高三数学寒假练习：应用题.doc

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1、高三数学寒假练习：应用题1已知函数满足．（1）求常数的值；（2）解不等式．2已知集合A＝，B＝（1）当a＝2时，求AB；（2）求使BA的实数a的取值范围3.已知b函数（1）当时，判断函数f(x)的单调性，并证明你的结论;（2）当时，求函数f(x)的最值。4.随着机构改革开作的深入进行，各单位要减员增效，有一家公司现有职员2a人（140＜2a＜420，且a为偶数，每人每年可创利b万元.据评估，在经营条件不变的前提下，每裁员1人，则留岗职员每人每年多创利0.01b万元，但公司需付下岗职员每人每年0.4b万元的生活费，并且该公司正常运转所需人数不得小于现有

2、职员的，为获得最大的经济效益，该公司应裁员多少人？5.设函数为奇函数，(a>1,且)(1)求m值.(2)求g(x)的定义域.(3)若g(x)在上恒正，求a的取值范围.6.对于定义域为D的函数，若同时满足下列条件：①在D内单调递增或单调递减；②存在区间[]，使在[]上的值域为[]；那么把（）叫闭函数（1）求闭函数符合条件②的区间[]；（2）判断函数是否为闭函数？并说明理由；（3）若是闭函数，求实数的取值范围.2．解：（1）当a＝2时，A＝（2，7），B＝（4，5）∴AB＝（4，5）………4分（2）∵B＝（2a，a2＋1），当a＜时，A＝（3a＋1，2）

3、………………………………………6分要使BA，必须，此时a＝－1；……………………………7分当a＝时，A＝，使BA的a不存在；……………………………………10分当a＞时，A＝（2，3a＋1）……………………………………………………12分要使BA，必须，此时1≤a≤3………………………13分综上可知，使BA的实数a的取值范围为[1，3]∪{－1}………………14分3：(1)当时，函数f(x)是单调增函数。……………1分证明：任取x1,x2且x1

4、6分f(x1)

5、经济效益取到最大值当公司应裁员为经济效益取到最大值………………………15分5.6解：（1）由题意，在[]上递减，则解得………4分所以，所求的区间为[-1，1]………………………………………………5分（2）取则，即不是上的减函数取，即不是上的增函数所以，函数在定义域内不单调递增或单调递减，从而该函数不是闭函数…………9分（3）若是闭函数，则存在区间[]，在区间[]上，函数的值域为[]，即，为方程的两个实数根，即方程有两个不等的实根………11分当时，有，解得………………………………13分当时，有，无解………………………………15分综上所述，…………………

6、………………………………………