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时间：2020-11-04
《高等数学考试(2003～2004学年第二学期)题解.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、高等数学统考试卷（2003－2004学年第二学期）参改解答一、1．（漏“一”号扣一分）2．3．4．5．y＝二、6．D7．D8．C9．B10．C三、11．解法1．记，解：将原方程两边同时对x、y求导(z=z(x,y))得（1）（2）联立（1）、（2）消去Gu、Gv得12．设三条移长分别为x,y,z，则长方体表面积为求U=2xy+2zx+2yz，其中x+y+z=3a方法一：由得得x=y=z=a为所求唯一解故当x=y=z=a时u=6a2为所求条件最大值方法二：作解科x=y=z=a（唯一解）（一般不要求判定）判定法（亦是初等解法）且等号仅当x=y=z=a时或立
2、，故x=y=z=a时u取得条件最大值13．记令即代入曲面方程所求点为(2,1,-2)或(-2,-1,2)14．原式=15．方法一：（投影法，柱面坐标法）原式=方法二：截面法，用平行于xoy平面的平行平面截所给立体域截面积原式15．方法：（球面坐标法）作锥面将分为1及2两部分原式17．故积分与路径无关选L1：，从点A(5,0)到B(3,4)亦可改选L2折线A(5,0),C(3,0),B(3,4)18．作辅助原式＝18．19．当
3、x
4、<
5、原级数绝对收敛，当
6、x
7、>
8、原级数发散当x=1当＞1时原级数收敛当时原级数发散当x=－1当＞1时原级数绝对收敛当0＜时原
9、级数条件收敛当原级数发散20．记故R＝当幂级数绝对收敛当幂级数发散21．解：标准化方法一：先解求得改设代入方程（*）故得：方法二：方法三：原方程为22．先解由得故知再求的特解，当，通解为当a=2，通解当a=3通解
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