高三理科数学阶段测试题.doc

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1、班级姓名学号高三理科数学月考试题（2011、12）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．“0

2、x－2

3、<3”成立的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．不充分不必要条件2．在等差数列{an}中，a10<0，a11>0，且a11>

4、a10

5、，则{an}的前n项和Sn最小正值为()A．S17B．S18C．S19D．S203．已知数列{an}的通项公式是an＝，其前n项和Sn＝，则项数n等于(　　)A．13B．10C．9D．64．给定两个向量，则x等于（）A．－3B．C．3D．－5．直线l经过A（2，1）、B（1，m2）(m∈R)两点，那

6、么直线l的倾斜角的取值范围是（）A．B．C．D．6．已知点A（6，－4），B（1，2）、C（x,y）,O为坐标原点。若则点C的轨迹方程是()A．2x－y+16＝0B．2x－y－16＝0C．x－y+10＝0D．x－y－10＝07．以原点为圆心的圆全部在区域内，则圆的面积的最大值为(　　)A.π　　　　B.πC．2πD．π8．直线2x－y－2＝0绕它与y轴的交点逆时针旋转所得的直线方程是(　　)A．－x＋2y－4＝0B．x＋2y－4＝0C．－x＋2y＋4＝0D．x＋2y＋4＝09．经过点P(1,4)的直线在两坐标轴上的截距都是正值，且截距之和最小，则直线方程为(　　)A．x＋2y－6＝0B．2

7、x＋y－6＝0C．x－2y＋7＝0D．x－2y－7＝010．若a>1,01C．logab<0D．logba>011．设函数f（x）=则满足f（x）≤2的x的取值范围是（）（A）[-1，2]（B）[0，2]（C）[1，+）（D）[0，+）12．在△ABC中，已知的值为（）A．－2B．2C．±4D．±2二、填空题：（每题5分，共计20分）13．设Sn表示等差数列{an}的前n项和，且S9＝18，Sn＝240，若an－4＝30(n>9)，则n＝__________.14．不等式3≤

8、5－2x

9、<9的解集为。15．已知直线l1：2x＋m

10、2y－2＝0，直线l2：mx＋2y－1＝0，若l1⊥l2，则m＝__________.16．关于x的不等式

11、x－1

12、＋

13、x－2

14、≤a2＋a＋1的解集为空集，则实数a的取值范围是________．三、解答题：（共计70分，请写出必要的过程和步骤）17．(本小题满分10分)已知不等式log2(ax2－3x＋6)>2的解集是{x

15、x<1或x>b}．(1)求a，b的值；(2)解不等式>0(c为常数)．18．(本小题满分12分)已知数列{an}的前n项和Sn，对一切正整数n，点(n，Sn)都在函数f(x)＝2x＋2－4的图象上．(1)求数列{an}的通项公式；(2)设bn＝an·log2an，求数列

16、{bn}的前n项和Tn.19．(本小题满分12分)在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知m＝(cos，sin)，n＝(cos，sin)，且满足

17、m＋n

18、＝.(1)求角A的大小；(2)若

19、

20、＋

21、

22、＝

23、

24、，试判断△ABC的形状．20．(本小题满分12分)已知向量a，b满足

25、a

26、＝

27、b

28、＝1，且

29、ka＋b

30、＝

31、a－kb

32、(k>0)，令f(k)＝a·b.(1)求f(k)(用k表示)；(2)当k>0时，f(k)≥x2－2tx－对任意的t∈[－1,1]恒成立，求实数x的取值范围．21．（本小题满分12分）已知A、B、C的坐标分别为A（3，0），B（0，3），C（），（I）若求角的值；

33、（II）若的值.22．（本小题满分12分）设的导数满足其中常数.（Ⅰ）求曲线在点处的切线方程。（Ⅱ）设求函数的极值。一、选择题：1~5ADDAB6~10BCDBC11~12DD二、填空题：13、1514、{x

34、-22⇔ax2－3x＋2>0，由已知，该不等式的解集是{x

35、x<1或x>b}．∴，解得.(2)当a＝1，b＝2时，不等式>0变为>0.∴<0，即(x－c)(x＋2)<0.∴当c<－2时，解集为(c，－2)；当c＝－2时，解集为空集；当c>－2时，解集为(－2，c)．18、

36、解：(1)由题意，Sn＝2n＋2－4，n≥2时，an＝Sn－Sn－1＝2n＋2－2n＋1＝2n＋1，当n＝1时，a1＝S1＝23－4＝4，也适合上式，∴数列{an}的通项公式为an＝2n＋1，n∈N*.(2)∵bn＝anlog2an＝(n＋1)·2n＋1，∴Tn＝2·22＋3·23＋4·24＋…＋n·2n＋(n＋1)·2n＋1，①2Tn＝2·23＋3·24＋4·25＋…＋n·2n＋1＋(n＋1)·2n＋2.②②－①，得T