三角形全等的判定2SAS上课讲义.ppt

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1、三角形全等的判定2SAS得到全等三角形的判定（二）：用符号语言表达为：在△ABC和△DEF中AB=DE∠A=∠DAC=DF∴△ABC≌△DEF（SAS）ABCDEF两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。简写成“边角边”或“SAS”CABDO1.在下列推理中填写需要补充的条件，使结论成立：(1)如图，在△AOB和△DOC中AO=DO(已知)______=________()BO=CO(已知)∴△AOB≌△DOC（）∠AOB∠DOC对顶角相等SAS例1已知:如图,AC=AD,∠CAB=∠DAB.求证:△ACB≌△ADB.AB

2、CD证明:△ACB≌△ADB这两个条件够吗?例1已知:如图,AC=AD,∠CAB=∠DAB.求证:△ACB≌△ADB.ABCD证明:△ACB≌△ADB.这两个条件够吗?还要什么条件呢?例1已知:如图,AC=AD,∠CAB=∠DAB.求证:△ACB≌△ADB.ABCD证明:△ACB≌△ADB.这两个条件够吗?还要什么条件呢?还要一条边例1已知:如图,AC=AD,∠CAB=∠DAB.求证:△ACB≌△ADB.ABCD证明:在△ACB和△ADB中AC=AD∠CAB=∠DABAB=AB(公共边）∴△ACB≌△ADB（SAS）问题:如

3、图有一池塘。要测池塘两端A、B的距离，可无法直接达到，因此这两点的距离无法直接量出。你能想出办法来吗？ABCED在平地上取一个可直接到达A和B的点C，连结AC并延长至D使CD=CA延长BC并延长至E使CE=CB连结ED，那么量出DE的长，就是A、B的距离.为什么？证明三角形全等的步骤：1.写出在哪两个三角形中证明全等。（注意把表示对应顶点的字母写在对应的位置上）.2.按边、角、边的顺序列出三个条件，用大括号合在一起.3.证明全等后要有推理的依据.练习：1.已知：如图，AB=ACAD=AE.求证：△ABE≌△ACD.证明

4、:在△ABE和△ACD中，AB=AC，AD=AE，∠A=∠A（公共角），∴△ABE≌△ACD（SAS）.BEACD2、如图，B点在A点的正北方向。两车从路段AB的一端A出发，分别向东、向西进行相同的距离，到达C、D两地。此时C，D到B的距离相等吗？为什么？BDAC【证明】在△BAD和△BAC中，BA=BA∠BAD=∠BACAD=AC∴△BAD≌△BAC(SAS)∴BD=BC已知：如图AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE求证：△ABD≌△ACE证明:∵∠BAC=∠DAE（已知）∴∠BAC+∠CAD=∠DAE+∠CAD即∠

5、BAD=∠CAE在△ABD与△ACEAB=AC（已知）∠BAD=∠CAE（已证）AD=AE（已知）∴△ABD≌△ACE（SAS)ABDCE求证：1.BD=CE2.∠B=∠C3.∠ADB=∠AECABCDEF思考题：有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形是否全等。M课堂小结1.边角边公理：有两边和它们的______对应相等的两个三角形全等（SAS）夹角2.边角边公理的应用中所用到的数学方法:证明线段（或角相等）证明线段（或角）所在的两个三角形全等.转化1.若AB=AC，则添加什么条件可得△ABD≌△ACD?△ABD≌△AC

6、DAD=ADAB=ACABDC∠BAD=∠CADSAS拓展2.已知如图，点D在AB上，点E在AC上，BE与CD交于点O，△ABE≌△ACDSASAB=AC∠A=∠AAD=AE要证△ABE≌△ACD需添加什么条件?BEAACDO2.已知如图，点D在AB上，点E在AC上，BE与CD交于点O，SASOB=OC∠BOD=∠COEOD=OE要证△BOD≌△COE需添加什么条件?BEAACDO△BOD≌△COE3.如图，要证△ACB≌△ADB，至少选用哪些条件可ABCD△ACB≌△ADBSAS证得△ACB≌△ADBAB=AB∠CAB=∠

7、DABAC=AD3.如图，要证△ACB≌△ADB，至少选用哪些条件可ABCD△ACB≌△ADBSAS证得△ACB≌△ADBAB=AB∠CBA=∠DBABC=BD此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢