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《 北京四中2019—2020学年度第一学期 期中测验 初三年级（数学）学科 （含答案）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、北京四中2019—2020学年度第一学期期中测验初三年级（数学）学科数学试卷（考试时间：120分钟，试卷满分：100分）班级：学号：姓名：一、选择题（本题共16分，每小题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．1.下列图标中，是中心对称的是()A.B.C.D.2.抛物线的顶点坐标是()A.（2，－3）B.（－2，－3）C.（－2，3）D.（2，3）3．已知3x=2y,那么下列式子中一定成立的是( )A.x+y=5B.x3=y2C.xy=23D.xy=324.如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，DE∥BC，
2、若AD=6，BD=2，AE=9，则EC的长是()A．3B．6C．4D．85.如图,将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°,得到△A'B'C,连接AA',若∠1=25°,则∠BAC的度数是( )A.10°B.20°13C.30°D.40°6.二次函数的图象如图所示,将其沿x轴翻折后得到的抛物线的解析式为()A．B．C．D．7．将抛物线向上平移个单位后得到的抛物线恰好与轴只有一个公共点，则的值为()A．B．1C．D．28.如图，二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象经过点A，B，C．现有下面四个推断：①抛物线开口向下；②当x
3、=－2时，y取最大值；③当m<4时，关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c=m必有两个不相等的实数根；④直线y=kx+c(k≠0)经过点A，C，当kx+c>ax2＋bx＋c时，x的取值范围是－4”，“=”，或“<”）11.如图,在△ABC中,D,E分别是AB,AC边上的中点,连接DE,那么△ADE与△AB
4、C的面积之比是12.点A（-1，）、B（1，）在二次函数的图象上，则与的大小关系是．（用“＞”、“＜”、“=”填空）13.如图是小孔成像原理的示意图,根据图中标注的尺寸,如果物体AB的高度为18cm,那么它在暗盒中所成的像CD的高度应为______cm．14．北京紫禁城是中国古代宫廷建筑之精华.经测算发现,太和殿,中和殿,保和殿这三大殿的矩形宫院ABCD（北至保和殿,南至太和门,西至弘义阁,东至体仁阁）与三大殿下的工字形大台基所在的矩形区域EFGH为相似形,若比较宫院与台基之间的比例关系,可以发现接近于9:5,取“九五至尊”之意.根据测
5、量数据,三大殿台基的宽(EF)为40丈,请你估算三大殿宫院的宽(AB)为丈.1315.已知二次函数y=ax2+bx-2自变量x的部分取值和对应的函数值y如下表,则在实数范围内能使得y>1成立的x的取值范围是__________．x……-2-10123……y……61-2-3-21……16.如图,点A是抛物线y=x2-4x对称轴上的一点,连接OA,以A为旋转中心将AO逆时针旋转90°得到AO',当O'恰好落在抛物线上时,点A的坐标为______．三、解答题（本题共68分，第17-22题，每小题5分；第23-26题，每小题6分；第27-28题
6、，每小题7分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程．17.已知二次函数y=x2+bx-3的图象过点(1,0)．求该二次函数的解析式和顶点坐标.18.如图，将绕点旋转得到，且，，三点在同一条直线上．求证：平分．1319．已知：如图,在中,D是AC上一点,E是AB上一点,且∠AED=∠C.（1）求证：△AED∽△ACB；（2）若AB=6,AD=4,AC=5,求AE的长.20.若二次函数的与的部分对应值如下表：…－4－3－2－10……－50343…（1）求此二次函数的解析式；（2）画出此函数图象(不用列表).（3）结合函数图象，当－4＜≤1
7、时,写出y的取值范围.1321．如图,在平面直角坐标系中,△ABC的顶点坐标分别为A（2，0），B（3，2），C（5，-2）.以原点O为位似中心，在y轴的右侧将△ABC放大为原来的两倍得到△.（1）画出△；（2）分别写出B,C两点的对应点,的坐标.22．已知二次函数y=x2–kx+k–1（k＞2）．（1）求证：抛物线y=x2–kx+k-1（k＞2）与x轴必有两个交点；（2）抛物线与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，若ΔOAC的面积是，求抛物线的解析式.1323．如图,在等边△ABC中,D,E,F分别为边AB,BC,
8、CA上的点,且满足∠DEF=60°.（1）求证：；（2）若DE⊥BC且DE=EF,求的值.24.某文具店销售一种进价为每本10元的笔记本，为获得高利润，以不低于进价进行销售，结果发现，每月销售量与销售单价之
