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时间:2019-11-30
《2016年辽宁省沈阳铁路实验中学高三上学期第一次月考数学(理)试题》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、2015-2016学年度沈阳铁路实验中学10月月考卷高三数学(理)考试时间:120分钟;总分:150第Ⅰ卷(选择题,共60分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目的)1.若集合则集合B不可能是:()A.B.C.D.2.已知复数(是虚数单位),,则()A.B.C.D.3.下列推断错误的是()A.命题“若则”的逆否命题为“若则”B.命题p:存在,使得,则非p:任意x∈R,都有C.若p且q为假命题,则p,q均为假命题D.“”是“”的充分不必要条件4.函数在区间上有零点,则实数
2、a的取值范围是()A.B.C.D.5.函数的图像与的图像关于直线对称,则()A.B.C.D.6.已知f(x)是定义在R上的奇函数,f(x+1)是偶函数,当时,,则f(1)+f(2)+f(3)+f(4)=()A.1B.0C.2D.-27.已知函数,则的值为()A.B.C.D.8.对于任意实数x,表示不超过x的最大整数,如=1,,定义在R上的函数f(x)=若A=,则A中元素的最大值与最小值之和为()A.11B.12C.14D.159.函数时下列式子大小关系正确的是()A.B.C.D.10.已知函数,,若,,使得,则实数的
3、取值范围是()A.B.C.D.11.设定义域为R的函数f(x)满足下列条件:A.B.C.D.12.已知为上的连续可导函数,当时,,则关于的函数的零点的个数为()A.B.0C.D.或第Ⅱ卷(非选择题,共90分)二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,把答案填在答题纸中的横线上)13.奇函数在上单调递增,若则不等式<0的解集是.14.已知函数存在极值,则实数m的取值范围为__________.15.已知方程-kx+2=0恰有两个根,则实数K的取值范围是________16.给出下列六个命题:①函数f(x)=lnx-2+x
4、在区间(1,e)上存在零点;②若,则函数y=f(x)在x=x0处取得极值;③若m≥-1,则函数的值域为R;④“a=1”是“函数在定义域上是奇函数”的充分不必要条件。⑤函数y=(1+x)的图像与函数y=f(l-x)的图像关于y轴对称;其中正确命题的序号是_____________(请填上所有正确命题的序号)三,解答题(本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17.已知命题,命题,若是的必要不充分条件,求实数m的取值范围.18.心理学家分析发现视觉和空间想象力与性别有关,某数学兴趣小组为了验证这
5、个结论,按分层抽样的方法从数学兴趣小组中抽取59名同学(男30女20),给这些同学每人一道几何题和一道代数题,让每名同学自由选择一道题解答,则选题情况如表所示。几何题代数题总计男同学22830女同学81220总计302050(1)能否根据此判断有97.5%的把握认为视觉和空间想象力与性别有关?(2)现从选择做几何题的8名女同学(包括甲、乙)中任意抽取2名,对这2名女同学的答题情况进行研究,记甲、乙2名女同学被抽到的人数为X,求X的分布列及数学期望E(X)。0.100.050.0100.0052.7063.8416.6
6、357.879(参考公式:其中)19.已知函数,在区间上有最大值4,最小值1,设.(1)求的值;(2)不等式在上恒成立,求实数的范围;(3)方程有三个不同的实数解,求实数的范围.20.已知函数,(a、b为常数).(1)求函数在点(1,)处的切线方程;(2)当函数g(x)在x=2处取得极值-2.求函数的解析式;(3)当时,设,若函数在定义域上存在单调减区间,求实数b的取值范围21.已知函数,(1)若函数在上是减函数,求实数的取值范围;(2)令,是否存在实数,当(是自然常数)时,函数的最小值是3,若存在,求出的值;若不存
7、在,说明理由;(3)当时,证明:请考生在22、23、24三题中任选一题做答,如果多做,则按所做的第一题记分22.如图,PA切圆O于点A,割线PBC经过圆心O,OB=PB=1,OA绕点O逆时针旋转到OD.(1)求线段PD的长;(2)在如图所示的图形中是否有长度为的线段?若有,指出该线段;若没有,说明理由.23.已知直线的参数方程为(为参数),曲线C的极坐标方程是,以极点为原点,极轴为轴正方向建立直角坐标系,点,直线与曲线C交于A、B两点.(1)写出直线的极坐标方程与曲线C的普通方程;(2)线段MA,MB长度分别记为
8、M
9、A
10、,
11、MB
12、,求的值.24.设函数(1)求不等式的解集;(2)若不等式(,,)恒成立,求实数的范围.2014-2015学年度沈阳铁路实验学校10月月考卷理答案一、选择题:1C2B3C4C5B6B7A8A9C10B11D12B二、填空题:13.14.或15.616.①③④⑤三、解答题:17.解由(2分)由(4分)方法一:(6分)(8分)(11分
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