高一数学期末复习综合练习一班级姓名-2013.doc

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1、高一数学期末复习综合练习一班级姓名2013。1。一、填空题（本题共14小题，每小题5分，共70分）1．已知集合，，则．2．已知函数满足，则实数的取值范围是．3．已知函数则的值为．4．已知三点，，在同一条直线上，则实数的值为．5．已知函数的值域为，则的最大值是．6．已知直线与直线平行，则实数的值为．7．用半径为1的半圆形铁皮卷成一个圆锥筒，则这个圆锥筒的体积为．8．直线的图像与曲线的图像有四个不同的交点，则实数的取值范围是．9．过点与圆相交的所有直线中，被圆截得的弦最长时的直线方程是．10．已知函数，．若函数为奇函数，则的值是．1

2、1．已知是两条不同的直线，为一平面，有下列四个命题：①若，则；②若，则；③若，则；④若，则．其中正确的命题序号有.（请将正确的命题的序号都填上）．AO1xByC12．已知函数若，则实数的取值范围是．13．如图，过原点的直线与函数的图像交于两点，过点作轴的垂线交的图像于点，若平行于轴，则点的坐标为．14．已知函数，．若函数有四个不同的零点，则的取值范围是．二、解答题（本大题共6小题，共90分）15．已知函数．（1）当时，函数恒有意义，求实数的取值范围；（2）若函数在区间上为减函数，求实数的取值范围．108320400x(元/桶)y

3、(桶)O16．某校高一（2）班共有学生51人，据统计原来每人每年用于购买饮料的平均支出是元，若该班全体学生改饮某品牌的桶装纯净水，经测算和市场调查，其年总费用由两部分组成，一部分是购买纯净水的费用，另一部分是其它费用228元，其中，纯净水的销售价（元/桶）与年购买总量（桶）之间满足如图所示关系.（1）求关于的函数关系式；（2）当时，若该班每年需要纯净水380桶，请你根据提供的信息比较，该班全体学生改饮桶装纯净水的年总费用与该班全体学生购买饮料的年总费用，哪一种更少？说明你的理由；（3）当至少为多少时，该班学生集体改饮桶装纯净水的

4、年总费用一定比该班全体学生购买饮料的年总费用少？ABCDPE17．如图，在四棱锥中，⊥平面，，，，．（1）求证：；（2）若是的中点，求证：平面；（3）求点到平面的距离．18．已知△的顶点，边上的中线所在直线的方程为，的内角平分线所在直线的方程为．（1）求顶点的坐标；（2）求△的面积．19.已知函数．（1）当时，恒成立，求实数的取值范围；（2）是否存在整数（其中是常数，且），使得关于的不等式的解集为？若存在，求出的值，若不存在，请说明理由．20．在平面直角坐标系中，已知圆和圆（1）若直线过点，且被圆截得的弦长为，求直线的方程；（2

5、）设P为平面上的点，满足：存在过点P的无穷多对互相垂的直线，它们分别与圆和圆相交，且直线被圆截得的弦长与直线被圆截得的弦长相等，试求所有满足条件的点P的坐标．高一数学期末复习综合练习一教师版2013。1。一、填空题（本题共14小题，每小题5分，共70分）1．已知集合，，则．2．已知函数满足，则实数的取值范围是．3．已知函数则的值为2．4．已知三点，，在同一条直线上，则实数的值为．5．已知函数的值域为，则的最大值是4．6．已知直线与直线平行，则实数的值为1．7．用半径为1的半圆形铁皮卷成一个圆锥筒，则这个圆锥筒的体积为．8．直线的

6、图像与曲线的图像有四个不同的交点，则实数的取值范围是．9．过点与圆相交的所有直线中，被圆截得的弦最长时的直线方程是．10．已知函数，．若函数为奇函数，则的值是1．11．已知是两条不同的直线，为一平面，有下列四个命题：①若，则；②若，则；③若，则；④若，则．其中正确的命题序号有②③.（请将正确的命题的序号都填上）．AO1xByC12．已知函数若，则实数的取值范围是．13．如图，过原点的直线与函数的图像交于两点，过点作轴的垂线交的图像于点，若平行于轴，则点的坐标为．14．已知函数，．若函数有四个不同的零点，则的取值范围是．二、解答题

7、（本大题共6小题，共90分）15．已知函数．（1）当时，函数恒有意义，求实数的取值范围；（2）若函数在区间上为减函数，求实数的取值范围．解：（1）由已知，对任意，恒大于0，即即，又∵为对数的底数，∴且，∴实数的取值范围．（2）∵，∴为减函数．∵在区间上为减函数，∴．要使在恒大于0，只要，即，∴．108320400x(元/桶)y(桶)O16．某校高一（2）班共有学生51人，据统计原来每人每年用于购买饮料的平均支出是元，若该班全体学生改饮某品牌的桶装纯净水，经测算和市场调查，其年总费用由两部分组成，一部分是购买纯净水的费用，另一部分

8、是其它费用228元，其中，纯净水的销售价（元/桶）与年购买总量（桶）之间满足如图所示关系.（1）求关于的函数关系式；（2）当时，若该班每年需要纯净水380桶，请你根据提供的信息比较，该班全体学生改饮桶装纯净水的年总费用与该班全体学生购买饮料的年总费用，哪一种更少