高二第二学期期中考数学试卷.doc

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1、2011-2012歙县中学高二第二学期期中考试数学卷考试时间：120分钟满分：150分一．选择题：本大题共有10个小题，每小题5分，共50分.1.用三段论推理命题：任何实数的平方大于0，因为是实数，所以.你认为这个推理（）A．是正确的B．大前题错误C．小前题错误D．推理形式错误2.已知空间四边形ABCD，M、G分别是BC、CD的中点，连结AM、AG、MG，则+等于（）A．B．C．D．3.用反证法证明某命题时，对结论“自然数中恰有一个偶数”正确的反设为()A．，，中至少有两个偶数B．，，中至少有两个偶数或都是奇数C．，，都是奇数D

2、．，，都是偶数4.已知三点不共线，点为平面外的一点，则下列条件中，能得到平面的充分条件是（）A．；B．；C．；D．5.已知向量是空间的一个基底，则下列可以作为空间的一个基底的是（）A.B.C.D.6.(　　)A．B．C．D．7.已知的导函数是，记,，，则(　　)A．B．C．D．8.以下都是同一坐标系中三次函数及其导函数的图像，其中一定不正确的序号是（）A．①、②B．①、③C．③、④D．①、④9.，，的大小关系是（）A．B．C．D．10.设函数在内有定义．对于给定的正数，定义函数,取函数=．若对任意的，恒有=，则(　　)A．的最大

3、值为1B．的最小值为1C．的最大值为2D．的最小值为2二．填空题：本大题共有个小题，每小题分，共分。1361015……11.在古代，把1，3，6，10，15，……这些数叫做三角形数，因为这些数目的点子可以排成一个正三角形（如下图），则第10个三角形数是．12.若函数在区间上既有极大值又有极小值，则实数的取值范围是________．13.如图，同一个平面内有两个边长都是的正方体，其中一个的某顶点在另一个的中心，则这两个正方形重叠部分的面积恒为，类比到空间，有两个棱长均为的正方体，其中一个的某顶点在另一个的中心，则这两个正方体重叠部

4、分的体积恒为________．14.已知函数在上满足，其中为常数，则.15.曲边梯形由曲线，，，所围成，过曲线，上一点作切线，使得此切线从曲边梯形上切出一个面积最大的普通梯形，则此时剩下的部分图形的面积为_______．三：计算题：本题共有6个小题，共75分。16.（本小题12分）已知均为实数，且，，，求证：中至少有一个大于0.17.（本小题12分）已知函数①若是函数的极值点，求的值；②若，求函数的单调区间.18.（本小题12分）某工厂生产某种产品，每日的成本（单位：万元）与日产量（单位：吨）满足函数关系式，每日的销售额（单位：

5、万元）与日产量的函数关系式已知每日的利润，且当时，.①求的值；②当日产量为多少吨时，每日的利润可以达到最大，并求出最大值.19.（本小题12分）如图，四棱锥的底面是正方形，侧棱⊥底面，，是的中点.①求异面直线与所成角的大小；②求二面角平面角的余弦值；③在棱上是否存在点，使⊥平面?证明你的结论.20.（本小题13分）已知二次函数.①求的解析式；②求图像被直线截得的封闭图形的面积；③若问是否存在实数，使得的图像与的图像有且只有两个不同的交点？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.21.（本小题14分）已知函数=，，.①若曲线与曲线相

6、交，且在交点处有相同的切线，求的值及该切线的方程；②设函数,当存在最小值时，求其最小值的解析式；③对②中的，证明：对恒成立.2011-2012歙县中学高二第一学期期中考试数学答题卷一．选择题：本大题共有10个小题，每小题5分，共50分。题号12345678910答案二．填空题：本大题共有个小题，每小题分，共分．11．12.13．14.15.三：计算题：本题共有6个小题，共75分。16.解：17.解：18.解：19.解：20.解：21.解：参考答案：1.用三段论推理命题：“任何实数的平方大于0，因为是实数，所以，你认为这个推理（B

7、）A．是正确的B．大前题错误C．小前题错误D．推理形式错误2.已知空间四边形ABCD，M、G分别是BC、CD的中点，连结AM、AG、MG，则+等于（A）A．B．C．D．3.用反证法证明某命题时，对结论：“自然数，，中恰有一个偶数”正确的反设为（B）A．，，中至少有两个偶数B．，，中至少有两个偶数或都是奇数C．，，都是奇数D．，，都是偶数4.已知三点不共线，点为平面外的一点，则下列条件中，能得到平面的充分条件是（A）A．；B．；C．；D．5.已知向量是空间的一个基底，则下列集合中可以作为空间的一个基底的是（C）A．B．C．D．6.

8、若，则(　D　)A．B．C．D．7.已知的导函数是，记,，，则(　A　)A．B．C．D．8.以下四图，都是同一坐标系中三次函数及其导函数的图像，其中一定不正确的序号是（C）A．①、②B．①、③C．③、④D．①、④9.，，的大小关系是（C）A．B．C．D．10.设