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时间:2019-01-27
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1、2016—2017学年度第一学期期末考试高一数学试题本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分,满分150分.考试时间120分钟.考试结束后,将本试卷和答题卡一并收回.注意事项:1.答第I卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上.2.每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案,不能答在试卷上.第I卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.)1.已知,则A.B.C.D.2.已知□的三个顶点,则顶点的坐标为A.B.C.D.3.函数的定义域A.B.C.D.4.平面截球O的球
2、面所得圆的半径为1,球心O到平面的距离为,则此球的体积为A.πB.4πC.4πD.6π5.函数的零点所在大致区间是A.B.C.D.6.设是直线,是两个不同的平面,A.若∥,∥,则∥B.若∥,⊥,则⊥C.若⊥,⊥,则⊥D.若⊥,∥,则⊥7.直线与直线互相平行,则的值是A.1B.-2C.1或-2D.-1或28.下列函数是偶函数且在上是增函数的是A.B.C.D.9.已知,,现以为轴旋转一周,则所得几何体的表面积A.24B.21C.33D.3910.若,则的表达式为()A.B.C.D.11.已知,,若,那么与在同一坐标系内的图像可能是()12.若函数,且在上是增函数,则的取值范围是()A.B.
3、C.D.二、填空题(本大题共6小题,每小题5分,共30分)13.已知函数的图像过点(2,),则=14.计算15.半径为R的半圆卷成一个圆锥,则它的体积为 16.如图是一个柱体的三视图,它的体积等于其底面积乘以高,该柱体的体积等于.17.18.已知R上的偶函数在单调递增,若,则实数m的取值范围是三、解答题(本大题共5小题,每题12分,共60分,解答应写出文字说明,证明过程或推演步骤)19.已知全集,,.(Ⅰ)求;(Ⅱ)求.20.已知正方形的中心为,其中一条边所在的直线方程为.求其他三条边所在的直线方程.21.已知定义在上的奇函数,当时,(1)求函数在上的解析式;
4、(2)写出22.在三棱柱中,侧棱与底面垂直,,,点分别为和的中点.(1)证明:平面;(2)证明:平面.23.已知函数过点.(1)求实数;(2)若函数,求函数的解析式;(3)在(2)的条件下,若函数,求在的最小值[来源:Z.X.X.K]2016—2017学年度第一学期期末考试高一数学试题答案一、选择题123456789101112DDCBABBAADCC二、填空题13.314.315.16.17.518.三、解答题19.解:(Ⅰ)-----------------------------------2分-----------------------------------4分------
5、---------------------------6分(Ⅱ)---------------------------------9分----------------------------------12分20.解:设其中一条边为则,解得D=4或-2(舍)5分设另外两边为,解得E=0或-6其他三边所在直线方程分别为,,12分21.解(1)设x<0,则-x>0,.3分又f(x)为奇函数,所以f(-x)=-f(x).于是x<0时5分所以6分(2)由可知在上单调递增,在、上单调递减12分22.(1)证明:由题设知,,又平面,平面,平面,平面.又四边形为正方形,为的中点,,平面,平面平面……
6、……6分(2)证明:连接由题意知,点分别为和的中点,.又平面,平面,平面.…………12分23.解:(1)由已知得:-------3分
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