2017学年第一学期高一数学期中综合练习班级姓名

2017学年第一学期高一数学期中综合练习班级姓名

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1、2017学年第一学期高一数学期中综合练习(一)班级姓名一、选择:1.(  )已知集合U={1,2,3,4,5,6},集合A={1,2,5},集合B={1,3,4},则(∁UA)∩B=A.{1}B.{3,4}C.{2,5}D.{1,2,3,4,5}2.(  )若集合{1,a,}={0,a2,a+b},则a2015+b2016的值为A.0B.1C.﹣1D.±13.()若从集合P到集合Q={a,b,c}所有的不同映射共有81个,则从集合Q到集合P可作的不同映射共有A.32个B。27个C。81个D。64个4.(  )设,,,则的大小关系为A.a>b>c

2、B.a>c>bC.b>a>cD.c>b>a5.(  )已知f(x)=(x﹣a)(x﹣b)(其中b<a),若f(x)的图象如图所示,则函数g(x)=ax+b的图象是A.B.C.D.6.(  )定义域在R上的奇函数f(x),当x≥0时,,则关于x的方程(0<a<1)所有根之和为,则实数a的值为A.B.C.D.7.(  )设函数f(x)的定义域为D,若函数f(x)满足条件:存在[a,b]⊆D,使f(x)在[a,b]上的值域是,则称f(x)为“倍缩函数”,若函数f(x)=log2(2x+t)为“倍缩函数”,则实数t的取值范围是A.(0,)B.(﹣∞,)

3、C.(0,]D.(﹣∞,]8.(  )记函数在区间[3,4]上的最大值和最小值分别为M、m,则的值为A.B.C.D.9.(  )已知角α的终边过点P(﹣4,3),则2sinα+cosα的值是A.﹣1B.1C.D.10.(  )已知,则的值为A.B.C.D.11.(  )已知f(ex+e-x+1)=e2x+e-2x,则f(x)=A.x2+2(x≥2)B.x2-2(x≥2)C.x2-2x(x≥3)D.x2-2x-1(x≥3)12.()已知函数,构造函数F(x):当时,,当时,,那么F(x)A.有最大值3,最小值-1B.有最大值,无最小值C.有最大值

4、3,无最小值D.无最小值,也无最大值13.()函数是偶函数,则函数的对称轴是A.B.C.D.14.()函数是上的奇函数,满足,当∈(0,3)时,则当∈(,)时,=A.B.C.D.15.()若函数的定义域是,则函数的定义域是A.B.C.D.16.( )已知定义域为的函数满足,当时,单调递增,若且,则的值    A.恒大于0   B.恒小于0   C.可能等于0   D.可正可负17.()已知函数,若,,则的取值范围是A.B.C.D.18.()设函数f(x)=,[x]表示不超过实数x的最大整数,则函数[f(x)+]+[f(–x)+]的值域是A.{3

5、}B.{3,4}C.{2,3}D.{4}二、填空:19.,,,且,求实数的取值范围.20.已知角α的终边过点P(3,4),则  .21.已知函数(其中为大于1的常数),且对于恒成立,则实数的取值范围是.22.已知是定义在R上的函数,且满足,现有四个命题:①是周期函数;且周期为2;  ②当;③是偶函数;④ 其中正确命题是              .三、解答:23.设集合A={x

6、-1≤x≤2},B={x

7、x2-(2m+1)x+2m<0}.(1)当m<时,化简集合B;(2)若A∪B=A,求实数m的取值范围;(3)若(CUA)∩B中只有一个整数,求

8、实数m的取值范围.24.已知函数f(x)=ax2﹣(a+1)x+1,a∈R.(1)求证:函数f(x)的图象与x轴有交点;(2)当a>0时,求函数的定义域;(3)若存在m>0使关于x的方程有四个不同的实根,求实数a的取值范围.25.设为常数)。(1)当时,证明:不是奇函数;(2)设是奇函数,求与的值;(3)当是奇函数时,研究是否存在这样的实数集的子集,对任何属于的、,都有成立?若存在试找出所有这样的;若不存在,请说明理由。综合练习(一)答案1.B【解答】解:∵集合U={1,2,3,4,5,6},集合A={1,2,5},集合B={1,3,4},∴∁

9、UA={3,4,6},则(∁UA)∩B={3,4}.故选:B.2.C【解答】解:由题意得,{a,,1}={a2,a+b,0},所以=0且a≠0,a≠1,即b=0,则有{a,0,1}={a2,a,0},所以a2=1,解得a=﹣1,∴a2015+b2016=﹣1.故选:C.3.D4.A【解答】解:∵,>20160=1,0=log20161>b=>=,c=<=,∴a>b>c.a,b,c的大小关系为a>b>c.故选:A.5.A【解答】解:根据f(x)=(x﹣a)(x﹣b)(其中b<a)的图象可得b<﹣1,且0<a<1,故函数g(x)=ax+b是减函数,

10、且图象与y轴的交点(0,﹣b)在y轴的负半轴上,结合所给的选项,故选A.6.B【解答】解:由题意,作函数y=f(x)与y=a的图象如下,结合图象,设函

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