北京四中2020-2021学年度第一学期初三数学上册期中试卷【含答案】.docx

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1、北京四中2020-2021学年度第一学期初三数学上册期中试卷班级__________学号__________姓名__________成绩__________考生须知1．本试卷共8页，共26道题，满分100分。考试时间120分钟。2．在试卷和答题卡上准确填写班级、姓名和学号。3．答案一律填写在答题纸上，在试卷上作答无效。4．考试结束后，将试卷和答题纸一并交回。一、选择题（每题2分，共16分)下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．第2题图1．二次函数()的最小值是（）A．B．C．D．2．如图，⊙O是△ABC的外接圆，，则的大小为（）A．B．C．D．3．

2、若将抛物线先向右平移2个单位，再向上平移1个单位，则得到的新抛物线的表达式为（）A．B．第4题图C．D．4.如图，AB为⊙的弦，点C为AB的中点，AB=8，OC=3，则⊙的半径长为（）A．4B．5C．6D．75．已知A（，y1），B（1，y2），C（4，y3）三点都在二次函数y=-(x-2)2的图象上，则y1，y2，y3的大小关系为（）A.y1＜y2＜y3B.y1＜y3＜y2C.y3＜y1＜y2D.y3＜y2＜y1第6题图6．如图，⊙中直径⊥DG于点C，点D是弧EB的中点，与交于点．下列结论①∠A=∠E，②∠ADB=90°，③FB=FD中正确的个数为()A．

3、B．C．D．7．已知抛物线上部分点的横坐标与纵坐标的对应值如下表：…………下列结论：①抛物线开口向下；②当-10；③抛物线的对称轴是直线；④函数的最大值为2.第8题图其中所有正确的结论为()A．①②③B．①③C．①③④D．①②③④8.如图，在平面直角坐标系xOy中，以为圆心作⊙P，⊙P与x轴交于A、B，与y轴交于点C，Q为⊙P上不同于A、B的任意一点，连接QA、QB，过P点分别作PE⊥QA于E，PF⊥QB于F．设点Q的横坐标为x，．当Q点在⊙P上顺时针从点A运动到点B的过程中，下列图象中能表示y与x的函数关系的部分图象是（　　）A.B.C.D.

4、第10题图二、填空题（本题共16分，每小题2分）9．若抛物线与轴只有一个公共点，则的值为.10．如图，，，是⊙上的三个点，如果∠°，那么∠的度数为.11．若点（1，5），（5，5）是抛物线y=x2+bx+c(a≠0)上的两个点，则b=　　．12.筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，彰显了我国古代劳动人民的智慧，如图1，点P表示筒车的一个盛水桶．如图2，当筒车工作时，盛水桶的运行路径是以轴心O为圆心，5m为半径的圆，且圆心在水面上方．若圆被水面截得的弦AB长为8m，则筒车工作时，盛水桶在水面以下的最大深度为m．图1图2第12题图第13题图第14题图13．如图

5、，在平面直角坐标系中，点A，B，C都在格点上，过A，B，C三点作一圆弧，则圆心的坐标是．14.已知关于的二次函数的图象如右图所示，则关于的方程的根为_____________.15.元元同学在数学课上遇到这样一个问题：如图1，在平面直角坐标系中，⊙A经过坐标原点O，并与两坐标轴分别交于B、C两点，点B的坐标为（2，0），点D在⊙A上，且∠ODB＝30°，求⊙A的半径.图2图1第15题图元元的做法如下，请你帮忙补全解题过程.解：如图2，连接BC.∵∠BOC＝90°，∴BC是⊙A的直径．（依据是__________________________________

6、_________）∵∠ODB＝30°，∴∠OCB＝∠ODB＝30°．（依据是_________________________________________）∴．∵OB=2,∴BC＝4．即⊙A的半径为2．16．抛物线经过点（1，0），且对称轴为直线，其部分图象如图所示．对于此抛物线有如下四个结论：①＜0；②；③4a-2b+c>0；④若，则时的函数值小于时的函数值．其中正确结论的序号是.第16题图三、解答题(本题共68分,第17题每小题5分共10分，第18、19、21、22、24题每题6分，第20、23、25、26题每题7分)17.解关于x的方程.（1）；

7、（2）.18.已知抛物线的顶点为（-2,2），且过坐标原点，求抛物线的解析式.19.如图，AB是⊙O的一条弦，OD⊥AB于点C，交⊙O于点D，连接OA.若AB=4，CD=1，求⊙O半径的长.20.已知抛物线y=-x2+2x+3，回答下列问题：(1)画出该函数图象(要求列表、2B铅笔画图)；x…...y…...(2)当-3

8、）．（1）如果有4支球队参加比赛，那么共进行场比赛；