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1、高考数学二轮复习教案【篇一：高考数学二轮专题复习教案共23讲精品专题】专题一集合、简单逻辑用语、函数、不等式、导数及应用第1讲集合与简单逻辑用语1.理解集合中元素的意义是解决集合问题的关键：弄清元素是函数关系式中自变量的取值？还是因变量的取值？还是曲线上的点？?2.数形结合是解集合问题的常用方法：解题时要尽可能地借助数轴、直角坐标系或韦恩图等工具，将抽象的代数问题具体化、形象化、直观化，然后利用数形结合的思想方法解决．3.已知集合a、b，当a∩b＝?时，你是否注意到“极端”情况：a＝?或b＝?？求集合的子集
2、时是否忘记?？分类讨论思想的建立在集合这节内容学习中要得到强化．4.对于含有n个元素的有限集合m,其子集、真子集、非空子集、非空真子集的个数依次为2n,2n－1，2n－1，2n－2.5.?是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集．2.已知命题p：n∈n,2n＞1000，则p为________．3.条件p：a∈m＝{x
3、x2－x0}，条件q：a∈n＝{x
4、
5、x
6、2}，p是q的______________条件．(填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分也不必要”)4.若命题“?x∈r，x2＋(a－1)
7、x＋10”是假命题，则实数a的取值范围为________．【例1】已知集合a＝{x
8、x2－3x－10≤0}，集合b＝{x
9、p＋1≤x≤2p－1}．若b?a，求实数p的取值范围．【例2】设a＝{(x，y)
10、y2－x－1＝0}，b＝{(x，y)
11、4x2＋2x－2y＋5＝0}，c＝{(x，y)
12、y＝kx＋b}，是否存在k、b∈n，使得(a∪b)∩c＝?？若存在，求出k，b的值；若不存在，请说明理由．则下列结论恒成立的是________．a.t，v中至少有一个关于乘法封闭b.t，v中至多有一个关于乘法封闭c.t，v
13、中有且只有一个关于乘法封闭d.t，v中每一个关于乘法封闭【例4】已知a0，函数f(x)＝ax－bx2.(1)当b0时，若?x∈r，都有f(x)≤1，证明：0a≤b；(2)当b1时，证明：?x∈[0,1]，
14、f(x)
15、≤1的充要条件是b－1≤a≤b.①2011∈[1]；②－3∈[3]；③z＝[0]∪[1]∪[2]∪[3]∪[4]；④“整数a，b属于同一‘类’”的充要条件是“a－b∈[0]”．其中，正确结论的个数是________个．1解：由f(x)为二次函数知a≠0，令f(x)＝0解得其两根为x1＝a12＋a
16、由此可知x10，x20，(3分)①当a0时，a＝{x
17、xx1}∪{x
18、xx2}，(5分)1a∩b≠?的充要条件是x2＜3，即a②当a0时，a＝{x
19、x1xx2}，(10分)1a∩b≠?的充要条件是x21，即＋a2＋1，解得a－2，(13分)a62＋3，解得a(9分)a712，x2＝＋aa6?.(14分)综上，使a∩b≠?成立的实数a的取值范围为(－∞，－2)∪??7?一集合、简单逻辑用语、函数、不等式、导数及应用第1讲集合与简单逻辑用语a.57b.56c.49d.8【答案】b解析：集合a的所有子集共有26＝
20、64个，其中不含4,5,6,7的子集有23＝8个，所以集合s共有56个．故选b.m2y≤2m＋1，x，y∈r},若a∩b≠?，则实数m的取值范围是________．1m12＋2?解析：由a∩b≠?得，a≠?，所以m2≥，m≥m≤0.【答案】??2?22
21、2－2m
22、
23、2－2m－1
24、2当m≤0＝22m＞－m，且＝2m＞－m，又2＋0＝2＞2m222
25、2－2m
26、1＋1，所以集合a表示的区域和集合b表示的区域无公共部分；当m≥时，只要≤m22
27、2－2m－1
28、22或m，解得22≤m≤2＋2或1－m≤1，所以实数m的取
29、值范围222122?.是??2?点评：解决此类问题要挖掘问题的条件，并适当转化，画出必要的图形，得出求解实数m的取值范围的相关条件．基础训练1.(－∞，3)解析：a＝(－∞，0]∪[3，＋∞)，b＝(0，＋∞)，a∪b＝(－∞，＋∞)，a∩b＝[3，＋∞)．2.?n∈n,2n≤10003.充分不必要解析：m＝(0,1)?n＝(－2,2)．例1解：由x2－3x－10≤0得－2≤x≤5.∴a＝[－2,5]．①当b≠?时，即p＋1≤2p－1?p≥2.由b?a得－2≤p＋1且2p－1≤5.得－3≤p≤3.∴2≤p≤
30、3.②当b＝?时，即p＋12p－1?p＜2.b?a成立．综上得p≤3.点评：从以上解答应看到：解决有关a∩b＝?，a∪b＝a，a∪b＝b或a?b等集合问题易忽视空集的情况而出现漏解，这需要在解题过程中全方位、多角度审视问题．变式训练设不等式x2－2ax＋a＋2≤0的解集为m，如果m?[1,4]，求实数a的取值范围．??f?1?≥0且f?4?≥0，[x1，x2]，m?[1,4]?1≤x1＜x2≤4??－a＋3≥0，
