重庆2020级高一（必修一）数学月考.doc

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1、重庆2020级高一月考试题1一．主观题（共6小题,每题1分）1.定义在上的函数，如果满足：对任意，存在常数，都有成立，则称是上的有界函数，其中称为函数的上界.（1）判断函数是否是有界函数，请写出详细判断过程；（2）试证明：设，若在上分别以为上界，求证：函数在上以为上界；（3）若函数在上是以3为上界的有界函数，求实数的取值范围. 2.（本题满分14分）设为非负实数，函数.（Ⅰ）当时，求函数的单调区间；（Ⅱ）讨论函数的零点个数，并求出零点． 3.（本题满分10分）已知函数是奇函数:（1）求实数和的值； （2）证明在区间上的单调递减（3）已知且不等式对任意

2、的恒成立，求实数的取值范围． 4.已知定义域为的函数同时满足：①对于任意的，总有；         ②；③若，则有成立。求的值；求的最大值；若对于任意，总有恒成立，求实数的取值范围。 5.已知是定义在上的奇函数，且，若时，有成立.（1）判断在上的单调性，并证明；（2）解不等式：；（3）若当时，对所有的恒成立，求实数的取值范围. 6.已知定义域为的函数对任意实数满足，且.（1）求及的值；（2）求证：为奇函数且是周期函数. 二．填空题（共4小题,每题0分）1.关于的函数，有下列结论：①、该函数的定义域是；②、该函数是奇函数；③、该函数的最小值为；④、当 

3、时为增函数，当时为减函数；其中，所有正确结论的序号是            。 2.设函数，对任意，恒成立，则实数的取值范围是______________. 3.已知函数，若函数有        3个零点，则实数的取值范围是          ． 4.已知函数 ，，且函数在区间（2,+∞）上是减函数，则的值        . 三．单选题（共12小题,每题0分）1.已知函数，正实数满足，且，若在区间上的最大值为2，则的值为（  ）A.　　    　   B.              C.          D. 2.若一系列函数的解析式相同，值域相同

4、，但定义域不同，则称这些函数为“孪生函数”，那么函数解析式为，值域为{1，7}的“孪生函数”共有           （  ）A．10个             B．9个          C．8个          D．4个 3.已知偶函数在区间单调递减，则满足的x取值范围是（  ）A[-，）   B(-，）  C（,）  D［，） 4.定义两种运算：，，则是（ ）函数．                                                         A．偶函数           B．奇函数    C．既奇又偶函数

5、      D．非奇非偶函数 5.已知函数是偶函数，在内单调递增，则实数 （    ）A．        B．        C．0           D．2    6.若，则函数=（    ）A．f(x)=     B．f(x)=   C．f(x)=    D．f(x)= 7.函数是奇函数，则实数的值是（   ）A．      B.．        C．或      D．以上答案都不正确 8.函数的图象可由函数的图象（  ）单位得到A.向左平移1个   B.向右平移1个   C.向上平移1个   D.向下平移1个 9.定义在R上的函数f(x)满足

6、，当x>2时，f(x)单调递增，如果x1＋x2<4，且(x1－2)(x2－2)<0，则f(x1)＋f(x2)的值(　　)A．恒小于0     B．恒大于0       C．可能为0     D．可正可负 10.如图，点P在边长为1的正方形ABCD的边上运动，设M是CD边的中点，则当点P沿着A-B-C-M运动时，以点P经过的路程x为自变量，三角形APM的面积为y,则y关于x的函数图象的形状大致是（  ） 11.设奇函数在上为增函数，且，则不等式的解集为A．        B．C．       D．  12.已知函数，若，，，则 （▲）A.    B． 

7、 C．D． ---------答题卡---------一．主观题1.答案：（1）1.解释：（1）【解析】试题分析：（1）时，则，由有界函数定义可知，存在常数，都有成立即，同理（常数）则上以为上界 (3)由题意知，上恒成立。上恒成立∴ ，得t≥1，设，在上递减，在上递增，（单调性不证，不扣分）在上的最大值为， 在上的最小值为。所以实数的取值范围为考点：二次函数求最值及不等式恒成立问题点评：不等式恒成立转化为求函数最值问题，利用单调性可求最值 2.答案：（Ⅰ）的单调递增区间是和，单调递减区间是（Ⅱ）当时，函数的零点为；当时，函数有一个零点，且零点为；当时

8、，有两个零点和；当时，函数有三个零点和.2.解释：（Ⅰ）的单调递增区间是和，单调递减区间是（Ⅱ）当时，函数的