三角形全等的判定“SSS”.ppt

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1、边边边定理知识回顾①AB=DE②BC=EF③CA=FD④∠A=∠D⑤∠B=∠E⑥∠C=∠FABCDEF1、什么叫全等三角形？能够重合的两个三角形叫全等三角形。2、全等三角形有什么性质？情境问题:小明家的衣橱上镶有两块全等的三角形玻璃装饰物,其中一块被打碎了,妈妈让小明到玻璃店配一块回来,请你说说小明该怎么办?1.只给一个条件（一组对应边相等或一组对应角相等）。①只给一条边：②只给一个角：60°60°60°探究：只满足一个条件一个角一条边只给出一个条件不能保证两个三角形一定全等探究30°30°2cm2cm只满足两个条件两条边两个角一边一角只给出两个条件也不能保证两个三角形一定

2、全等30°30°40°40°3cm3cm2cm2cm3cm3cm满足三个条件三个角三条边两角一边两边一角全等三角形的判定定理1：三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”。ABCDEF在△ABC和△DEF中∴△ABC≌△DEF（SSS）AB=DEBC=EFCA=FDA＇B＇C＇先任意画一个△ABC，再画△A′B′C′，使A′B′=AB，B′C′=BC，C′A′=CA把画好的△A′B′C′剪下，放在△ABC上，它们全等吗？探究ABCABC尺规作图:画一个△A′B′C′，使A′B′=AB，B′C′=BC，A′C′=AC1画线段B′C′=BC2分别以B′,C′为圆

3、心,线段AB,AC为半径画弧,两弧交于点A′;3连接线段A′B′,AC′A＇B＇C＇三边对应相等的两个三角形全等．简写成“边边边”或“SSS”。思考：你能用“边边边”解释三角形具有稳定性吗？判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等。AB=DEBC=EFCA=FDABCDEF用数学语言表述：在△ABC和△DEF中∴△ABC≌△DEF（SSS）如下图△ABC是一个钢架，AB＝AC，AD是连接点A与BC中点D的支架，求证△ABD≌△ACD．证明：∵D是BC的中点∴BD＝CD在△ABD和△ACDAB＝ACBD＝CDAD＝AD∴在△ABD≌△ACD﹙SSS﹚｛例归纳：①准备条

4、件：证全等时要用的间接条件要先证好；②三角形全等书写三步骤：写出在哪两个三角形中摆出三个条件用大括号括起来写出全等结论证明的书写步骤：练一练1、下面四个三角形中，全等的是（）和（）①6484③68775②774④①③CHBAD△ABH≌△ACH（SSS）；△ABD≌△ACD（SSS）；△DBH≌△DCH（SSS）.2、如图，AB＝AC，BD＝CD，BH＝CH，图中有组全等的三角形，它们分别是.三细心观察哦例2如图，已知AB=CD，BC=DA。求证：∠B=∠D.ABCD证明：在△ABC与△CDA中，∵AB=CD，BC=DA，AC=CA（公共边），∴△ABC≌△CDA（SSS）

5、.∴∠B=∠D（全等三角形对应角相等）变式练习在上题中，如果已知条件不变，图形变成右图，求证：∠B=∠D.ABCD连结AC.∠A=∠C.工人师傅常用角尺平分一个任意角，做法如下：如图，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M、N重合，过角尺顶点C的射线OC便是∠AOB的平分线。为什么？即OC是∠AOB的平分线OM=ON,OC=OC,CM=CN,∴△OMC≌△ONC(SSS).∴∠MOC=∠NOC(全等三角形的对应角相等)证明：在△OMC和△ONC中，分析：移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M、N重合，则CM=CN.我来

6、试试已知：如图，在中AB=AC，点D、E在BC上，且AD＝AE，BE＝CD。求证：证明：例3解：△ABC≌△DCB理由如下：AB=CDAC=BD=BCCB△DCBBF=CD填空题：△ABC≌（）SSS（1）如图，AB=CD，AC=BD，△ABC和△DCB是否全等？试说明理由。（2）如图，D、F是线段BC上的两点，AB=CE，AF=DE，要使△ABF≌△ECD，还需要条件或BD=FC我来试试老师坐的凳子有点松动了，你能帮老师把它加固吗？做一做好哇边边边定理说明，只要三角形的三边的长度固定了，这个三角形的形状和大小也就完全固定了，三角形这个性质叫作三角形的稳定性。三角形的稳定性

7、在生产和生活中有着广泛的应用。如自行车的支架、桥梁等都采用三角形结构，其道理就是运用三角形的稳定性。探究对于三个角对应相等的两个三角形全等吗？ABCDE如图，△ABC和△ADE中，如果DE∥AB，则∠A=∠A，∠B=∠ADE，∠C=∠AED，但△ABC和△ADE不重合，所以不全等。三个角对应相等的两个三角形不一定全等1、这节课你学会了什么？2、这节课你对什么最感兴趣？3、这节课你开心吗？课堂小结想一想如图，已知ＡＣ=ＦＥ,BC＝ＤＥ，点Ａ、Ｄ、Ｂ、Ｆ在同一条直线上，请你添加一个条件，使△ＡＢＣ≌△FDE（ＳＳＳ）．