2016-2017学年度第一学期高一数学期末考试模拟试题.docx

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1、2016-2017学年度第一学期高一数学期末考试模拟试题一、选择题1、已知集合，，则（）A．B．C．D．2、下列函数中，在上单调递增的是（）A．B．C．D．3、已知函数在区间上有零点，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．4、若直线：过点，则直线与：（）A．平行B．相交但不垂直C．垂直D．相交于点5、如图，为正方体，下面结论：①平面；②；③平面；④直线与所成的角为45°．正确结论的个数是（）A．1B．2C．3D．46、设是两个不同的平面，是一条直线，则以下命题正确的是（）A．若，，则B．若，，则

2、C．若，，则D．若，，则7、设，则的大小关系为（）A．B．C．D．8．的图象的大致是（）ABCD9、一个机器零件的三视图如图所示，其中俯视图是一个半圆内切于边长为2的正方形，则该机器零件的体积为A．B．C．D．10、在矩形中，，现将沿对角线折起，使点到达点的位置，得到三棱锥，则三棱锥的外接球的表面积为()A．B．C．D．大小与点的位置有关*11、已知是定义在上的偶函数，对任意都有，且则的值为（）A.B.C.D.*12、设函数，且关于的方程恰有3个不同的实数根，则的取值范围是（）A．B．C．D．二

3、、填空题13、函数的定义域是______14、函数过的定点是______；15、已知在三棱柱中，各棱长相等，侧棱垂直于底面，且点是侧的中心，则与平面所成角的大小是．16、函数的定义域为实数集，满足（是的非空真子集），若上有两个不相等的非空真子集A,B,且,则的值域为________________________．三、解答题17、已知集合，或.（1）若，求；（2）若，求的取值范围.18、如图，在四棱锥中，平面，底面是菱形，，，为与的交点，为棱上一点．（1）证明：平面⊥平面；（2）若平面，求三棱锥

4、的体积.19、已知函数（，且）．（Ⅰ）写出函数的定义域，判断奇偶性，并证明；（Ⅱ）当时，解不等式．20、已知方程＋＋6－＝0()．(1)求该方程表示一条直线的条件；(2)当为何实数时，方程表示的直线斜率不存在？求出这时的直线方程；(3)已知方程表示的直线在轴上的截距为－3，求实数的值；*21、如图所示，四棱锥P—ABCD的底面ABCD是边长为1的菱形，∠BCD＝60°，E是CD的中点，PA⊥底面ABCD，PA＝.(1)证明：平面PBE⊥平面PAB；(2)求二面角A—BE—P的大小．*22、已知函

5、数的定义域为，若对于任意的实数，都，且时，有.（1）判断并证明函数的奇偶性；（2）判断并证明函数的单调性；（3）设，若对所有，恒成立，求实数的取值范围.2016-2017学年度第一学期高一数学期末考试模拟试题答案1--6DDCCDC7-12BDACCD13____________14_____________15________________16______________18、【解析】（1）平面，平面，∴.四边形是菱形，∴，又，∴平面，而平面，∴平面⊥平面.--------------6分（

6、2）如图，连接，平面，平面平面，.是的中点，是的中点.[来源:学_科_网]取的中点，连接，四边形是菱形，，，又，平面，.----9分则.故三棱锥的体积为.--------------12分19、解：（Ⅰ）由题设可得，解得，故函数定义域为从故为奇函数.（Ⅱ）由题设可得，即：为上的增函数，解得:故不等式的解集为．20、解：(1)当x，y的系数不同时为零时，方程表示一条直线，令m2―2m―3＝0，解得m＝－1或m＝3；令2m2＋m－1＝0，解得m＝－1或m＝．所以方程表示一条直线的条件是m∈R，且m≠

7、－1．…4分(2)由(1)易知，当m＝时，方程表示的直线的斜率不存在，此时的方程为x＝，它表示一条垂直于轴的直线．…8(3)依题意，有＝－3，所以3m2－4m－15＝0．所以m＝3，或m＝－，由(1)知所求m＝－．…12分21、如图所示，连接BD，由ABCD是菱形且∠BCD＝60°知，△BCD是等边三角形．因为E是CD的中点，所以BE⊥CD.又AB∥CD，所以BE⊥AB.又因为PA⊥平面ABCD，BE⊂平面ABCD，所以PA⊥BE.而PA∩AB＝A，因此BE⊥平面PAB.又BE⊂平面PBE，所以

8、平面PBE⊥平面PAB.(2)解　由(1)知，BE⊥平面PAB，PB⊂平面PAB，所以PB⊥BE.又AB⊥BE，所以∠PBA是二面角A—BE—P的平面角．在Rt△PAB中，tan∠PBA＝＝，则∠PBA＝60°.故二面角A—BE—P的大小是60°.22．（本小题满分12分）（2）单调递增函数，证明如下：由题意知是定义在上的奇函数，设，则，当时，有，所以，故在上为单调递增函数.-------8分（3）由（2）知在上为单调递增函数，所以在上的最大值为，所以要使对所有，恒成立，只要，即恒成立.令，则，