整式乘除经典习题.doc

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1、知识点归纳：一、幂的运算：1、同底数幂的乘法法则：（都是正整数）同底数幂相乘，底数不变，指数相加。注意底数可以是多项式或单项式。如：2、幂的乘方法则：（都是正整数）幂的乘方，底数不变，指数相乘。如：幂的乘方法则可以逆用：即如：3、积的乘方法则：（是正整数）。积的乘方，等于各因数乘方的积。如：（=4、同底数幂的除法法则：（都是正整数，且同底数幂相除，底数不变，指数相减。如：5、零指数；，即任何不等于零的数的零次方等于1。二、单项式、多项式的乘法运算：6、单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母分别

2、相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。如：。7、单项式乘以多项式，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加，即(都是单项式)。如：=。8、多项式与多项式相乘，用多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所的的积相加。9、平方差公式：注意平方差公式展开只有两项公式特征：左边是两个二项式相乘，并且这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数。右边是相同项的平方减去相反项的平方。如：=10、完全平方公式：完全平方公式的口诀：首平方，尾平方，首尾2倍中间放，符号

3、和前一个样。公式的变形使用：（1）；；（2）三项式的完全平方公式：11、单项式的除法法则：单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式。注意：首先确定结果的系数（即系数相除），然后同底数幂相除，如果只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式。如：12、多项式除以单项式的法则：多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，在把所的的商相加。即：习题巩固：一、选择题(每题3分，共15分)1．下列各式中(n为正整数)

4、，错误的有()①n+n=22n；②n·n=22n；③n+n=2n；④n·n=2nA．4个B．3个C．2个D．1个2．下列计算错误的是()A．(－)2·(－)=－3B．(xy2)2=x2y4C．7÷7=1D．24·32=643．x15÷x3等于()A．x5B．x45C．x12D．x184．计算的结果是()A．B．C．－D．－5．已知m=2，n=3，则2m+3n等于()A．54B．108C．36D．18二、填空题(每题3分，共21分)6．计算：2··3=___________；(x2)3÷(x·x2)

5、2=__________．7．计算：[(－n3)]2=__________；92×9×81－310=___________．8．若2+3b=3，则9·27b的值为_____________．9．若x3=－89b6，则x=______________．10．计算：[(m2)3·(－m4)3]÷(m·m2)2÷m12__________．11．用科学记数法表示0．000507，应记作___________．12．有一道计算题：(－4)2，李老师发现全班有以下四种解法，①(－4)2=(－4)(－4)=4

6、4=8②(－4)2=－4×2=－8③(－4)2=(－)4×2=(－)8=8④(－4)2=(－1×4)2=(－1)2·(4)2=8你认为其中完全正确的是(填序号)____________．二、解答题(共64分)13．(本题满分12分)计算：(1)3÷·2；(2)(－2)3－(－)·(3)2(3)t8÷(t2·t5)；(4)x5·x3－x7·x+x2·x6+x4·x4．14．(本题满分16分)计算：(1)0．×(－4)2009(2)(－b)2·(－b)10·(b－)；(3)2(4)3+(3)2·(2)

7、3+210(4)x3n+4÷(－xn+12)2÷xn．15．(本题满分16分)计算：（1）.；（2）（3）；（4）．16．(本题满分6分)地球的质量约是5．98×1021吨，木星的质量约是地球质量的318倍，木星的质量约是多少吨?(结果用科学记数法表示)17．(本题满分4分)一般地，我们说地震的震级为10级，是指地震的强度是1010，地震的震级为8级，是指地震的强度是108．1992年4月，荷兰发生了5级地震，其后12天加利福尼亚发生了7级地震．问加利福尼亚的地震强度是荷兰地震强度的多少倍?18．

8、(本题满分6分)已知5m=2，5n=4，求52m－n和25m+n的值．19．某养鸡场需定制一批棱长为3×102毫米的正方体鸡蛋包装箱（包装箱的厚度忽略不计），求一个这样的包装箱的容积．（结果用科学记数法表示）