三角形的全等判定SSS上课讲义.ppt

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1、13.2.5三角形全等的判定(S.S.S.)判断两个三角形全等的方法有几种?2.公理:SAS、ASA;定理:AAS.1.根据定义;回顾与思考若两个三角形有三个角对应相等，那么这两个三角形是否全等？画△ABC,其中∠A=50°,∠B=60°,∠C=70°.50°50°60°60°ABCABCABC70°70°三个角对应相等的两个三角形不一定全等探索已知三条线段a、b、c，以这三条线段为边画一个三角形。4cma3cmb4.5cmc步骤：1.画一线段AB使它的长度等于c(4.5cm).2.以点A为圆心,以线段b(3cm)的长为半径画圆弧;以点B为圆心,以线段a(4cm)的长为半径画圆弧;

2、两弧交于点C.3.连结AC、BC.abcABC△ABC即为所求.做一做把你画的三角形与其他同学画的三角形相比较，他们全等吗？ABCDEF〃〃\≡≡在△ABC和△DEF中，概括用几何语言叙述为:∵AB=DEBC=EFCA=FD∴△ABC≌△DEF(SSS)如果两个三角形的三边对应相等,那么这两个三角形全等.简记为“边边边”或“S.S.S.”如图,四边形ABCD中,AB=CD,AD=CB,求证：∠B=∠D.解:在△ABC和△CDA中,∵AB=CD(已知),BC=DA(已知),AC=CA(公共边),∴△ABC≌△CDA(S.S.S.)∴∠B=∠D(?)ABCDDABC(1)∠B=∠D;一题多

3、变(4)你还能得到什么结论？(2)AB∥CD；(3)AD∥BC;如图,四边形ABCD中,AB=CD,AD=CB,求证：△ABC≌△CDA.对应相等的元素两边一角两角一边三角三边两边及其夹角两边及其中一边的对角两角及其夹边两角及其中一角的对边三角形是否全等一定(S.A.S.)不一定一定(A.S.A.)一定(A.A.S.)一定(S.S.S.)不一定归纳判定三角形全等时最少有几组边对应相等?最多有几组边?判定三角形全等时最少有几组角对应相等?最多有几组角?如图，AB=DC，AC=DB.求证:△ABC≌△DCB.ABCDO思考:(1)△ABO与△DCO全等吗？(2)OB与OC相等吗?你会做吗？如

4、图，AC、BD相交于点O，且AB=DC，AC=BD求证：（1）∠A=∠D（2）OB=OCABCDO换个问法试试吧？议一议：如图，在△ABC中，AB=AC，E、F分别为AB、AC上的点，且AE=AF，BF与CE相交于点O。AOFEBC图中有哪些全等的三角形？△ABF≌△ACE（SAS）△EBC≌△FCB（SSS）△EBO≌△FCO（AAS）如图，∠1=∠2，要使△ABC≌△DCB，需增加的一个条件是_____________ABCDO12①∠ABC=∠DCB(ASA)②∠A=∠D(AAS)③AC=DB(SAS)小明家的衣橱上镶有两块全等的三角形玻璃装饰物,其中一块被打碎了,妈妈让小明到玻璃

5、店配一块回来,请你说说小明该怎么办?链接生活ABC