数学理念在化学教学中应用

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1、数学理念在化学教学中应用　　数学是基础学科，化学是应用学科，如果我们能够把所学的数学公式或理念应用到化学教学运算中，会简化一些题的计算过程，达到事半功倍的效果。如化学中“十字交叉式”的使用及“有机物通式的推导”、“化学图像题的解答”都与数学紧密相连，现分析如下：一、应用数学中的“等差数列”推导有机物的通式例1.有一系列稠环芳香烃，其结构如下：■（1）（2）（3）在此系列中，含碳元素的质量分数最大的是（）解析：解这类题的一般思路为：①先写出（1）、（2）、（3）的分子式：（1）C10H8、（2）C16H10、（3）C22H14②通过观察分析，利用数学中的“等差

2、数列”推导这类物质的化学通式：对于碳原子：首项a1=10，公差d=6，据公式an=a1+（n-1）d=10+（n-1）×6=6n+4对于氢原子：首项a1′=8，公差d′=2，据公式an′=a1′+（n-1）d′=8+（n-1）×2=2n+6因此，此类物质的通式为：C6n+4H2n+6。6③通过通式分析，随n值的增大，碳氢两种元素的比值也增大，当n取极大值时，含碳的质量分数最大，从而求得结果。C%=■×100%=■×100%=■×100%=■×100%=96.2%（n→∞）例2.（2012新课标理综卷12）.分析下表中各项的排布规律，按此规律排布第26项应为■

3、A.C7H16B.C7H14O2C.C8H18D.C8H18O答案：C解析：此题为中档题，其实这道题更象是一个简单的数学题，不需要过多的化学知识，不过学生平时估计也碰到过这种找多少项为什么的类似题。有多种做法，比如我们把它分为4循环，26=4×6+2，也就是说第24项为C7H14O2，接着后面就是第25项为C8H16，第26项即为C8H18。这里面要注意的是第一项是从2个碳原子开始的。二、十字交叉法6十字交叉法是运用于两组分体系的一种计算技巧，是应用数学方法解决化学问题的重要手段。它的适用范围为：对于互不反应的两组分混合体系，混合体系的平均相对质量、物质的量

4、浓度、质量分数、密度等都具有平均意义。即混合体系的这些量（称做平均量a平）都介于两组分（设为a1、a2且a1>a2）之间，且均满足于方程组a1x1+a2x2=a平x1+x2=1所以，有关两组分混合体系的以上量的计算都可以运用十字交叉法。例3.将Cu和Cu（NO3）2的混合物放在空气中灼烧到质量不再改变为止，冷却后称量与原混合物质量相等，求原混合物中Cu（NO3）2的质量分数。解析：由Cu→CuO，Cu（NO3）2→CuO，反应前后总物质的量不变，由题意知反应前后混合物的总质量也不变，设混合物的物质的量为1mol，其中Cu（NO3）2为xmol，Cu为ymol

5、，则生成的CuO为1mol，质量为80g，可以建立方程组188x+64y=80x+y=1则原混合物的平均摩尔质量为80g/mol，由十字交叉法得：■，所以■=■，所以混合物中Cu（NO3）2的质量分数为■100%=30.3%。例4.14gMg与Fe的混合物与足量稀H2SO4反应产生11.2L气体（标准状况下），求原混合物中Mg与Fe的物质的量之比？解析：设混合物中Mg、Fe的物质的量分别为xmol，ymol，可以建立方程组24x+56y=14x+y=0.5，由十字交叉法得：■=28g/mol，■，■=■=■，则混合物的平均摩尔质量为：■=28（g/mol）。

6、6例5.（2012新课标理综卷26）铁是应用最广泛的金属，铁的卤化物、氧化物以及高价铁的含氧酸盐均为重要化合物。（2）现有一含有FeCl2和FeCl3的混合物样品，测得n（Fe）：n（Cl）=1：2.1，则该样品中FeCl3的物质的量分数为__________。解析：设混合物中FeCl2和FeCl3物质的量分别为xmol，ymol，总和假设1mol，可以建立方程组2x+3y=2.1x+y=1，混合物的n（Fe）：n（Cl）=1：2.1，则n（Cl）：n（Fe）=2.1：1由十字交叉法得：■，所以■=■=0.1。三、利用数学中的函数变化关系解答化学图象题例6.

7、（2012新课标=·27）（4）COCl2的分解反应为COCl2（g）=Cl2（g）+CO（g）ΔH=+108kJ·mol-1。反应体系达到平衡后，各物质的浓度在不同条件下的变化状况如下同所示（第10min到14min的COCl2浓度变化曲线未示出）：■④比较产物CO在2-3min、5-6min和12-13min时平均反应速率[平均反应速率分别以v（2-3）、v（5-6）、v（12-13）表示]的大小________；⑤比较反应物COCl2在5-6min和15-16min时平均反应速率的大小：v（5-6）_______v（15-16）（填“”或“=”）。6答

8、案：④v（5-6）>v（2-3）=v（12-13）⑤