黄冈中学2015届高考复习数学限时训练.doc

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1、2015届高三数学限时训练2(时间30分钟)1.对任意等比数列{an}，下列说法一定正确的是(　　)A．a1，a3，a9成等比数列B．a2，a3，a6成等比数列C．a2，a4，a8成等比数列D．a3，a6，a9，成等比数列2.若函数f(x)＝cos2x＋asinx在区间是减函数，则a的取值范围是________．3．数设等差数列{an}的公差为d.若数列{2a1an}为递减数列，则(　　)A．d<0B．d>0C．a1d<0D．a1d>04．若等差数列{an}满足a7＋a8＋a9>0，a7＋a10<0，则当n＝_____

2、____时，{an}的前n项和最大．5．等比数列{an}中，a4＝2，a5＝5，则数列{lgan}的前8项和等于(　　)A．6B．5C．4D．36．已知数列{an}满足a1＝1，an＋1＝(n∈N*)．若bn＋1＝(n－λ)，b1＝－λ，且数列{bn}是递增数列，则实数λ的取值范围为(　　)A．λ＜2B．λ＞3C．λ＞2D．λ＜37．设函数f(x)＝sin，若存在f(x)的极值点x0满足x＋[f(x0)]2＜m2，则m的取值范围是(　　)A．(－∞，－6)∪(6，＋∞)B．(－∞，－4)∪(4，＋∞)C．(－∞，－2)

3、∪(2，＋∞)D．(－∞，－1)∪(1，＋∞)8．已知△ABC的内角A，B，C满足sin2A＋sin(A－B＋C)＝sin(C－A－B)＋，面积S满足1≤S≤2，记a，b，c分别为A，B，C所对的边，则下列不等式一定成立的是(　　)A．bc(b＋c)>8B．ab(a＋b)>16C．6≤abc≤12D．12≤abc≤249．已知菱形ABCD的边长为2，∠BAD＝120°，点E，F分别在边BC，DC上，BE＝λBC，DF＝μDC.若·＝1，·＝－，则λ＋μ＝(　　)A.B.C.D.10．记max{x，y}＝min{x，y}

4、＝设a，b为平面向量，则(　　)A．min{

5、a＋b

6、，

7、a－b

8、}≤min{

9、a

10、，

11、b

12、}B．min{

13、a＋b

14、，

15、a－b

16、}≥min{

17、a

18、，

19、b

20、}C．max{

21、a＋b

22、2，

23、a－b

24、2}≤

25、a

26、2＋

27、b

28、2D．max{

29、a＋b

30、2，

31、a－b

32、2}≥

33、a

34、2＋

35、b

36、211．若将函数f(x)＝sin的图像向右平移φ个单位，所得图像关于y轴对称，则φ的最小正值是________．12．直线l1和l2是圆x2＋y2＝2的两条切线．若l1与l2的交点为(1，3)，则l1与l2的夹角的正切值等于________．10题图

37、　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　12题图13．在平面直角坐标系中，O为原点，A(－1，0)，B(0，)，C(3，0)，动点D满足

38、

39、＝1，则

40、＋＋

41、的最大值是________．14．设点M(x0，1)，若在圆O：x2＋y2＝1上存在点N，使得∠OMN＝45°，则x0的取值范围是________．15.某项研究表明：在考虑行车安全的情况下，某路段车流量F(单位时间内经过测量点的车辆数，单位：辆/小时)与车流速度v(假设车辆以相同速度v行驶，单位：米/秒)、平均车长l(单位：米)的值有关，其公式为

42、F＝.(1)如果不限定车型，l＝6.05，则最大车流量为________辆/小时；(2)如果限定车型，l＝5，则最大车流量比(1)中的最大车流量增加________辆/小时．参考答案：1．D　[解析]因为在等比数列中an，a2n，a3n，…也成等比数列，所以a3，a6，a9成等比数列．2．(－∞，2]　[解析]f(x)＝cos2x＋asinx＝－2sin2x＋asinx＋1，令sinx＝t，则f(x)＝－2t2＋at＋1.因为x∈，所以t∈，所以f(x)＝－2t2＋at＋1，t∈.因为f(x)＝cos2x＋asinx在

43、区间是减函数，所以f(x)＝－2t2＋at＋1在区间上是减函数，又对称轴为x＝，∴≤，所以a∈(－∞，2]．3．C　[解析]令bn＝2a1an，因为数列{2a1an}为递减数列，所以＝＝2a1(an＋1－an)＝2a1d<1，所得a1d<0.4．8　[解析]∵a7＋a8＋a9＝3a8>0，a7＋a10＝a8＋a9<0，∴a8>0，a9<0，∴n＝8时，数列{an}的前n项和最大．5．C　[解析]设数列{an}的首项为a1，公比为q，根据题意可得，解得所以an＝a1qn－1＝×＝2×，所以lgan＝lg2＋(n－4)lg

44、，所以前8项的和为8lg2＋(－3－2－1＋0＋1＋2＋3＋4)lg＝8lg2＋4lg＝4lg＝4.6．A　[解析]易知＝＋1，∴＋1＝2＋1.又a1＝1，∴＋1＝＋12n－1＝2n，∴bn＋1＝(n－λ)2n，∴bn＋1－bn＝(n－λ)2n－(n－1－λ)2n－1＝(n－λ＋1)2n－1>0，∴n－λ＋1＞0.又n∈N*，∴λ