何叙述？直角三角形中的成比例线段直角三角形中,斜边上的高线是两条直角边在斜边上的射影的比例中项,每一条直角边是这条直角边在斜边上的射影和斜边的比例中项.这就是射影定理直角三角形中的成比例线段切割线定理切割线定理ABCDP当交点P在特殊位置——圆周上时，结论还是否成立？CABD相交弦定理圆内的两条弦相交，被交点分成的两条线段长的积相等。APBP=CPDP..PABCDP交点在圆内成立BP(A,c)D交点在圆上成立ABCDp交点在圆外成立吗?交点在圆外时，结论AP·BP=CP·DP成立吗？ABCDPO已知:圆的两条割线交于点P,并与⊙O交于A,B,C,D四

2、点.求证:PA·PB=PC·PD△PBC∽△PAD证明:连结AD,BC∠B=∠D∠P=∠P从圆外一点引圆的两条割线，这一点到两条割线与圆的交点的两条线段长的积相等。割线定理即PA·PB=PC·PD割线定理从圆外一点引圆的两条割线，这一点到两条割线与圆的交点的两条线段长的积相等。ＣＤＡＢPOPA·PB=PC·PDＴPT2=PA·PB还成立吗?()已知：如下图，点P是⊙o外一点，PT是切线，T是切点，PA是割线,点A和B是它与⊙o的交点。求证：PT2=PA·PBABPOT证明:∠1=∠B∠P=∠PPT2=PA·PB连结TA，TB△PTA∽△PBT切割线定理从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到

3、割线与圆交点的两条线段长的比例中项。即PT2=PA·PB切割线定理的应用（1）已知,PAB、PCD是⊙O的割线，PA=3，AB==5,CD=2，则PC＝____；（2）已知,PT是⊙O的切线，PA=4，PT=6，则⊙O的面积＝______。(3)如图,过A作⊙O的两条割线分别交⊙O于B,C和D,E.已知AD=4cm,DE=2cm,CE=5cm,AB=BC,则AB=＿＿cm,BD＝＿＿cmPABCDPOTA４ABCDOE如图，过⊙O外一点P作两条割线，分别交⊙O于A，B和C，D.再作⊙O的切线PE，E为切点，连结CE，DE.已知AB=3cm，PA=2cm,CD=4cm。（1）求PC的长；（2）设

4、CE=a，试用含a的代数式表示DE。ACBEDPO例2、如图，A是⊙O上的一点，过点A的切线交直径CB的延长线于点P，AD⊥BC,D为垂足。求证:ＰＡＢＣＤＯ证：连结OA，OA⊥PAAD⊥BCPD·PO=PA2PA切⊙O于APB·PC=PA2PD·PO=PB·PC判断下面的命题是否真命题？过圆内（或圆外）一点任意画的一条割线，这点到割线与圆的两个交点之间的两条线段长的乘积等于定值。OABPDCdDBPdAOCPA·PB=PA·PB=小结如图，PA切圆O于A，PBC是圆O的割线，D是PA的中点，DC交圆O于E。求证：1）PD2=DE•DC；2）∠1=∠C。PAEBCO•1FG分析：思考题:若延长

5、PE交圆O于F,BF交CD于G求证:PC•BG=PD•BCDP1.PD=DA且DA2=DE•DC2.PD:DE=DC:PD∠PDE=∠CDP则:△PDE∽△CDP从而:∠1=∠C如图⊙O的半径为5cm，OP=8cm，(1)若PC：CD=1：2，求PC的长。.O(2)若PC是⊙O的切线呢？提高练习POC第2问第1问pCDBOA此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢