高三数学试题辽宁省沈阳铁路实验中学2013届高三第一次月考(理).doc

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1、时间：120分钟总分：150分第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.设集合M={-1,0,1},N={x

2、x2≤x},则M∩N=（　　）A．{0}B．{0,1}C．{-1,1}D．{-1,0}2.“”是“”的A．充分而不必要条件B．必要而不充分条C．充要条件D．既不充分也不必要3.已知i是虚数单位,则=（　　）A．1-2iB．2-iC．2+iD．1+2i4.下列命题错误的是A．命题“若，则“的逆否命题为”若“B若命题，则C．若为假命题，则，均为假命题D．的充分不必要条件5.已知函数，则的值是A．B．C．D．6.．某程序框图

3、如图所示，现输入四个函数(1)f(x)＝x2，(2)f(x)＝，(3)f(x)＝lnx＋2x－6，(4)f(x)＝sinx，则输出函数是A．(1)B．(2)C．(3)D．(4)7.函数的值域是（A）（B）（C）（D）8.某三棱锥的三视图如图所示,该三棱锥的表面积是（　　）A．B．C．D．9.已知函数在R上可导，且，则与的大小关系为A．=B．C．D．不确定10.已知是偶函数，当恒成立，则的最小值是()A.B.C.1D.11.若函数等于A．0B．1C．2D．412.已知定义在R上的函数满足，当时，，若函数至少有6个零点，则a的取值范围是A．（1，5）B．C．D．第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两

4、部分．第13题~第21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22题~第24题为选考题，考生根据要求做答．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13.已知函数的图象经过点，则．14.函数为偶函数，则实数15.设是定义在上且周期为2的函数,在区间上,其中.若,则的值为____.16.已知函数若a，b，c互不相等，且，则的取值范围是　　　　．三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.设p:实数x满足,其中,命题实数x满足(Ⅰ)若且为真，求实数的取值范围；(Ⅱ)若是的充分不必要条件,求实数的取值范围.18.已知箱中装有4个白球和5个黑球,且规定:取出一

5、个白球的2分,取出一个黑球的1分.现从该箱中任取(无放回,且每球取到的机会均等)3个球,记随机变量X为取出3球所得分数之和.(Ⅰ)求X的分布列;(Ⅱ)求X的数学期望E(X).19.已知（I）求的单调区间；（II）当时，求在定义域上的最大值；20.已知函数,其反函数为(1)若的定义域为，求实数的取值范围；(2)当时，求函数的最小值；(3)是否存在实数，使得函数的定义域为，值域为，若存在，求出、的值；若不存在，则说明理由．21..已知函数（Ⅰ）若函数在上为增函数，求正实数的取值范围；(Ⅱ)设，求证：请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分。22．（本小题满

6、分10分）选修41：几何证明选讲如图，相交于A、B两点，AB是的直径，过A点作的切线交于点E，并与BO1的延长线交于点P，PB分别与、交于C，D两点。求证：（1）PA·PD=PE·PC；（2）AD=AE。23.（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程选讲在直角坐标系中，直线l的参数方程为：在以O为极点，以x 轴的正半轴为极轴的极坐标系中，圆C的极坐标方程为：（Ⅰ）将直线l的参数方程化为普通方程，圆C的极坐标方程化为直角坐标方程；（Ⅱ）判断直线与圆C的位置关系.24.（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲已知函数（1）当时，求的解集；（2）若关于的不等式的解集是,求的取值范围.

7、答案0+0—0所以.的最大值是0(2).取，，．22.（Ⅰ）分别是⊙的割线∴（2分）